2007年，程开甲院士提出了一个素数对定理（PC定理）：对任一正整数N（>3），总可以找到一正整数Δ（≤N-3），使N Δ=p1，N-Δ=p2同时成立（p1、p2为奇素数）。该定理的研究涉及对任意正整数N如何求得Δ以构成素数对。作为PC定理的延伸，进行其逆命题的研究，程开甲院士提出了PC孪生素数定理：除4、6可以构成孪生素数外，对任一给定的正整数N，总可以找到以0、2、8结尾的某些偶数N0、N2、N8，分别使相对应的孪生素数方程成立。本书的研究内容分为三部分：PC定理的研究和证明；PC孪生素数定理的研究和证明；PC定理相关的精确解数值计算。

本书主要面向学有余力的小学高年级学生、中学生以及其他数学爱好者，从有趣的数学故事出发，由浅入深地介绍数论、代数、几何和组合数学等主要内容，并对概率、拓扑等内容进行了有益的拓展。同时，本书再现了多个与数学原理相关的历史、文化、科学和艺术场景，展现了数学之美以及数学和人文科学的统一。本书综合趣味性和可读性，以可以启发读者自主思考的方式——提供分析和解决问题的思路，使读者能够举一反三、开拓思维。本书可以作为学生的课外读物，也可作为数学爱好者进行数学思维训练和补充数学知识的资料。

本书是关于微分方程李群分析的物理和工程问题的学术文集，主题包括： ？ 非线性物理问题中近似的李群对称性 ？ 李群对称性的复分析方法 ？ 李群分类、对称性分析、守恒差分算法 ？ Boussinesq方程族的对称性分析及其守恒定律 ？ 三维线性弹性理论中哈密顿结构及守恒定律 ？ 偏微分方程的对合性 本书利用李群对称性分析，理解物理问题的本质，确定微分方程解的数学结构及守恒定律，提高计算精度，减少计算工作量以及对商业软件的依赖，确定微分方程解的奇异性并发展新的算法。 本书可供应用数学、微分方程、力学、机械专业的科研人员和研究生学习参考。

本书极具特色，它既不是一般的数学教材也不是一般的数学史教材，而是一本通过数学史来讲授数学的教材，本书的作者通过讲述某些数学论题，组织与之相关的概念、人物、思想、问题的背景及发展中的故事等材料，赋予读者数学是统一的观点。 本书原版自1989年出版第一版以来，至今一直受到数学评论界的高度评价和读者的欢迎。本书将对提高数学专业师生及广大爱好数学人士的数学修养很有价值。第三版在原来第二版的基础上做了不少修订， 新增了部分章节并添加了很多练习，将带给读者更多的惊喜！ 本书包含了诸多在一般的本科生数学史教材中不常见的有趣的主题。事实上，这些主题如果从历史的角度来阐述，将能使学生更好地理解和欣赏其中的数学思想…… ——David Parrot，澳大利亚数学会 本书非常生动且言简意赅……不仅能激发学生和教师的兴趣，对广大数学爱好者也是一本非常有趣的读物。 ——欧洲数学会 本书对相关的主题讨论得非常深入，即使是训练有素的数学家们也能从中发现他们之前并不了解的东西，比如一些对很熟知的结构精彩而直观的解释。 ——美国数学会

本书是国家精品在线开放课程“微积分”的主讲教材，力求达到教材的多元化、多样性的目的，适应不同程度学生的学习. 本书主要针对拔尖创新人才培养而编写，分上、下两册. 上册内容包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程；下册内容包括多元函数微分学、多元函数积分学、第二型曲线积分与第二型曲面积分、无穷级数、含参变量积分、傅里叶分析.本书可作为高等学校理工科专业微积分课程的教材，也适合参加考研的学生参考.

