本书分为四部分。第一部分介绍整体微分几何的创立者陈省身的生平与数学成就、数学思想。第二部分是纵论数学，包括陈省身对中国数学的展望等10篇文章。第三部分是数学谈话，主要是陈省身与张奠宙、杰克逊等人的谈话内容。第四部分是数学通俗演讲，包括陈省身4次演讲的内容。

随着科学技术的发展，作为科学计算的基础———计算方法越来越显示出它的重要性，高校理工类各专业几乎都会开设”计算方法“这门课程。本书是东大社《计算方法与实习》（第6版）一书的配套用书，按内容分为误差分析、方程求根、线性方程组数值解法、矩阵的特征值及特征向量的计算、插值法、曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法和偏微分方程数值解法等9章，每一章又包括重难点简介、典型例题解析和配套教材习题全解等内容，可有效地帮助学生掌握该门课程地相关知识。本书既可作为高等工科院校学生学习“计算方法”课程的辅导用书，也可作为该门课程授课老师的教学参考书。

魏晋刘徽是我国古代杰出的数学家，他的突出贡献是为《九章算术》作注，完善了中华数学的理论体系。在刘徽数学广阔的原野上，有几座神秘莫测的奇峰，虽历经千百年的风雨沧桑，至今仍散射出神秘的光彩。刘徽数学简洁明快、博大精深，它的前瞻性思维是人们所难以理解和想象的，一些成果直到今天还没有为世人所普遍理解和接纳。 本书分三卷，旨在探究刘徽数学中三个千古疑案，其一是《海岛算经》，其中九个几何题竟组成了一套通用程序，成就了名为“刘徽勾股”的中华几何学。其二是刘徽“割圆术”中蕴涵有无穷小分析思想和极限观念，比微积分超前一千多年捅开了高等数学大门。其三是刘徽的逼近加速技术，弥补了微积分方法的缺陷与不足，并且为创立未来的新数学提供了有益的启示。 本书分别面对数学教育的中学、大学和研究生三个层次，试图用中华先贤的大智慧为今日的数学教改输送正能量。

本书分为8章。第1章介绍了国内外发展状况、研究意义及主要研究内容。第2章研究了严格对角占优P-矩阵和完全非负（TN）矩阵的直和问题，以及不完备完全非负（TN）矩阵的完成问题。第3章讨论了不完备正P-矩阵在k-通弦图和k-通弦块图下的完备化问题，从而得到不完备正P-矩阵的k-通弦图和k-通弦块图在一定条件能够完备化；同时研究了不完备正P-矩阵的k-通弦图和k-通弦块图的逆零完成问题。第4章借助无向图研究了不完备的位置对称□（特殊字符）矩阵的完备化问题和利用有向图研究了不完备的位置非对称□（特殊字符）矩阵的完备化问题。第5章研究了零-非零模式矩阵的最小秩与逆矩阵，以及利用有向图的结构与性质研究非对称零．非零模式矩阵P（Γ）在线性有向2-树下的最小秩问题；同时讨论了非对称零-非零模式矩阵在非线性有向2-树下的最小秩问题，获得6阶非对称的零-非零模式矩阵的最小秩mr（P（Γ））为tri（P（Γ））。第6章研究了符号模式矩阵P的**SNS-矩阵和最小秩问题，以及将符号有向图转换为符号二部图G（U，V）以研究P的SNS-符号模式子矩阵问题，并提供算法以构造G（U，V）中带有**完美匹配M"的子图G（U'，V'），且M"-交替e圈的基数为偶数；由算法获得了P的SNS-符号模式子矩阵。第7章研究了符号模式矩阵的迫零集与不完全的三对角符号模式矩阵的最小秩完备化问题，以及将符号模式矩阵所对应的图转换为符号二部图，通过算法有效地构造符号二部图的完美匹配以确定一般符号模式矩阵的二部迫零数，且获得全符号模式矩阵最小秩的下界；此外，利用全符号模式矩阵的二部迫零法研究了不完备的三对角全符号模式矩阵的最小秩完备化问题。第8章研究了符号矩阵最小秩在复杂网络系统的可控性中的应用，以及通过计算符号图的零迫数从而获得有向网络系统的最小驱动节点数。

本书研究了不等式理论中约束优化的强大方法和推广，点介绍了- 些经典的和新的不等式 ，包括证明不等式的简单技巧、AbeI不等式、数学归纳法、Newton不等式和Maclaurin不等式、 Blundon不等式、 混合变量法、强混合变量法、Lagrange乘数法等相关内容。 本书还专门讨论了所提出的问题，问题分为初级问题和高级问题，并给出了初级问题的解答和高级问题的解答，其中每个问题至少给出一种完整的解法，有的问题还给出了多种解答。本书适合大众师生及数学爱好者参考使用。

优化方法在金融建模中发挥着核心作用。本书致力于介绍如何应用当前最先进的优化理论、算法和软件来有效地解决金融中的实际问题，讨论了一些经典的金融优化模型，如均值方差投资组合模型，同时也增添了诸如最佳交易执行模型、带交易成本和税费的动态投资组合模型等一些该领域更前沿的成果。本书的各章节交替地讨论优化理论以及如何将这些理论应用在一些金融核心问题的建模和求解中。对于具有数学、运筹学或金融工程背景的学生和从业者，本书力图兼顾实用性与趣味性。第二版还添加了很多全新的范例和习题，以及对均值方差优化、多阶段模型等相关主题的更详细的讨论。

数据科学是建立在数学之上的。在本书中，我们将涵盖数据科学中广泛使用的数学工具，包括微积分、线性代数、优化、网络分析、概率和微分方程。特别地，本书介绍了一种基于网络分析的新方法，将大数据集成到常微分方程和偏微分方程的框架中进行数据分析和预测。本书中，我们把数学与数据科学中出现的示例和问题相结合，并展示高等数学，特别是数据驱动的微分方程在数据科学中的应用。

本书结集了冯·诺依曼各时期的代表作，包括集合论的公理体系、量子力学的公理化、通用电子计算机EDVAC算法理论以及现代数理经济学。对于现代科技带给人类的影响，作者也给出了独特的见解，体现了一位天才数学家的哲学思想。

华罗庚以其在解析数论、代数学、多复变函数论等基础数学领域的贡献而蜚声国际数坛，但他对于数学科学持有全面的观点和见解，这在上述《创造自主的数学研究》报告中有充分体现。像书中收载的《大哉数学之为用》一文，也包含了他对数学理论与应用的关系的精辟论述，已成为人们谈论数学应用时广为引用的名篇。华罗庚同时是数学应用的伟大行者。他将数论方法应用于数值分析，获得的成果在国际上以“华一王方法”著称。他在工农大众中推广数学方法，足迹遍及全国大部分地区，蔚为中外数学史上罕见的数学普及与应用之大观。《创造自主的数学研究》收载了《有限与无限，离散与连续》和《优选法平话及其补充》等著述，以反映华罗庚科学生涯中这方面的独特贡献。

本书以富有人文情怀的语言，追寻近3000年的时间线，横跨四大洲、十多个国家，呈现20多位数学家的生平和成就，向读者讲述影响世界文明进程的数学发现背后的故事。搭配生动活泼的插画，书中有许多视觉化的图解帮助小读者直观地理解数学知识点。书中提到的大部分地点，作者都亲自探访过，相信能带给读者新鲜、直观的阅读体验，让读者在收获数学知识的同时，了解阿拉伯文明、古希腊文明、古代中国文明、印度河文明等世界文明的灿烂过往。