今天，拓扑的天使和抽象代数的精灵为每一个数学领域的灵魂而斗争.本书就是这样一部探讨分析学、几何学与拓扑之间关系的英文版学术专著.本书的中文书名可译为《球面空间形式群的几何学：第二版》.本书的作者为彼得·B.吉尔基（Peter B. Gilkey），他是美国人，俄勒冈大学教授.

互联网的普及，大数据、云计算、5G、人工智能、区块链等技术的成熟，促成了数字经济的大繁荣。以计算能力为基础，万物感知、万物互联、万物智能的数字经济新时代正在到来。数据量呈爆发式增长，对算力的需求达到空前高度，算力成为数字经济的新引擎。《算力：数字经济的新引擎》共有8章，对算力及算力经济进行系统阐述，涉及新基建、新能源体系、数据资源、算力技术体系、基于新能源电力的算力中心、算力产业等；并从多个产业应用的角度，剖解算力对数字经济的驱动逻辑，帮助企业与个人找准发力的方向。《算力：数字经济的新引擎》适合互联网、人工智能、大数据、智能制造等数字经济领域的从业者，以及对数字经济感兴趣的行业人士阅读，也适合高等院校数字经济、计算机、大数据、人工智能等相关专业师生参考。

上世纪末，微分几何受到了理论物理学的挑战：新的对象从经典理论的边缘转移到了几何学家的关注中心。理论物理对数学提出了新需求，于是诞生了广义微分几何（diffeology），本书是这一领域的第一部教科书，奠定了在理论物理中使用的微分几何主要领域的基础。广义微分几何（diffeology）是经典微分几何的一个全局性和包容性的扩展。全局性在于它将其对象扩展到流形之外的 （1）奇异空间，例如无理环面、轨形及叶状集；（2）无限维光滑函数集，微分同胚群、群胚等。这是一种包容性理论，因为在几何构造过程中产生的各种对象都自然带有广义微分结构，包括子空间、商、函数集、幂集等等。这是通过简化公理来实现的：集合上的广义微分结构规定集合中哪些参数化是光滑的。参数化是该理论的核心，它只是由一组数集索引的任意族。为了与通常的实数世界中的光滑性一致，这组参数化需要满足三个简单公理：覆盖、光滑兼容性和局部性。通过将视角从流形转移到一般的广义微分空间，我们得到了一个关于最常见的集合论运算（和、积、子集和商）的强封闭范畴。此外，光滑映射集在泛函广义微分结构下也自然是一个广义微分空间。换句话说，广义微分空间范畴是一个非常简单的完备、余完备和笛卡尔闭的范畴，并且包含流形作为一个满子范畴。许多例子表明，这种灵活性并没有丢失什么；相反，像无理环面这样的对象在几乎所有其它推广流形的方法中都是平凡的，而它们作为广义微分几何对象绝对是非平凡的，并且是有用的。广义微分几何这种公理式的范畴性质使许多定理和构造变得自然。我们可以在不切换范畴的情况下使用光滑路径或环路空间，这带来了深度简化。例如，环路空间上的微分学将许多经典定理简化为最简单的表达式，并强调了它们的高层本质。同时，它们给出了任何广义微分空间的恰当推广。同伦、同调、上同调、De Rham演算、纤维丛、联络、轨形、覆盖、辛几何、矩映射，所有这些经典构造都能在广义微分几何中自然实现。经典微分几何中的许多启发式构造（例如轨形、带角流形、分层等）实际上定义了明确的子范畴，而不需要通过调整或扭曲公理来实现。本书中包含了奇异空间和无限维空间的例子。通过这些例子和练习，读者可以熟悉广义微分几何中发展出来的具体技术。广义微分几何（diffeology）是一种强调实际操作的理论，是一种工具。有了这些经验，读者将能够把这一理论扩展到本书的范围之外。本书对研究微分几何或数学物理的学生与研究人员会非常有用。