《线性代数与空间解析几何作业集》是与哈尔滨工业大学数学学院编写的《大学数学一线性代数与空间解析几何（第五版）》配套的作业集。《线性代数与空间解析几何作业集》内容为与主教材各章相对应的习题，习题形式新颖，有代表性。《线性代数与空间解析几何作业集》可供高等学校非数学类各专业学生学习线性代数与空间解析几何课程使用，也可供数学爱好者练习使用。

《线性代数与空间解析几何（第五版）疑难解答》是与哈尔滨工业大学数学学院编写的《大学数学一线性代数与空间解析几何（第五版）》配套的学习辅导书。《线性代数与空间解析几何（第五版）疑难解答》内容包括两部分，首部分概括了主教材中行列式、矩阵、向量、线性方程组、相似矩阵、二次型的主要知识点，同时提供了丰富的综合练习题供读者练习使用；第二部分为2008-2021年全国硕士研究生招生考试线性代数部分试题详解，可供考研学生参考使用。《线性代数与空间解析几何（第五版）疑难解答》可供高等学校非数学类专业学生学习线性代数与空间解析几何课程配套使用，也可供数学爱好者练习使用。

本书是编者将教学过程中积累的一些重要或有趣的方法整理汇编而成。全书共十二讲，包括问题的简化，Euler 公式，上、下极限的运用，微分 Darboux 定理，微分算子 D，线性方程组，摄动与逼近，连续性方法，等价关系与 L'H？pital 法则，Euler 积分，最简分式的计算，连续模. 另外，还选解了全国大学生数学竞赛的一些试题。 本书主要选取的技巧内容是编者者认为学生比较欠缺以及思想性比较强的部分，希望通过具体的例子帮助学生熟悉这些技巧，进而体会数学分析中蕴涵的一些重要的数学思想。 本书适合作为数学类专业数学分析课程的辅导材料，部分内容也适合作为非数学类专业微积分课程的辅导材料。

本书包括传统的3维空间解析几何内容，还包括了高维解析几何、仿射几何、射影几何的基本内容。内容涉及向量代数、几何向量空间、直线、平面、超平面、二次曲线、曲面和超曲面、射影空间及其中的直线、平面、二次图形。内容选择注重几何体系的系统性和完整性，并充分考虑了现代数学和科学对几何，特别是高维几何和射影几何的新要求。全书结构完整，条理清晰，内容丰富，可读性强，适合综合性大学等对几何素养高要求的数学专业师生，理科拔尖班和强基班师生、以及有志于提升逻辑思维和数形结合能力的非数学专业师生。

数学是支撑高新技术快速发展和被广泛应用的基础学科。数学建模在各研究领域均有广泛应用，是数学和生产生活实践紧密联系的桥梁。在数学建模中，多数问题并无统一答案，也无固定模式和方法，学生需要具备分析问题、解决问题及创造的能力方可有效解决这些问题。为此，在高校数学建模教学中，必须注重培养学生的创新能力及分析解决问题的能力。高校数学教师在数学建模教学过程中，应注重将实际问题和建模思路有效结合，以完善数学建模教学思路、创新教学方法、培养学生的综合能力，从而为社会源源不断地输送优秀的实践性人才。在处理实际问题时，基于某种需求，我们需要将问题中的条件及关系采用数学模型形式进行构建，或将相互关系通过某一模型加以呈现，或将已知条件进行适当简化、取舍，经组合构建为新的模型等，再通过所学知识及方法加以解决。模型构建过程属于高级思维活动，并没有统一固定的模式和方法，教师需要充分调动学生的逻辑、非逻辑思维，还要采用机理、测试等分析方法，经分析、综合、概括、比较、类比、想象、猜测等过程，锻炼学生的数学建模能力。因此，教师在教学中除了应注重加强对学生逻辑及非逻辑思维能力的培养以外，还应注重知识的全面及广泛性，使学生尽量掌握更多的科学及工程技术知识，从而在处理实际问题时能够灵活辨识系统、准确分析机理、构建模型，并加以解决。总之，数学建模是联系数学与生产生活实践的重要枢纽。在高校数学建模教学中，教师应注重学生的教学主体地位，关注学生的需求及兴趣，积极完善教学方法，深入挖掘学生的创造潜能。为了切实提高学生分析和解决问题的能力，教师还应积极引导学生大胆探索和研究，鼓励学生充分讨论和沟通，使其知识火花不断碰撞，求知欲望逐步提高，创新能力进一步增强。《数学建模研究与应用》对数学建模的内容及意义、当前高校数学建模教学方法中存在的问题进行了分析，提出了完善数学建模教学方法的必要性，并探讨了创新高校数学建模教学方法的若干策略。