数学
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解析几何理论与应用研究董志华,晋珺作为变量数学发展的第一个决定性步骤,解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估星的作用。解析几何是数学中一个很重要的知识,它的优点在于使数形结合,把几何问题化作数、式的演算(当然反过来,数、式也可以用几何方法去处理),因而有一定的章程可以遵循,不需要挖空心思去寻找解法。本书主要运用向量代数来研究曲线及曲面等几何问题,并且对其应用进行介绍。本书内容精炼、重点突出,可作为理工科和其他非数学类专业高等院校的教学用书,也可供考研生、自学者和广大科技工作者参考。 -
数学建模理论与应用研究赵春燕,李焱,于存光本书系统介绍了数学建模的理论知识和求解方法,结合典型实例全面阐述了数学建模解决实际问题的基本过程。内容涵盖了数学建模课程中的一些基本方法和基本模型,包括插值与拟合、线性规划、整数规划与非线性规划、常微分方程与差分方程模型、概率统计模型、图论与网络优化、综合评价与决策模型等。本书按照模型建立、模型求解、模型应用的框架结构进行编写,体现了理论知识、实际问题与数学软件及算法的有机融合,使方法好用且易实现,深入浅出,通俗易懂。 -
离散数学蔡之华,薛思清,吴亦奇,徐凯本教材主要介绍计算机理论与应用所需要的数理逻辑、集合论、群论以及图论等主要内容,重点介绍离散结构的构造、性质及其相关推理证明方法,面向计算机的现代数学观点与方法,注重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力,以及应用离散数学于计算机理论与工程问题的分析、建模、推理和论证的能力。教材采用问题驱动模式,从表达、理论、工程应用几个层面设计主要内容,注重将数理逻辑、集合论、群论以及图论的发展历程中的相关思想、方法融入有关问题的探讨过程中,引导学生应用有关离散结构表达计算机科学相关理论与工程应用问题,结合计算机科学理论与工程应用,理解抽象、理论与设计等三个计算机科学的三个学科形态,并自然有效地融入思政元素。 -
概率论与数理统计曹金亮,鲍吉锋,陈丽燕,王小双本书根据高等院校理工、农林和经济管理等非数学类本科专业概率论与数理统计的 教学大纲及考研大纲编写而成,注重数学概念的实际背景,强调数学的思想与方法,联系理论与实际,服务于专业课程。本书分为三部分, ~5章为 部分,介绍概率论的基础知识,包括:随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理。第6~9章为第二部分,介绍数理统计的基本内容,包括:样本及抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。 0章为第三部分,介绍MATLAB在概率与数理统计中的应用。本书既可作为高等院校理工、农林和经济管理等非数学类本科专业概率论与数理统计教材,也可供相关专业领域的读者参考。 -
Banach空间中前后分离算法及其收敛率关伟波本书主要以两个函数和的 小化问题为研究对象,借助Moreau包络函数和广义渐近投影算子的性质,将Hilbert空间中的前后分离迭代算法推广到Banach空间。并研究相关算法的收敛性及收敛速度。本书主要包括以下内容:在Banach空间的框架下研究广义渐近投影算子的基本性质,作为性质的直接应用,构造算法去求一类变分不等式问题的解;利用误差条件得到函数值序列的收敛是线性收敛;梯度算子非Lipschitz连续时的前后分离算法;修正化的隐式前后分离算法和修正化的前后分离算法的各种收敛估计;讨论前后分离算法发生扰动时 优解的稳定性;讨论一类隐式形式的前后分离迭代算法。并在合适的条件下研究该算法的收敛性以及收敛速度;在Hilbert空间下考虑一类混合变分不等式的 小类范数解问题:借助罚函数,构造一类变分不等式问题的前后分离迭代算法,并做收敛分析。本书可供高等院校数学与应用数学专业的高年级学生、研究生、教师及科研工作者参考阅读。 -
数学学习指导刘德群,李小凤,满蕊,王璐莹,方洁本书内容遵循《课程标准》,以数学核心素养为主线,兼顾学生的学业质量评价标准。基于《课程标准》,考虑数学课程的基础性、发展性、应用性和职业性等特点,满足学生获得职业岗位、进一步学习及未来发展的不同需求,根据不同模块的定位,合理安排内容和结构,通过“自主学习”“探究任务”“典例解析”“课后练习”四个层次的有效安排,循序渐进。学生在学习数学和运用数学的过程中,能用马克思主义的立场、观点和方法正确认识问题、分析问题和解决问题,不断提升直观想象、数学抽象、数学运算、逻辑推理、数据分析、数学建模、思想方法、数学精神等数学学科核心素养和终身可持续发展能力。 -
数学分析盛梅波,曾毅,廖维川本书是为适应新时期教学与改革的需要而编写的,它是编者长期教学实践的总结和系统研究的成果,对数学分析课程理论体系、内容、观点、方法做了合理的编排。全书分上、下两册。本书是上册,内容包括函数、数列极限、函数极限、函数连续性、一元函数微分学、中值定理及其应用、一元函数积分学、定积分的应用。本书注重数学思维,结合微积分的发展历史和几何意义引入数学概念,由浅入深,逐步展开,以清新的笔调、朴实的语言、缜密的构思诠释了一元函数微积分学的丰富内涵。本书可作为高等学校数学类专业数学分析课程的教材,也可以作为其他相关专业的参考用书。 -
线性代数杭州师范大学线性代数课程组本教材共分六章,从线性方程组出发,依次介绍了矩阵、方阵的行列式、向量空间、方阵的特征值与特征向量和二次型。本教材每章章末配有习题,书末附有习题参考答案。本教材具有逻辑清晰、注重应用、例题与习题循序渐进、便于自学的特点。本教材可供高等学校非数学专业本科生使用,也可供自学者和科技工作者阅读。 -
信用货币理论原理阿铭本书是信用货币理论在国际范畴的应用。本书从当前以美元为核心的国际货币制度造成的问题开始,在第一章分析为什么现有的国际货币制度必须改变,在随后的几章中从货币区、国际货币制度、汇率、国际收支等几个方面分析应如何看待和改革国际货币制度,并在最后一章提出三种国际货币制度改革的路径,最后一节对未来的国际货币制度做了展望。 -
数学漫谈许莼舫《数学漫谈》是著名数学教育家许莼舫巨著,是一部数学思维训练的体操。本书以生动的语言提出一个概念,先举出生活实例引人入胜,引发思考,然后提出分析方法,如:找规律、换思路、认清对象、分析问题等,近20种分析方法。再运用不同类型的题目对这些方法进行拆解,读者往往能在某一个题目的运算过程中,洞察到这种方法的奥妙,充分认识和了解到这种新型的解题方法的益处。这种拆解的过程就是一个数学思维训练的过程,在不断的引导和启示中一步步加深认知。每个章节的结尾处设置了趣味的益智谜,意在进一步拓展和巩固解题思路,将实用和趣味充分地结合起来。《数学漫谈》的这种提出概念、提供方法、拆解招式、巩固延伸的构架,意在举一反三中夯实数学基础,拓展解题思路,完善解题方法,对数学的学习起到意想不到的效果,实现从学会到会学的跨越。
