从力学、物理学、天文学，直到化学、生物学、经济学与工程技术，无不用到数学……但提起数学，不少人仍觉得头痛，难以入门，甚至望而生畏。我以为要克服这个鸿沟还是有可能的……如果知道讨论对象的具体背景，则有可能掌握其实质……若停留在初等数学水平上，哪怕做了很多难题，似亦不会有助于对近代数学的了解。这就促使我们设想出一套“走向数学”小丛书，其中每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面，使工程技术人员、非数学专业的大学生，甚至具有中学数学水平的人，亦能懂得书中全部或部分含义与内容。这对提高我国人民的数学修养与水平，可能会起些作用。

The purpose of the Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics is to provide a comprehensive reference volume for computer scientists， engineers， mathematicians，as well as students， physical and social scientists， and reference librarians， who need information about discrete and combinatorial mathematics：This first edition of this book was the first resource that presented such information in a ready-reference form designed for all those who use aspects of this subject in their work or studies. This second edition is a major revision of the first edition. It includes extensive additions and updates， summarized later in this preface. The scope of this handbook includes the many areas generally considered to be parts of discrete mathe-matics， focusing on the information considered essential to its application in computer science， engineering， and other disciplines.

从力学、物理学、天文学，直到化学、生物学、经济学与工程技术，无不用到数学……但提起数学，不少人仍觉得头痛，难以入门，甚至望而生畏。我以为要克服这个鸿沟还是有可能的……如果知道讨论对象的具体背景，则有可能掌握其实质……若停留在初等数学水平上，哪怕做了很多难题，似亦不会有助于对近代数学的了解。这就促使我们设想出一套“走向数学”小丛书，其中每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面，使工程技术人员、非数学专业的大学生，甚至具有中学数学水平的人，亦能懂得书中全部或部分含义与内容。这对提高我国人民的数学修养与水平，可能会起些作用。

本书为修订和扩展的新版本，新版里包括更为详细的EM算法处理、有效的近似维特比训练程序描述，和基于n-最佳搜索的困惑测度和多通解码覆盖的理论推导。为了支持对马尔可夫模型理论基础的讨论，还特别强调了实际算法的解决方案。具体来说，本书的特点如下：介绍了马尔可夫模型的形式化框架；涵盖了概率量的鲁棒处理；提出了具体应用领域隐马尔可夫模型的配置方法；描述了高效处理马尔可夫模型的重要方法，以及模型对不同任务的适应性；研究了在复杂解空间中由马尔可夫链和隐马尔可夫模型联合应用而产生的搜索算法；回顾了马尔可夫模型的主要应用等。

内容介绍本书是一本关于在模式分类中使用支持向量机的指南，包括对分类器和回归器的严格的性能比较。 本书为多类分类和函数逼近问题、分类器和回归器的评价标准提出了架构。本书特色：阐明了两类支持向量机的特征；讨论了提高神经网络和模糊系统泛化能力的核方法； 大量的插图和例子；使用公开数据集进行性能评估；检验马氏核、经验特征空间，并通过交叉验证确定模型选择的影响；稀疏支持向量机、使用特权信息学习、半监督学习、多分类器系统和多核学习； 探讨了基于增量训练的批量训练和主动集训练方法，以及线性规划支持向量机的分解技术； 讨论支持向量回归变量的选择等。

本书分为三个部分，第一部分内容验证了内谐零流形M的（连续）自映射f：M→M的阿诺索夫关系，回顾了内诣零流形的主要性质和定义，还展示了内诣零流形与可解流形是不同的；第二部分内容给出了有两种可能的方式去推广阿诺索夫定理，第一种方式是寻找流形类，而不是诣零流形，这就使该关系对已知流形的所有连续映射都成立；第三部分内容集中讨论了低维内诣流形，也就是4维内诣流形，几乎为每个比伯巴赫群提供了特殊比伯巴赫群（或内诣零流形）的阿诺索夫关系的证明或反例。

内容介绍本书从工程的角度概述了概率图模型（PGMs）。书本涵盖了PGMs每种主要类别的基础知识，包括表示、推理和学习原则，并回顾了每种类型的模型在现实世界中的应用。这些应用来自广泛的学科，突出了贝叶斯分类器、隐马尔可夫模型、贝叶斯网络、动态和时间贝叶斯网络、马尔可夫随机场、影响图和马尔可夫决策过程的许多用途。本书特色：提出了包括PGMs所有主要类别的统一框架；介绍了不同技术的实际应用；该领域研究的较新发展，包括多维贝叶斯分类器、关系图模型和因果模型；每一章的末尾都附有练习、进一步阅读的建议和研究或编程项目的想法。

通过折纸活动，分析留在纸张上的折痕，我们能够揭示出大量几何对象的性质，如轴对称、中心对称、全等、相似形等.折纸过程还能够体现出许多几何概念和规律.本书通过折纸活动介绍了多边形、级数、圆锥曲线、混合曲线等相关知识，适合中小学师生、大学师生及数学爱好者参考阅读.

阿基米德定理是一个古老且著名的数学问题。本书将这个涉及抛物线弓形与阿基米德三角形之间的面积关系问题类比到双曲线、椭圆、幂函数等曲线，得到了相应的关于这些曲线的几何不等式，本书还将抛物线中的阿基米德三角形三边之间的斜率关系类比到某些初等函数曲线，也得到了相应的不等式。本书可供大中师生及数学爱好者参考阅读。

所有人在日常生活中都会接触到数学问题，多数人却又对之心存畏惧。在这本极为易读又充满趣味的小书中，蒂莫西·高尔斯解释了高等数学与我们在中小学所学的数学知识之间的一些最为根本的、主要是哲学性的区别，让我们能更好地理解那些听起来带有悖论的概念，比如“无限”“弯曲空间”“虚数”等。从基本的观念，到哲学探究，再到与数学共同体相关的一般社会学问题，本书揭开了空间和数的神秘面纱之一角。