本书是应用数学与计算数学中有关曲面及多元函数插值、逼近、拟合的入门书籍，从多种物理背景、原理出发，导出相应的散乱数据拟合的数学模型及计算方法，进而逐个进行深入的理论分析。书中介绍了多元散乱数据拟合的一般方法，包括多元散乱数据多项式插值、基于三角剖分的插值方法、Boole和与Coons曲面、Sibson方法或自然邻近法、Shepard方法、Kriging方法、薄板样条方法、MQ拟插值法、径向基函数方法、运动最小二乘法、隐函数样条方法、R函数法等；同时还特别介绍了近年来国际上越来越热并在无网格微分方程数值解方面有诸多应用的径向基函数方法及其相关理论。

本书介绍了移动网格方法的历史和现状，作者根据这几年对移动网格方法的一些研究体会，写成此书。本书研究的移动网格方法要做的就是保持单元或节点数不变而通过重新分布节点位置实现自适应目标。特别地，我们将把动态网格与求解过程结合起来，用最适合求解问题的方式来生成网格，即在解的梯度大的地方网格自动加密，而在解的梯度小的地方网格自动变稀疏，其基本目标是改进计算精度，并使数值误差分布趋于均匀。本书侧重自适应网格技术，在流体计算、相场界面问题、双曲守恒律方程等问题上都有成功的应用。本书易读性强，深入浅出，提供代码，使读者容易上手实践。

欧几里得几何以其美丽、优雅和内在的逻辑性吸引了无数人。俄罗斯代数学家Igor R. Shafarevich是20世纪的一位数学领军人物，同时也是一位极优秀的数学普及作家。1943年以后，他一直在苏联科学院斯捷克洛夫数学研究所工作；1958年，他被选为苏联科学院通讯院士。他在本书中以丰富的例证表明，代数在这几方面丝毫不比几何逊色。 本书阐述了代数、数论、集合论和概率论的若干基本内容，却只需要很少的预备知识。本书可作为中学生的拓展阅读材料，也可作为中学数学教师的参考用书。

你是擅长数学还是害怕数学呢？可能有很多人对数学持有这样的印象——“不知道在学校学到的数学有什么用”。在现代社会里，各种各样的数学工具非常丰富。本书对其中的“对数”和“向量”这样非常实用的工具进行介绍。《BR》“对数”作为可以简化计算的工具在16世纪就已诞生，在没有电子计算机的时代，对数成为自然科学发展的基石。到今天，对数除了作为单纯的计算工具，还出现在现代科学的各种场合里，支持社会发展。“向量”是表述“同时具有大小和方向的量”的概念，在包含物理学在内的很多科学领域起到巨大作用。

方程是世界的基本法则，改变了人类的命运，从波动方程、麦克斯韦方程组，到用于预测金融市场的布莱克？C斯科尔斯方程，方程在生活中无处不在。毕达哥拉斯定理如何催生全球卫星定位系统？对数如何在建筑学中发挥应用？虚数为何对数码相机的发展至关重要？薛定谔的猫到底发生了什么？……本书选取17个对人类社会产生重要影响的方程，以生动有趣的笔触讲述了它们背后的历史故事，以及它们如何推动了人类文明的发展，并从数学的角度对地球万物进行了独创性的探索与阐释。

本书是刘薰宇“以趣味丰富的文字写枯燥的算理”的又一经典力作，可谓高等数学的入门手册。系统地介绍了函数、连续、诱导函数、微分、积分和总集等概念以及它们的基本原理和算法。高等数学令人望而生畏的概念，在作者的生花妙笔下，变得平易近人，只要学过基本代数和几何知识的人，都能轻松读懂并掌握要点。因此，初中生甚至部分小学生都可以凭借本书预习高等数学。

本书第一章首先介绍了Hamilton系统，包括有限维和无穷维。第二章引出了无穷维Hamilton算子，并对它的谱性质进行系统阐述。第三章和第四章分别介绍了无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性和辛自伴性等内容。第五章和第六章分别介绍了无穷维Hamilton算子的数值域理论和不定度规空间中的应用等内容，体现了无穷维Hamilton算子更广泛的应用前景。 本书可作为高等院校数学及相关专业本科高年级和研究生的教材或参考书，也可供相关研究人员参考。

本书比较系统地论述常微分方程定性理论的基本知识，既有经典理论，又有现代新方法。全书共有五章，分别是微分方程基本定理、稳定性基本理论、周期微分方程、自治系统定性理论、分支理论初步。各章的每一节均配有适量的习题。

《高等数学物理方法》内容包含了曲线论、曲面论、张量分析、变分法和积分方程的理论和应用背景。曲线论与曲面论中介绍了微分几何基础知识，并对于它们如何用于工程和物理学研究做了一定的分析。张量分析中，针对专业特点，讨论了笛卡儿张量和一般张量。为了让读者深刻了解场论知识，作者详细地介绍了张量场的理论和计算方法，这些内容拓展了场论深度和广度。变分法和积分方程内容的重点是它们的基础理论和如何用它们直接求解实际工作中会遇到的微分方程，特别对于用变分法和积分方程解初始问题和边值问题的直接解法，有详细的介绍。《高等数学物理方法》提供了大量的例题和习题，以供学生课前和课后练习。读者只要具有高等数学、线性代数和微分方程的基础知识就可以顺利地阅读《高等数学物理方法》。《高等数学物理方法》介绍的内容是本科阶段所学数学物理方法的继续，是工程和应用物理类高年级本科生和研究生在后续课程学习和科学研究中的难点。

《数学圈丛书》共计7册，用普及而通俗的方式与读者进行交流，使数学不再枯燥难懂。它们以另一种方式诠释了学习数学的新方法，包括有：使用与我们生活息息相关的小故事来领略数字1到9的特性、结合大千世界中离奇而真实的巧合故事来分析偶然事件是怎么发生的等等。“用非数学的形式来普及数学”，用幽默生动的语言和通俗易懂的文字使丛书具有很强的故事性和可读性，并进一步令读者更轻松地掌握许多数学知识，使非数学专业的人也能在这些书籍中获得思考与启示。这些书籍，对于锻炼读者的数学思维具有重要意义。