数学
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Vlasov-Boltzmann 型方程的数学理论李海梁,钟明溁《Vlasov-Boltzmann型方程的数学理论》主要研究两类带外力场的Boltzmann方程,包括Vlasov-Poisson-Boltzmann(VPB)方程和Vlasov-Maxwell-Boltzmann(VMB)方程的谱分析与整体强解的渐近行为。主要内容包括:第1章介绍**Boltzmann方程的谱分析,并且利用谱分析建立Boltzmann方程整体强解的存在性和*优衰减速度估计;第2章介绍VPB方程的谱分析、能量估计和整体强解的存在性和*优衰减率;第3章至第4章基于谱分析研究VPB方程的格林函数和整体强解的时空点态估计,以及扩散极限的收敛性和收敛速度估计;第5章介绍VMB方程的谱分析、能量估计和整体强解的存在性和*优衰减率。《Vlasov-Boltzmann型方程的数学理论》*突出的特点是建立了带外力场的Boltzmann方程的谱分析,并且把谱分析方法应用到研究带外力场的Boltzmann方程整体强解的渐近行为,包括解的*优时间衰减率、格林函数的点态估计和流体动力学极限。 -
外索夫博弈刘培杰数学工作室 编《外索夫博弈:从一道瑞士国家队选拔考试试题谈起》从一道瑞士国家队选拔考试试题谈起,不仅介绍了贝蒂定理与外索夫游戏的相关理论,还对外索夫游戏进行了推广书中配有许多经典试题并给出了详细解答。《外索夫博弈:从一道瑞士国家队选拔考试试题谈起》适合大、中师生及数学爱好者研读。 -
知识图谱与金融大数据分析洪亮《知识图谱与金融大数据分析》探讨了知识图谱技术及其在金融大数据分析中的创新应用。针对金融大数据的多维关联、时序多频、尖峰厚尾等特点对数据分析带来的挑战,《知识图谱与金融大数据分析》在知识图谱基础上提出了知识大图,对时序多元语义关系进行统一组织与表示,构建亿级金融知识大图。针对系统性金融风险防控、中小企业信用风控等重要问题,《知识图谱与金融大数据分析》提出了基于知识大图的体系化金融大数据分析技术方案,介绍了具有多元查询、股权穿透、舆情监测、控制计算、欺诈识别等功能的金融风控大脑,实现对金融风险的精准、实时、动态识别、评估与防控。 -
线性拓扑空间选讲定光桂,谭冬妮,李磊《线性拓扑空间选讲》主要讲述了线性拓扑空间的基本知识及其在泛函分析中的应用;着重强调了线性拓扑空间在分析学,尤其是在泛函分析中的重要性。《线性拓扑空间选讲》内容涵盖了与泛函分析紧密相关的诸多主题,如线性算子的连续性和有界性、Hahn-Banach定理、弱拓扑和*弱拓扑,以及赋范空间中的弱紧性和弱列紧性等。此外,本《线性拓扑空间选讲》还特别介绍了赋β-范空间,这是一类非局部凸的空间,近年来在图像识别等领域得到了一些应用。《线性拓扑空间选讲》由六讲和一个附录组成,在每一讲后面,配备了一些习题(书后附有部分习题解答或提示)。前三讲主要介绍了线性拓扑空间的定义以及其上的连续线性泛函的性质,后面三讲分别讲述了赋准范空间、赋β-范空间和局部凸空间。附录主要阐述了《线性拓扑空间选讲》用到的点集拓扑方面的知识。 -
经典力学的数学方法В. И. 阿诺尔德 著,齐民友 译本书以最优美的现代数学形式讨论经典力学问题,它本是数学或力学专业的学生学习理论力学的教材,但实际上,它的范围已经远远超越理论力学,是现代数学的一个重要方面——辛几何。原书被译为多种文字出版,并由Springer收入GTM丛书,以英文广泛发行。本书已修订为第4版,主要内容包括牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学三大部分,通过经典力学的数学工具,考察了动力学的所有基本问题。特别是16个附录,使原书的主题更为鲜明:辛几何与辛拓扑,它们反映了几十年来数学科学在一个方面的发展。这些附录都属于专题介绍性质,是作者和他的学生们在有关方面的研究工作的总结。本书可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师,以及相关领域的研究人员参考使用。 -
第77-86届莫斯科数学奥林匹克苏淳包含了2014~2023年举办的第77?86届莫斯科数学奥林匹克的全部试题。书中对每一道试题都给出了详细解答, 对有些试题还作了延伸性的讨论。对于一些我国读者难以理解的内容和一些较为陌生的数学概念, 都以编译者注的形式给出了注释。为便于阅读, 还在书中的专题分类中对有关数学知识和解题方法作了介绍。可供对数学奥林匹克感兴趣的学生阅读, 也可供教师、数学小组的指导者、各种数学竞赛活动的组织者参考使用。 -
随机与不确定多智能体系统李韬多智能体系统是分布式人工智能的主流方法之一。多智能体系统中存在的各种随机与不确定因素对协同估计与学习算法能否成功运行以及网络的整体性能有重要影响。《随机与不确定多智能体系统——估计与学习》介绍了作者近年来在随机与不确定多智能体系统分布式估计与学习方面的*新研究成果。《随机与不确定多智能体系统——估计与学习》共6章,包括随机分布式共识计算、随机分布式线性回归和基于随机梯度下降的分布式优化算法等,建立了各类算法的收敛性条件以及算法性能与系统参数的定量关系。 -
长杆高速/超高速侵彻陈小伟,焦文俊,宋文杰《长杆高速/超高速侵彻:理论模型与数值分析》共14章,主要基于作者及相关合作者近10年的研究成果,给出了长杆高速侵彻和超高速侵彻的理论模型和数值分析。内容包括长杆高速侵彻的理论模型、长杆侵彻应用之自锐穿甲和分段杆侵彻、界面击溃的理论模型和数值模拟,以及长杆超高速侵彻的理论模型。 -
信息几何数学基础孙华飞等基于黎曼几何的信息几何已经成为研究信息领域中非线性、随机性问题的重要工具。《信息几何数学基础》介绍信息几何的数学基础。《信息几何数学基础》共5章:第1章简要介绍信息几何的由来以及思想与方法;第2章介绍作为信息几何基础的微分几何与黎曼几何基础;第3章介绍信息几何涉及的李群与李代数的基本内容;第4章介绍正定矩阵流形的几何结构,包括在不同黎曼度量下的测地距离以及黎曼梯度;第5章简要介绍**信息几何的基本内容。 -
全局分支与混沌(美) 斯蒂芬·威金斯本书主要介绍确定性动力系统理论中的高维全局分支与混沌理论的解析方法,主要内容包括常微分方程和动力系统的基本概念,结构稳定性、通有性、横截性,Smale马蹄映射,高维Poincare映射,不变集与不变环面,符号动力系统,判定混沌存在的准则,同宿运动与异宿运动,Melnikov向量等。本书可作为动力系统相关专业的研究生的教材和专家、学者的参考资料。
