数学
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Vlasov-Boltzmann 型方程的数学理论李海梁,钟明溁《Vlasov-Boltzmann型方程的数学理论》主要研究两类带外力场的Boltzmann方程,包括Vlasov-Poisson-Boltzmann(VPB)方程和Vlasov-Maxwell-Boltzmann(VMB)方程的谱分析与整体强解的渐近行为。主要内容包括:第1章介绍**Boltzmann方程的谱分析,并且利用谱分析建立Boltzmann方程整体强解的存在性和*优衰减速度估计;第2章介绍VPB方程的谱分析、能量估计和整体强解的存在性和*优衰减率;第3章至第4章基于谱分析研究VPB方程的格林函数和整体强解的时空点态估计,以及扩散极限的收敛性和收敛速度估计;第5章介绍VMB方程的谱分析、能量估计和整体强解的存在性和*优衰减率。《Vlasov-Boltzmann型方程的数学理论》*突出的特点是建立了带外力场的Boltzmann方程的谱分析,并且把谱分析方法应用到研究带外力场的Boltzmann方程整体强解的渐近行为,包括解的*优时间衰减率、格林函数的点态估计和流体动力学极限。 -
从初等数学到高等数学彭翕成本丛书希望在中学数学和高等数学之间搭建一座桥梁,以中学数学为起点,逐步展示高等数学的基本思想和方法,便于大学新生快速适应高度抽象的高等数学。反过来,介绍如何把握高等数学的高观点,更好地服务于中学数学的教与学。本书主要讲述复数在初等数学中的应用,包括解几何题、不等式和三角问题等。本书的最大创新在于不再将复数法视为一种“暴力”计算方法,而是将恒等式思想与复数结合,通过恒等式沟通几何、代数、三角、不等式之间的联系。复数恒等式方法不仅能解题,还能发现新命题,并关联多个看似不相关的命题,为初等数学研究提供新的探索思路。本书案例翔实,思想新颖,方法简明,可启迪读者的思维,开阔读者的视野,提高读者提出问题、分析问题与解决问题的能力,适合学有余力的高中学生和教师、师范生以及数学教育研究者参考。 -
第77-86届莫斯科数学奥林匹克苏淳包含了2014~2023年举办的第77?86届莫斯科数学奥林匹克的全部试题。书中对每一道试题都给出了详细解答, 对有些试题还作了延伸性的讨论。对于一些我国读者难以理解的内容和一些较为陌生的数学概念, 都以编译者注的形式给出了注释。为便于阅读, 还在书中的专题分类中对有关数学知识和解题方法作了介绍。可供对数学奥林匹克感兴趣的学生阅读, 也可供教师、数学小组的指导者、各种数学竞赛活动的组织者参考使用。 -
现代优化算法刘晓路,陈宇宁,杨志伟,何磊 著本书系统地介绍现代优化算法的发展脉络,重点针对局部搜索、模拟退火、禁忌搜索、遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等经典算法进行了阐述,内容涉及优化机制、理论、流程、设计、应用等多个层面,并且每个算法都结合案例分析指导算法的设计与应用,同时介绍了国内外最近研究进展并开展相应的算法实践与应用研究。 -
Delta并联机器人程艳明,柳成近年来,Delta并联机器人凭借其*特优势快速发展,被广泛应用于众多尖端领域。随着应用场景不断拓展,人们对其稳定性、快速性、定位精度及自适应性的要求也日益提高,其运动学建模、轨迹规划及动力学控制也由此成为该领域的重要研究方向。《Delta并联机器人——建模、优化及运动控制》围绕Delta并联机器人的关键技术,系统探讨了运动学求解、轨迹规划方法、动力学控制及伺服系统控制等内容,并通过样机系统实验验证了理论方法的实用性。《Delta并联机器人——建模、优化及运动控制》共6章,涵盖绪论、运动学分析、轨迹规划方法与优化、控制系统设计、伺服系统设计及样机系统实验验证。 -