本书内容包括概率论的基本概念和方法， 数理统计的点估计、区间估计、参数和非参数假设检验以及线性回归等内容。本书的特点是突出统计思想， 对基本概念和方法都有如何理解、应用的阐述和例子，例子和习题大部分来自于实际生活，有助于读者把统计方法用于实际数据的处理和解读。每章后都有大量的习题供读者练习以巩固相关的概念，还提供了开阔读者视野的扩展阅读材料。重点概念和方法配备了视频讲解和在线模拟实验。本书可以作为理工科专业概率论与数理统计课程的教材， 也可以供金融工程、大数据、生物统计等业内工程技术人员和科学研究人员参考。

本书以学生熟悉的、背景丰富的解线性方程组讲起，围绕线性方程组的讨论，采用学生易于接受的方式，科学、系统地介绍了线性代数的行列式、线性方程组、矩阵、向量空间、矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容。本书每节给出一些思考题，每章配有 A，B 两类难度不一样的习题，便于学生复习、巩固、提高之用。本书可作为普通高等学校，特别是以培养创新型应用型人才为目标的普通本科院校线性代数课程的教材，也可作为自学考试的参考用书。

本书依据**的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。本书注重培养学生用“已知”认识、研究、解决“未知”的能力；注重给学生营造一个启发式、互动式学习的氛围与环境，使学生在“边框”提出的问题的启发、引导、驱动下边思考、边读书、边总结；内容力求简明、引出尽可能直观，注重避免新的概念、结论、方法“从天而降”。同时注意为青年教师实施启发式、互动式教学提供一定的借鉴。本版在第一版的基础上，增添了部分章节内容；对数学软件与数学建模的实例进行了修改，数学软件改为了Python语言；更加注重文化育人，对“历史的回顾”及“历史人物简介”部分做了修改；对“边框”做了修改；增添了注记，扩大学生知识面，并将知识点加以总结，方便学生掌握。本书分为上、下两册，下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学、重积分，曲线积分与曲面积分、无穷级数等。本书可供高等学校非数学类专业学生使用，也可供科技工作者学习参考。

《学科体系中的数学文化》是在2006年出版的《数学文化概论》的基础上形成的，吸收了关于数学文化的最新研究成果，扩充了各学科与数学关系的内涵。进一步地说，《学科体系中的数学文化》在多年的教学实践基础上，对原有的《数学文化概论》进行了适当的扩充，以各学科与数学之间的关系为主线，强调数学在学科体系中的基础地位，阐述了数学在哲学、自然科学、文学、经济学、教育学、音乐、绘画、法律等学科中的应用、辩证关系和发展趋势，丰富了数学文化学研究。《学科体系中的数学文化》旨在满足大众关于数学在各学科中运用的好奇心和兴趣，丰富高校数学文化课程建设的内容，提升大众的数学素养。

研究金属粉尘爆燃及抑制机理，对保障涉金属粉尘工业生产安全具有重要意义。《典型金属粉尘爆燃特性及抑制机理》通过理论分析和实验研究相结合的方法，对典型金属粉尘爆炸特性及抑制机理进行研究，主要包括典型金属粉尘爆炸火焰阵面结构、火焰阵面传播行为、火焰微观精细结构特征等；不同阶段爆炸压力的演变规律；惰性粉体对典型金属粉尘爆炸抑制机理；以天然多孔材料为载体，以碳酸氢钠、磷酸二氢钾等化学活性粉体作为负载颗粒，制备具有物理与化学高效协同抑爆效应的新型复合粉体抑爆剂，揭示复合粉体抑爆剂抑制典型金属粉尘爆炸的机理。

本书较系统地讨论了非线性中立型泛函微分方程数值方法的稳定性、收敛性和耗散性。本书共8章，第1章介绍了中立型泛函微分方程数值分析的应用背景和研究进展；第2章致力于中立型泛函微分方程理论解的稳定性分析，为其算法分析奠定基础；第3章在一般的Banach空间中研究数值方法的稳定性和收敛性；第4—6章分别讨论了三种特殊类型中立型泛函微分方程的数值解法并分析这些数值方法的稳定性和收敛性；第7章讨论了数值方法的耗散性；第8章获得了中立型泛函微分方程数值方法的B-理论。书中有大量算例，为理论结果提供了实验验证。

本册教材的主要内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用等，每一小节均配套有习题，每章配以复习题，并后附答案，既方便上课使用，也可供学生自学。本书针对本科学生的知识结构和学习所需编写，对准备从事相关专业及准备考研的学生都有较大帮助。