数学
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典型非线性多稳态系统的随机动力学靳艳飞,许鹏飞 著《典型非线性多稳态系统的随机动力学》基于非线性随机动力学理论方法,研究了典型多稳态随机系统的动力学特性,揭示了由多稳态和噪声诱导产生的新颖非线性现象。《典型非线性多稳态系统的随机动力学》共7章,第1章详细介绍了随机共振经典理论及典型噪声的数值模拟方法等基础知识。从第2章开始,系统研究了不同随机激励下周期势系统和三稳态系统的噪声诱导共振、时滞三稳态系统的随机动力学特性等,并将理论结果应用于微弱故障信号的提取和随机振动能量采集系统的参数优化设计中。《典型非线性多稳态系统的随机动力学》内容主要来自于作者长期从事非线性随机动力系统的研究成果,体系完整,有助于深入认识噪声、非线性和时滞等对随机系统动力学的影响。
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中国数学会史陈克胜该书为“中国现代教育社团史”丛书的分册之一。该书主要介绍了中国数学会的历史和变迁。全书共9章,以及绪论、附录、人名索引等。该书分别介绍了中国数学会的成立背景、中国数学会的成立、中国数学会的第二次至第七次年会、中国数学会数学研究成果的获奖、南中国数学会、中国数学会的贡献和启示等等。该书对中华职业教育社做了准确、完整的表述。准确写出了中华职业教育社变化的节点。完整写出了中华职业教育社的产生、存续、发展过程,完整地陈述了中华职业教育社的组织结构、活动规模、活动方式、社会影响等。该书以史料为依据,实事求是地还原了历史,所有叙述力求多方面足够的史料做支撑,是一部很好的史学学术研究著作。
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新型人工蜂群和粒子群算法及应用王荣杰 著《新型人工蜂群和粒子群算法及应用》立足于解决工程实际问题,通过建构人工蜂群和人工粒子群优化算法寻优机理的理论框架,针对解决船舶电力系统稳定器设计、非线性动态系统辨识、船舶内壳板材优化设计、多约束问题优化、盲源分离、混沌系统参数辨识、图像有序盲分离、太阳能电池模型参数辨识、船舶混合能源系统配置优化及能量管理等若干关键问题,进行深入的研究和分析。《新型人工蜂群和粒子群算法及应用》的主要特点在于不仅针对相关问题进行理论上的分析,还通过一系列仿真实验予以验证,彰显其研究成果在理论和实践上的双重价值和意义。《新型人工蜂群和粒子群算法及应用》适合从事信号处理、自动化控制、智能信息处理和船舶工程的科研人员以及研究生学习参考。
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分支理论在三维神经网络与二维离散映射中的应用袁少良 著.近年来,分支理论在实际数学模型中得到了极大的应用,特别是在人工神经网络与离散映射中已经取得很大发展。作者将动力系统分支理论中的方法分别应用于用时滞微分方程及迭代方程所表示的数学模型中,分析它们各自的分支情况。《分支理论在三维神经网络与二维离散映射中的应用》全书分为两部分,分析两类时滞神经网络模型的分支情况及三类离散映射模型的分支情况。有利于数学专业的高年级本科生与研究生对动力系统分支理论的理解与应用,为从事这方面研究的学生提供一个学习借鉴的机会。
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时空与几何[美] 肖恩·卡罗尔 著本书旨在让读者清晰明了地学习广义相对论。作者以通俗易懂且生动活泼的写作风格,对广义相对论做了全面现代式的介绍,包括弯曲时空中的量子场论。全书只需要很少的预备知识即可阅读,所用的数学知识都是现用现讲,减低了学习难度。本书从平直时空的物理学(狭义相对论)开始讲起,循序渐进深入学习微分几何和爱因斯坦方程,最后讲到令人兴奋的应用,如黑洞、引力辐射和宇宙学。 更具体地,书中第一章介绍狭义相对论和基本张量代数,并包含一个场论的简要概述。紧接着的两章引入流形和曲率,并介绍与之密切相关的物理知识,主要目标还是建立数学框架。第四章引入广义相对论,并且给出一些择一性定理的讨论。紧接着的四章主要讨论广义相对论的三大主要用途:黑洞、扰动理论和引力波,以及宇宙学,这些章节都贯穿有实验结论的讨论。附录中则提供了大量的数学材料来帮助读者理解正文,而且这些附录大多本身也是独立完整的。