全局分支与混沌(美) 斯蒂芬·威金斯本书主要介绍确定性动力系统理论中的高维全局分支与混沌理论的解析方法,主要内容包括常微分方程和动力系统的基本概念,结构稳定性、通有性、横截性,Smale马蹄映射,高维Poincare映射,不变集与不变环面,符号动力系统,判定混沌存在的准则,同宿运动与异宿运动,Melnikov向量等。本书可作为动力系统相关专业的研究生的教材和专家、学者的参考资料。 -
高考真题解析几何全析全解诸葛瑞杰本书对1980—2024年共45年的高考数学解析几何压轴真题进行了精选和分类,共23章,每章的变式训练又精选了部分经典模拟题和竞赛题.本书对于高考数学中解析几何题目的分析和分类非常全面,对于从事中等数学的工作者来说,本书极富收藏价值.本书适合高中学生培优或参加数学竞赛使用,还可供高中数学教师备课及高中数学竞赛教练选题使用. -
高分子粗粒化模型的蒙特卡罗模拟方法王强,张朋飞,李宝会本书的主题是高分子粗粒化模型的蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟,侧重于研究高分子体系平衡态行为的Monte Carlo方法。本书共分八章。第1章为绪论。第2章介绍一些对高分子体系进行分子模拟时常用的粗粒化模型,包括非格点(即连续空间)和格点模型。第3章介绍Monte Carlo模拟中常用的各种统计系综以及Monte Carlo模拟的基本原理。第4章讲述一些对高分子体系的粗粒化模型进行MonteCarlo模拟的基本操作方法。对于刚进入高分子模拟领域的研究人员,在读完第1~4章后就可以着手进行编程和模拟操作了。第5章和第6章更适合于在这个领域中的研究人员进一步提高他们的模拟水平。第5章讲述一些传统的、专用于高分子体系粗粒化模型的Monte Carlo模拟方法。第6章讲述一些自由能计算和高等Monte Carlo模拟方法。第7章介绍由作者之一提出的快速Monte Carlo模拟,其基本思想是使用允许粒子重叠的软势。快速Monte Carlo模拟对构型空间的抽样比使用硬排除体积作用的Monte Carlo模拟要快/好至少几个数量级,并且其结果可以与实验中所用的高分子体系达到定量吻合。第8章讲述两个独立的专题,包括计算格点高分子体系的压强,以及一级和二级相变的有限尺寸标度理论。 -
中国古典数学理论奠基者郭书春本书分五章,第一章是“刘徽与辩难之风——古典数学理论的奠基”,分别介绍庄园经济、门阀士族制度、辩难之风与魏晋数学,刘徽与《九章算术注》、《海岛算经》。第二章是刘徽对出入相补原理的应用,分别介绍出入相补原理在面积、体积中的应用,对开方术的几何解释与求微数,勾股、测望和重差解法的证明。第三章是刘徽对率的理论的发展,分别介绍率与齐同原理,勾股相与之势不失本率原理及其应用,对方程术阐释与方程新术。第四章是刘徽的无穷小分割和极限思想,分别介绍割圆术(包括刘徽对《九章算术》圆面积公式的证明、求圆周率程序等),刘徽多面体体积理论的基础——刘徽原理,圆体体积与截面积原理,刘徽的极限思想和无穷小分割方法在世界数学史上的地位。第五章是刘徽的逻辑思想和数学理论体系,分别介绍刘徽使用的辞与理、类、故,刘徽的演绎推理,刘徽的数学证明,刘徽的数学理论体系及其数学之树。 -
非线性系统的事件触发控制及其应用刘腾飞,张朋朋,姜钟平《非线性系统的事件触发控制及其应用》系统性地介绍非线性系统事件触发控制的理论和方法,涵盖事件触发采样机制和事件触发控制器设计两个方面,兼顾自触发控制和周期采样控制的相关研究,并将数值仿真和物理实验验证相结合,涉及严格反馈型系统、输出反馈型系统、非完整链式系统以及移动机器人等多种被控对象。《非线性系统的事件触发控制及其应用》大部分内容是作者近年来的研究结果。作者在《非线性系统的事件触发控制及其应用》撰写过程中尽量降低了对预备知识的要求,第2章专门介绍分析和设计时用到的工具。《非线性系统的事件触发控制及其应用》力争将相关方法和结果图文并茂地展现出来。《非线性系统的事件触发控制及其应用》可供自动控制、机器人、应用数学等领域的科研人员,以及从事网络化、分布式、非线性控制等理论与方法以及网络化控制系统、信息物理融合系统、工业互联网等典型复杂系统控制相关课题研究的研究生参考。
