数学
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高等代数选讲陈铁生本书共有十一章,每章主要内容:本章的基本内容和重点知识,补充定理,典型例题解析,着重讲述解题的基本思路,分析解题的基本技巧和方法,习题部分是典型例题的后续和延拓,认真研究这些习题,可以使读者更深刻地体会高等代数问题的思路和技巧。第一章介绍了一元多项式理论,第二章介绍了计算行列式的常用方法,第三章介绍了矩阵的基本理论,第四章介绍了向量和线性方程组的理论,第五章讨论矩阵的特征值和特征向量问题,第六章介绍了二次型理论,第七章、第八章讨论了线性空间和线性变换这些高等代数的关键问题,第九章讨论了λ-矩阵及若尔当标准型,第十章介绍了欧氏空间理论,第十一章给出了近年我校研究生入学考试试题。本书尽量做到通俗易懂,深入浅出,并且结合学生的实际情况给出了较多的例题。本书可以作为大学数学专业本科生和研究生学习代数理论的教材和参考书,也可作为理工科研究生矩阵理论学习的参考书。
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微分几何习题(俄罗斯)埃米尔·列诺力多维奇·罗岑多恩本书介绍了三维欧几里得空间中的曲线和曲面理论问题,分为3章:第1章为空间曲线,包括初步说明、向量函数、线的参数表达、切线、自然方程式、弗雷恩公式等;第2章为曲面,包括曲面理论简述、曲面的参数表达、切曲面和法线、曲面的第一平方形式、曲面的第二平方形式、洛德黎格定理、线的法线和曲率、莫尼耶定理、高斯定理等;第3章为复习题。本书还给出了习题答案和相关说明,可供大学、师范学院和技术大学的物理和数学系的学生及爱好者参考使用。
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偏微分方程入门(美)丹尼尔·J.阿里戈这本书是对解偏微分方程方法的介绍。在介绍了可以被认为是应用数学基石的主要四种偏微分方程之后,作者还介绍了其他的多种偏微分方程,这些方程来自自然科学和工程的各个领域,是进入这一奇妙学科的跳板。具体包括:一阶偏微分方程、二阶偏微分方程、傅里叶级数、分离变量和傅里叶变换。在这些章节中,作者将介绍解决一阶和二阶偏微分方程的方法。每一章的结尾都有一系列的练习来说明每一章的内容。本书可以作为任何介绍偏微分方程课程的教科书,这些课程通常在科学和工程项目中都有,并且已经在中阿肯色大学开设了十多年。
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将光打结(美)大卫·S.西蒙本书主要介绍了将拓扑学应用于光学的问题,旨在以简明的形式提供必要的数学背景,以理解拓扑的发展过程,并给出在光学应用中出现的一些拓扑问题的调查结果。全书共分九章,包括介绍、量子动力学、原子势、激光脉冲、原子算符的矩阵元素、密度矩阵元素方程、向量态、拓扑和物理历史概述、电磁学和光学、特征空间、纤维束、曲率和完整、拓扑不变量、漩涡、奇异的光束、光孤子、几何和拓扑相、物质和光的拓扑状态等内容。在叙述方面,本书力求易于数学、物理和相关领域的高年级本科生及相关专业教师阅读。
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电磁学中的无穷空间并矢格林函数(巴基)穆罕默德·法拉,(美)阿赫列什·拉赫基亚本书共包括5章,第1章概述了查找无限空间并矢格林函数的基本概念和方法;第2章和第3章着重讨论了当特定类型的介质占据所有空间时以封闭形式已知的那些并矢格林函数;第4章提供了已知的格林函数的双线性展开式,该介质可以是各向同性、各向异性或双各向异性的;第5章专门讨论了散射问题所需的曲面和体积积分方程。本书提供了许多衍生题目来训练读者寻找无限空间中的并矢格林函数的能力。对于一些介质,本书说明了由简单来源而产生的电场和磁场相量的这些并矢格林函数的用处。
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大学数学微积分李志林,黄清龙,吴建成 编本书根据应用型本科院校(尤其新建本科院校、独立学院)对大学数学课程教学的要求编写。内容符合工科与经济管理类本科数学基础课程教学基本要求。主要内容包括一元微积分、微分与差分方程、空间解析几何、多元微积分、无穷级数、数学软件介绍等,全书配有习题与解答。教材力求通俗易懂,用直观的方法描述比较抽象的理论。对于不同专业选学的内容,教材采用符号△以示区别;对于部分超出要求的内容,教材标有符号*供学有余力的学生选用。
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机械振动数学力学基础孙炜海,刘锋,潘晶雯,鞠桂玲,马瑾 编研究机械振动的过程需要用到较多的数学力学基础理论,涉及范围广,历来是令很多学生头疼的事情。然而要深入理解机械振动的机理,这些基础理论是必须熟练掌握的。本书旨在收集学习机械振动所需的数学力学基础理论,为学习机械振动提供方便。本书包括矩阵理论、复变函数、积分变换、分析力学基础和张量分析与弹性波五篇内容。
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概率论与数理统计胡青龙,尹绍军,辛邦颖本教材以“理论够用,现实能用,实际会用,发展可用”为出发点,编写时紧密结合应用型本科院校实际,在内容上尽量做到联系专业实际,注重应用。在内容、难度上做出了一些调整,并引入了MATLAB在概率论与数理统计中的应用。教材中定义、定理力求使用通俗易懂的语言阐述,做到了知识点突出,重点分散。精心选取例题、习题,与相关专业结合度高,具有应用性、新颖性和启发性,同时也编入部分近年概率考研真题,为学有余力、志向深造的学生留有空间。
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经济应用数学李传欣,刘凤敏,周菁本书可作为高等院校经济管理类专业的数学教材,并提供与书配套的标准化教案和教学用课件。本书内容包括导数的概念和基本运算、定积分的概念和基本运算、矩阵的基础知识、解线性方程组、概率论的基础知识、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、回归分析、常见的经济应用模型等。书中融入了数学文化、数学思维、数学素养的教育,在重要概念引入之前,简明地阐述其产生的背景及应用的总体思想,教学例题的配备遵循了循序渐进的学习规律,还选编了丰富的习题,形成了教与学的有机结合。本书的主要特色如下:1.在结构上建立了新的框架,第一章为预备知识,系概率论和数理统计必需的微积分初步知识,第二章为线性代数,第三章为概率论与数理统计,同时第二章和第三章增加常见的经济应用模型。2.在内容上删减了繁琐的数学推理和证明,加强定理和公式的应用。注重与专业课程接轨,结合专业知识增加了一些实际的案例。3.在习题的编选上精心设计、编选与概念、理论和方法配套的习题,难易搭配适当,知识与应用精密结合。
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高等数学吴明科,郑金梅本教材包括向量与空间解析几何、多元函数的微分、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程六章内容。每一章选取了国内外有代表性的数学家,介绍了他们的生平以及在数学学科中作出的贡献。