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建模耕耘三十载,竞赛匠心育英才全国大学生数学建模竞赛组织委员会 著本书介绍全国大学生数学建模竞赛的发展历程,利用大量图片展示了30年来全国各赛区和一些学校开展数学建模活动的成果和特色,记录了部分参赛者、组织者参加和组织数学建模竞赛的体会和感悟。希望本书的出版能够使得大家对数学建模活动有更全面和深入的了解。 本书可供曾经以各种方式关心、支持和参与过数学建模竞赛及其相关活动的各级教育部门的同志以及广大教师和学生阅读收藏,也为希望参与或者了解这项活动的各界人士打开一个窗口。
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智能优化状态转移算法周晓君 著智能优化算法是基于计算智能的机制、不依赖于问题结构、能求解复杂优化问题**解或满意解的数值优化方法.目前已经有许多经典的智能优化算法,包括迭传算法、模拟退火算法、粒子群优化算法等、并成功应用于求解各种厦杂工程优化问题.状态转移算法是一种基于结构主义学习的新型智能优化算法,它抓住**化算法的本质、目的和要求,以金局性、**性、快速性、收敛性、可控性五大核心结构要素为指导思想进行算法设计与理论证明.它的基本思想是将**化问题的一个解看成一个状态,将解的迭代更新过程看成状态转移过程,利用现代控制理论中的状态空间丧达式作为产生候选解的统一框架,基于此框架来设计状态变换算子.本书以智能优化状态转移算法为主要内容,首先介绍了**化的理论与算法基础,包括经典的局部优化算法和全局优化算法;然后阐述了状态转移算法的基本原理,详细介绍了状态转移算法的演变与提升,包括连续与离散,无约束、约束与多目标状态转移算法的主要思想及MATLAB编程实现;最后从非线性系统辨识、工业过程控制、机器学习与数据挖掘等方面重点介绍了状态转移算法的工程应用.
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智能制造系统中的建模与仿真朱文海,郭丽琴 著为了更好地理解基于模型的系统工程,消除过度宣传、商业炒作引发的对MBSE的扭曲,笔者力图以通俗的文字,简要阐述数学建模、系统科学方法、系统工程、建模与仿真、虚拟样机等基础知识,旨在说明MBSE是M&S和SE深度融合的阶段产物。通过对MBSE、数字孪生等进行剖析,引导大家深刻领会MBSE的本质,共同促进MBSE在复杂系统和体系研究中的应用。且需要国内专业人士根据研究进展和应用探索情况,撰写相关方面的图书,指导复杂系统研究与复杂产品的研制。本书面向广大的工程技术人员和管理人员、也可作为大学教材。
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高等数学竞赛题解析教程陈仲本书分为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、二重积分和三重积分、曲线积分与曲面积分、空间解析几何、级数、微分方程等九个专题,每个专题又含“基本概念和内容提要”“竞赛题解析”“练习题”三个部分。书中竞赛题选自全国、江苏省、浙江省、上海市、北京市等省市普通高等学校非理科专业历届高等数学竞赛试题,南京大学等国内高校历年大学数学竞赛试题,以及莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题。另外,从近几年的硕士研究生入学考试试题中也挑选了部分好题,丰富了本书的内涵。
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公共不变子空间与紧型条件曹鹏 著“Commoninvariantsubspacesandcompactnessconditions”一书主要总结了算子集合的不变子空间性质,以及类紧算元的相关结果。在算子理论中,我们把紧的拟幂零算子称为Volterra算子。由Volterra算子组成的集合亦称为Volterra集合,如Volterra半群,Volterra代数等。在《公共不变子空间与紧型条件》的第一部分,我们主要讨论Volterra半群,Volterra李代数,Volterra约当代数的不变子空间问题,这些问题都曾经是算子理论、算子李代数中的经典公开问题,在1999-2005年左右得以解决,收录于《公共不变子空间与紧型条件》第一部分。在《公共不变子空间与紧型条件》的第二部分,我们讨论了幂零李代数生成Banach代数是否为Engel代数的这一公开问题,这也是算子李代数的经典问题,至今尚未完全解决,相关部分结果收录于第五章,随后我们把紧算子的相关性质向Banach代数中类紧元集合推广,给出了离散根的定义和性质,*后,我们给出了离散根的扰动理论,这从经典的算子理论中的扰动理论刻画了离散根的本质。除本人研究成果外,《公共不变子空间与紧型条件》亦收录了著名算子理论学者Shulman,Turovskii,Kennedy等专家的从1999到2019年的相关成果。