本书由浅入深、全面系统地介绍金融数学基本理论，着重介绍鞅方法在未定权益定价和对冲中的应用。内容包含离散时间投资组合选择理论和金融市场模型、Black-Scholes模型及其修正、奇异期权的定价和对冲、Ito过程和扩散过程模型、利率期限结构模型、**投资组合与投资-消费策略、静态风险度量。本书第四章系统讲述了Ito随机分析理论，这是金融数学中鞅方法的理论基础。该章内容可以作为概率论研究生学习Ito随机分析的简明教材。本版是在第一版基础上增加了基于半鞅随机分析理论的金融数学（共计4章），内容取材于2018年由Springer和科学出版社联合出版的作者的英文专著Introduction to Stochastic Finance。

本书提出了一种创新设计理论的综合体系，能够提升设计中所必需的创新思维和创造力。该理论构建了设计中各元素以及设计过程的模型和算法，能够帮助收集和量化概念设计阶段中可用的较为模糊的设计信息，通过推动创造性的思维和抽象性思考，促进设计的逻辑性和结构化的进程。该理论应用可拓学探索设计问题的重构和设计思维的发散，并应用公理化设计理论指导功能需求和设计参数的迭代分解，在此过程中促进创新思维和创新设计方案的产生。可拓学与公理化设计理论的协同作用，是跨专业、跨学科的协同研究和发展，同时融合了中国哲学中的抽象思维模式和西方理论中的迭代设计流程。 本书能够帮助学生以及工程、自然和社会科学、商业等多领域的从业人员建立解决设计问题的创造性和创新性的思维及方式。

本书是一本关于三维Euclid空间中光滑曲线与曲面一般几何理论的基础性专门学术著作。全书共9章，可划分为四个部分。第1章为第一部分，主要讲授三维矢量的代数与分析，是全书的理论基础。第2、3章为第二部分，属于三维Euclid空间的曲线论。第4～8章为第三部分，属于三维Euclid空间的曲面论。第9章为第四部分，深入详细地研究了包络现象。相对于既有文献，本书补充了新内容，对传统内容也往往采用新方法加以处理，对于同一问题有的还给出了不同的解法或证明，以例题的形式对工程中常见曲线、曲面的几何性质做了比较深入的定量研究讨论，还能够把其他数学分支的理论与方法自然地应用于经典微分几何的研究。本书思路清晰，推导过程详尽，论述深入浅出、直接明快，既不失作为数学著作的严谨与严格，又注意联系工程实际。

本书精选了历届全国、省、市初中数学竞赛优秀试题，试题数量超过了1000道，所选的每道题都有详细解答，提升了它的使用价值和权威性.书中的三段"小插曲"，即"解题策略大盘点（一）（二）（三）"，将初中数学常用的解题策略和技巧，通过对典型例题精辟的分析和详尽的讲解，系统地介绍给中学生读者，深入浅出，通俗易懂，同学们乐于接受也容易掌握，这是本书的一大特色.本书适合中学师生及数学爱好者参考阅读.

全书共分为八章.第一章介绍与椭圆曲线有关的不定方程的知识，第二章介绍椭圆曲线的历史起源，第三章介绍椭圆曲线的重要性质，第四章介绍与椭圆曲线理论有关的一个极为重要的猜想，即Birch和Swinnerton-Dyer猜想（简称为BSD猜想），第五章介绍椭圆曲线在证明费马大定理中的应用，第六章介绍椭圆曲线在质性判定中的应用，第七章介绍椭圆曲线在整数分解中的应用，第八章介绍椭圆曲线在现代公钥密码体制中的应用.

化归，就是通过某种转化，将复杂的问题转化成某一类已解决或较容易的问题，是数学方法论中重要的思想之一。本书所有的数学知识都被限制在中学范围以内，能使一般读者以很高的视角去看待数学，并掌握化归这种在生活中十分重要的思维方式。

本书根据已经实施的《普通高中数学课程标准》提出的6个核心素养精神编写而成，并在书中加入了作者对创新题型解法的研究，每节内容主要包括“解法指导""典型范例”"练习题""练习题解答”4个版块.书中的“解法指导"版块主要针对高考试卷中出现的各种题型进行了归纳、总结，收录的题型在“典型范例”版块中有对应的例题及解答，已基本涵盖所有题型，资料新且齐全.本书还包含了近几年各省高考数学试题中的精华，为准备高考的学生提供了翔实的参考资料.本书适合中学生、数学教师及数学爱好者参考使用.

本书是与《随机过程》主教材配套使用的学习指导书，主要目的是进一步让非数学专业、工科背景的本科生、研究生轻松地学习和熟练掌握随机过程的基本概念、基本理论和基本方法，并运用随机过程知识来分析和解决实际问题。全书共六章，内容包括概率论基础、随机过程的基本概念、随机过程的均方微积分、泊松过程、平稳过程和马尔可夫过程。每章分为四部分，依次为内容提要、例题详解、习题指导、基于R语言的随机过程实验指导。本书可作为高等学校通信工程、电子信息工程和其他相关专业本科生的学习指导书，也可以作为报考硕士研究生的复习辅导书，还可作为有关教师的教学参考书。

本书以数理逻辑和算法理论的进化为主线，并结合计算机与人工智能学科的发展为其主要特色进行论述。本书共分8章，主要内容包括算法化和公理化矛盾统一的数学史观，逻辑的数学化，集合论公理化，数学基础问题三大派之争，数理逻辑主要内容的形成，丘奇-图灵论题的创立和计算机的出现，计算机科学与算法，人工智能与算法。其中后两章介绍了计算机科学、人工智能与算法的关系。本书适合作为高等院校人工智能、计算机科学、数学、哲学等本科专业学生及研究生对应课程的学习教材，也适合作为从事计算机科学和人工智能应用与开发的科技人员的参考用书。

本书的第1章到第7章介绍了一般线性代数课程包含的内容，在此基础上还介绍了仿射空间、射影空间、外积与外代数、二次曲面、双曲几何，给出了群、环和模的基本概念，后还阐述了表示论的基础知识.本书是关于线性代数的讲义，对于一些重要的知识和需要仔细思考的细节，作者会不惜笔墨力图把问题讲清楚，这是本书与同类书籍相比的一大优点.本书作者是优秀的数学家与数学教育家，读者不仅能从本书中学到基础的数学知识，还能从中理解作者对代数学的感悟.本书适合于数学系专业的师生以及数学爱好者参考使用.