本册内容包括函数的极限与连续性、一元函数微分学、一元函数积分学和微分方程四章， 每章分成教学基本要求、内容复习与整理、扩展与提高、释疑解惑、典型错误辨析、例题选讲和配套教材习题参考解答七个部分. 内容讲解力求深入浅出， 条分缕析， 逻辑严谨， 突出思想性、知识性、直观性.

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本书以巴斯扩散模型为基础展开要素协同的理论与实证研究。首先分析和研究了协同生命周期的变迁情况，以及协同的思想和机制，之后进一步分析和研究协同主体或要素之间的协同效应，以此建立了协同的基本数学模型。在此基础上，对模型展开了相关的理论分析和研究，并以中国改革开放四十年情况的数据，对固定资产投资和劳动力投入这两个要素的协同情况进行了实证分析。

数学是中小学的核心课程，教会学生运用数学知识解决问题是数学教育的根本。但是学生在数学问题解决过程中会出现系统性偏差和错误，这些现象并不是单纯地由知识或概念缺失造成的，而是直觉或过度学习的结果。《BR》本书采用行为和脑电技术，对学生在数学学习中常出现的直觉启发式偏差的认知机制进行了系统研究，揭示了数学问题解决的认知机制，也提供了一些干预方法，内容涉及有理数、概率、几何和线性关系等，研究对象有大中小学学生及数学教师。研究显示，认知抑制在数学问题解决中具有重要作用，顺利地解决数学问题不仅需要激活正确的知识，还需要抑制与之竞争的相关知识的干扰。

地理空间健康数据对于公共卫生和政策制定至关重要。这些数据可用于量化疾病负担，了解地理和时间模式，识别风险因素以及衡量不平等现象。本书介绍了R中用于分析地理参考健康数据的空间和时空统计方法以及可视化技术，具体涵盖以下主题：·操作和转换点、面和栅格数据；·使用区域和地理统计数据进行疾病映射的贝叶斯分层模型；·使用集成的嵌套拉普拉斯近似（INLA）和随机偏微分方程（SPDE）方法拟合和解释空间和时空模型；·创建交互式和静态可视化，例如疾病地图和时间曲线图；·可重现的R Markdown报告、交互式仪表盘和Shiny Web应用程序，便于向合作者和决策者传达见解。 本书提供了基于真实世界数据的多个疾病和环境应用的完全可复制示例，例如冈比亚的疟疾，英国和美国的癌症以及西班牙的空气污染。这些示例主要集中在健康应用方面，但所涉及的方法也适用于其他使用地理参考数据的领域，包括流行病学、生态学、人口统计学和犯罪学。本书清晰描述了数据导入、操作、建模和可视化的R代码以及结果的解释。这确保内容完全可复制并且便于学生、研究人员和从业者使用。

随机平均法是研究非线性随机动力学最有效且应用最广泛的近似解析方法之一. 本书是国内外首本专门论述随机平均法的著作，介绍了随机平均法的基本原理，给出了多种随机激励（高斯白噪声、高斯和泊松白噪声、分数高斯噪声、色噪声、谐和与宽带噪声等）下多种类型非线性系统（拟哈密顿系统、拟广义哈密顿系统、含遗传效应力系统等）的随机平均法以及在自然科学和技术科学中的若干应用，主要是近30年来浙江大学朱位秋院士团队与美国佛罗里达大西洋大学Y.K. Lin院士和蔡国强教授关于随机平均法的研究成果的系统总结. 本书论述深入浅出，同时提供了必要的预备知识与众多算例，以利读者理解与掌握本书内容.

《强基计划数学攻略》是一本针对准备参加强基计划的高中生的数学教材，涵盖了数学基础知识的主要内容。本书的主要内容包括数与方程、不等式、集合与逻辑、函数、三角比与三角函数、数列、微积分初步、平面向量与复数。 本书的特色在于，针对每个主题，书中都有大量的例题和习题，以及详细的解答和解析，可以帮助读者深入理解数学的基本概念和应用，同时提高数学解题能力。此外，本书还提供了一些实用的技巧和方法，帮助读者更好地掌握数学知识。 适合读者对象是需要系统地学习强基计划基础知识的学生和初学者。同时，本书也适合数学教师使用，作为课堂教学和辅导材料。 总之，《强基计划数学攻略》提供了全面而深入的数学知识体系，对于希望掌握数学基础知识和提高数学解题能力的读者来说，是一本非常有价值的参考书。

本书分为四个部分：第一部分介绍了基本概念和ZU的公理；第二部分讨论了如何由此引出自然数、实数、线等概念；第三部分的主题是基数和序数；第四部分主要讨论了选择公理和连续统假设。本书不仅由浅入深地呈现了集合论领域的技术手段和证明结论，还论述了这些工作背后的哲学动机，可以让读者了解那些貌似繁杂冗长的技术细节背后的哲学思考。本书适合哲学和逻辑学相关专业的研究生阅读，也可供对集合论、数学哲学感兴趣的读者参阅。

数学是一门古老而又充满活力的学问。 从自然数到万物皆为有理数， 从欧氏几何到变量数学， 从确定到随机， 最后再到计算机与人工智能， 数学的发展凝聚了人类的最高智慧， 也极大地推动了社会文明的进步。本书通过七堂简洁易懂的课程串起了数学发展历史中的一些重要概念、 人物、 事件等， 包含代数学、 几何学、 分析学、 随机数学以及计算数学这些数学分支中的重要而又基本的内容， 叙述详略得当， 架构完整， 整体和谐有序。 作者在阐述博大精深、 错综复杂的数学演化过程时， 将历史、 传记和科学融为一体， 并倾注了个人对数学与科学的热爱和理解。本书适合广大数学爱好者阅读， 也可供对数学文化感兴趣的人士参考。

一、本章内容概览：对本章知识进行简要的概括。二、本章知识图解：用网络结构图的形式揭示出本章知识点之间的有机联系，以便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容。三、本节内容讲解：包含本节考查要点、教材知识全解、典型例题解析三大模块。1.本节考查要点：对本节出现的知识点简洁而全面的梳理。2.教材知识全解：用表格形式对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行系统的梳理，并指出在理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题以及各类考试中经常考查的重要知识点；3.典型例题解析：这一部分是每一节讲解中的核心内容，也是全书的核心内容。作者基于多年的教学经验和研究生入学考试试题研究经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的重点、难点、考点归纳为一个个在考试中可能出现的基本题型，然后针对每一个基本题型，举出大量的精选例题深入讲解，使您对每一个知识点扎实掌握，并能熟练运用在具体解题中。可谓基础知识梳理、重点考点深讲、联系考试解题三重互动、一举突破，从而获得实际应用应试能力的全面提升。例题讲解中穿插出现的“思路探索”、“方法点击”，更是巧妙点拨，让您举一反三、触类旁通。四、本章整合：包含本章知识总结、考研真题精析两大模块。1.本章知识总结：对本章所学的知识进行系统的回顾，帮助读者更好的复习与总结。2.考研真题精析：针对每一个基本题型，精选最新研究生入学考试真题，做了精心深入的解答。五、教材习题详解：对教材里各章节全部习题作详细解答，与市面上习题答案不全的某些参考书有很大的不同。在解题过程中，对部分有代表性的习题，设置了“思路探索”以引导读者尽快找到解决问题的思路和方法；安排有“归纳总结”来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。有的习题还给出了一题多解，以培养读者的分析能力和发散思维能力。