数学
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构造非线性波方程行波解的Weierstrass椭圆函数法斯仁道尔吉 著《构造非线性波方程行波解的Weierstrass椭圆函数法》以求解非线性波方程的辅助方程法为研究对象,构造辅助方程的Weierstrass椭圆函数解并通过引入Weierstrass椭圆函数转换为Jacobi椭圆函数的转换公式而系统建立了构造非线性波方程行波解的Weierstrass椭圆函数法.主要内容包括一般椭圆方程的Weierstrass椭圆函数公式解、Weierstrass型Riccati方程展开法、Weierstrass型F-展开法、Weierstrass型第三种椭圆方程展开法、Weierstrass型辅助方程法和Weierstrass型第四种椭圆方程展开法、三种Weierstrass型高阶辅助方程法和三种Weierstrass型子方程展开法等.
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动力系统与混沌亨克.博埃尔 著本书从现象学的观点出发回顾了几个例子.为此,书中讨论了振子、各种摆,包括阻尼摆和具有周期性强迫力的摆、Van der Pol 系统、Henon 族和 Logistic 族,还讨论了动力系统的 Newton 算法、Lorenz 系统和 Rossler 系统;讨论的现象涉及平衡态、周期轨道、多重周期或拟周期轨道,以及混沌动力学,因为这些现象在各种建模中都可能会出现,并可在计算机模拟和实验中出现.它的应用领域从天体力学和经济发展到种群动力学和气候变化. 本书可供广大的学生和研究人员参考阅读.
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Maple中的数论亚历山大.戈留什金 著本书是一部俄文原版的数学教材,是本工作室引进的一系列俄罗斯现代数学精品系列中的一本. 书名中文姑且可译为《Maple中的数论∶数论中的计算机计算》. ( 本书的作者亚历山大·戈留什金,俄罗斯数学家,数学物理科学副博士,勘察加国立大学数学物理教研室教授,研究方向包括群论、近世代数. 与计算机有关的俄语图书在国内不多见. 俄语国家在文学上的成就很大,在世界文坛上占据着显赫的地位,据说列夫·托尔斯泰就曾直言不讳地宣称∶俄语是天然地适合于文学创作的,而缺乏引领的作用.本书也是考虑到它独特的风格和多样性才决定引进的.
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解析几何学史卡尔.B.博耶 著近代数学本质上可以说是变量数学,而变量数学的第一个里程碑就是解析几何的诞生.17 世纪前,几何与代数是彼此独立的两个分支,解析几何的建立第一次真正实现了几何与代数方法的结合,使得数与形统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破,不仅具有划时代的意义,还为数学思想的发展开辟了新的天地.本书以广泛概貌代表主要对象,将解析几何从早期原始阶段到19世纪黄金时代的历史作为一个整体进行综合考查,深入研究解析几何思想产生的历史背景与发展历程.本书为解析几何学发展历史的研究提供了一个新的视角与参考. 本书适合数学专业学生及数学爱好者参考阅读.
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二次无理数—经典数论入门[德]弗朗兹.霍尔特-科赫本书就是这样一本能够迷住有才华的年轻人的数论教材。本书是版权引进自泰勒公司的英文原版教科书,中文书名或可译为《二次无理数:经典数论入门》本书作者为弗朗兹.霍尔特-科赫,他是奥地利格拉茨大学的数学教授。《二次无理数:经典数论入门》对经典的二次无理数论给出了统一处理。材料以一种现代和初等代数的安排形式呈现,作者着重介绍了等价、连分数、二次特征标、二次阶、二元二次型和类群。
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加性数论[美]梅尔文.B.内桑森 著,陶立群 译本书分为三个部分,内容包括∶多角数之和,立方Waring 问题,Hilbert-Waring 定理,Weyl 不等式,Hardy-Littlewood 渐近公式,素数的初等估计,Shnirel'man-Goldbach定理.三素数之和,线性筛法,陈景润定理,算术函数等.本书的写作目的是讨论加性数论中的经典问题,并介绍用于攻克这些问题的基本解析和组合工具∶圆法和筛法. 阅读本书的预备知识为本科数论和实分析课程.附录中包含了一些关于算术函数的定理,这些结论未必会包含在初等数论入门的课程中,本书适合数学及相关专业的师生和数学爱好者参考使用.
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平面几何解题之道 第1卷丁允梓 著本书问题甄选于《数学奥林匹克命题人讲座》系列丛书《圆》中的习题(其中较简单或较复杂习题未选),其解答均为作者原创.出于对初等数学特别是平面几何的热爱,作者将其多年在几何方面掌握的技巧和长年以来培养的解答几何题的能力分享给读者并撰写成本书. 通过本书的阅读,可以使读者体会到题目解答过程中包含的几何性质和几何美感,感受到作者解题时的巧妙思路和轻松自在.
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有限域手册[美],盖里.L.马伦本书是一部英文版的数学工具书,中文书名可译为《有限域手册》。本书旨在成为领域内领先的参考文献,该书着重介绍了有限域的理论与应用。这本权威手册中汇集了80余位国际贡献者编写的最新研究报告。本书由两位知名的研究者主编,使用了标准的形式和架构,每一章都是自洽的并由同行评审。
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分数阶扩散方程几类反问题的正则化理论与数值算法阮周生,王泽文 著本书首先介绍了分数阶微积分的基础知识和在欧氏空间下奇异值截断正则化方法、Tikhonov正则化方法和Landweber迭代正则化方法的正则化理论;然后介绍了时间分数阶扩散方程单项反演问题的不适定性理论与正则化方法,包括时间/空间稀疏源项反问题、带非局部边界的空间源项反问题和逆时反问题;接着介绍了时间分数阶扩散方程同时反演问题的不适定性理论与正则化方法,包括空间源项与初值同时反演问题、阶数与空间源项同时反演问题和阶数与时间源项同时反演问题;最后介绍了两类修正的正则化方法,分别为修正的同伦摄动正则化方法和修正的拟边值正则化方法。
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多项式映射的渐近簇罗恩·佩雷茨 著《多项式映射的渐近簇(英文)》是一部英文版的数学专著,中文书名可译为《多项式映射的渐近簇》。《多项式映射的渐近簇(英文)》作者为罗恩·佩雷茨(Ronen Peretz),以色列人,本·古里安大学数学系教授。他的研究领域为:几何函数论、复变函数论中的极值问题、与多项式映射相关的仿射几何,他同时也是数字图像处理方面的专家。