说到三角函数或正弦、余弦、正切等，为了应付考试而死记硬背公式但并不十分明白的人也不在少数。也有人明明学习了，但觉得在生活中一次也没有用到过三角函数。《BR》其实人们生活在现代社会，肯定受到过三角函数的“恩惠”。因为从网络上的动画制作到地震速报，很多技术的基础都是三角函数。《BR》本书通过对三角函数的起源与使用方法，以及从三角函数中诞生的实用数学的“代表选手”——“傅里叶分析”的原理等进行挖掘，形成了内容较为充实的一册“三角函数”科普读物。《BR》第一章在说明三角函数之前，对三角形的性质及使用方法，以及三角函数的起源进行介绍；第二章则对三角函数的基础知识（三角比）进行清晰的解释；在第三章中介绍了相关的重要定理并对古代数学家进行的三角函数研究进行介绍；在第四章中脱离“三角形”的束缚，对三角函数的定义进行扩展，可以通过三角函数来表示“波”的性质；第五章则从 0开始对“傅里叶分析”进行介绍；第六章中则逼近由三角函数和“虚数”所交织出的更为深奥的三角函数世界，进一步介绍了三角函数的“伙伴函数”。

在本书中，弗里德曼提出了他著名的永续收入假说，反驳了凯恩斯主义思潮对发达国家经济前景的悲观预测，论证了自由厂商-货币交换经济体的合理性。这一假说的基本观点是：凯恩斯消费函数理论所用的收入与消费概念是不恰当的；人们不是根据一时的收入所得，而是根据预期的长期收入状况决定消费；因此，时序上，平均消费倾向不会随收入增加而下降，收入的不均等性也不会持续扩大；正确反映人们消费行为的应是永续消费与永续收入之比，它取决于市场利率、财富-收入比、家庭特征与偏好等。在本书中，弗里德曼完美地解释了时间序列与预算数据所得结果之间的矛盾，并运用收入分析方法验证了收入与消费支出之间的关系。本书提出的永续收入概念，后来在应用经济学的很多领域都产生了深远影响，成为考察机会变化和现实世界中人们决策的一种新的方法。

本书带领读者享受了一场世界最壮观的建筑物背后的数学之旅，探寻了人类感知形状和创造建筑的历史，分析了抽象的数学与现实的建筑之间的相互作用，探讨了建筑物的设计、结构和材料，特别是对穹顶、拱、柱子和梁进行了深入的数学分析。作者对人类不同时期的伟大建筑的建造过程、面临的挑战、如何运用数学知识解决建筑难题做出了详尽的描述，并讲解了建筑领域所运用的数学知识，包括几何学、向量及微积分基础知识等。本书还呈现了大量的建筑物历史资料图和建筑剖析图，使读者能够同时领略数学和建筑的魅力。本书适合对数学与建筑及它们之间的关系感兴趣的读者阅读和参考。

图像处理与机器学习中的正则化表示方法

许多人在中学数学课堂上学习过 “微积分”。《BR》微积分是用来计算“变化”的数学，在计算如位置的变化、速度的变化、股价的变化等多种变化时，微积分发挥着重要作用，甚至可以说微积分几乎是不可或缺的。《BR》本书在第1章中，对微积分的精髓进行了精要讲解。在接下来的第2章中，追溯微积分诞生的时代背景及数学家的思考，探究复杂的微积分符号和计算方法。另外，还会介绍牛顿和莱布尼茨之间关于微积分发明权归属之争、牛顿的巨著《自然哲学的数学原理》，以及微积分之谜等有趣的话题。最后，第3章收录了微积分的计算问题和微分方程式等应用实例，可以从中切实感受到微积分的作用。

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投融资是观察数字经济和数字科技发展的一个重要视角。投资机构是数字科技企业背后的重要支持者，他们调动资金和资源，发现和支持数字科技创新中的关键力量，在获得回报的同时，也推动了数字经济的持续发展。近两年，数字科技领域的投融资活动日趋活跃，投融资中的知名投资机构、独角兽案例层出不穷。为了系统呈现数字经济背景下投融资趋势，本书通过详实的数据分析，发现投资机遇与案例，为众多企业和投资人提供参考。

2022年12月19日，《中共中央 国务院关于构建数据基础制度更好发挥数据要素作用的意见》是党的二十大之后推动数字经济开新局的基础性政策文件，备受各方关注。本书是清华大学社会科学学院经济学研究所结合近年来在数字经济、数据要素方面所做的研究和取得的成果，从数据产权制度、数据要素流通和交易制度、数据要素收益分配制度、数据要素治理制度、数据的宏观与生态价值等五个维度带领大家解读“数据二十条”中的经济与法律问题，了解数据基础制度建设、数据要素赋能实体经济所面临的机遇与挑战。

自然图像、高光谱图像、医学图像、视频以及社交网络数据本质上都属于多模态数据，张量是多模态数据的自然表示形式. 近十余年来，张量学习的研究引起了国内外研究者的广泛关注，并取得了一批非常优秀的成果，被广泛应用于机器学习、模式识别、图像处理、计算机视觉、数据挖掘以及社交网络分析等领域。本书从张量的基本概念和代数运算出发，基于多元统计分析和小样本学习理论的两条主线，详细归纳和总结了国内外研究者在张量分解、张量子空间学习、有监督张量学习、带噪声和缺失数据的张量子空间学习、张量子空间学习在图像补全和去噪中的应用、张量子空间学习在数据挖掘中的应用等方面取得的**成果。

中国古代数学思想扎根于中国古人社会实践之中，体现着中国古代生产方式、生活方式和思维方式的特点。反过来数学思想也推动着生产和其他社会实践的发展，促进着中国古代文化的发展。