本书是一部英文的数学分析专著，中文书名可译为《数学分析中的前言话题》，本书的主编有两位，一位是迈克尔.鲁然斯基（Michael Ruzhansky），英国人，帝国理工大学数学系教授，另一位是希曼.杜塔（HemenDutta），印度人，印度高哈蒂大学数学系助教。

本书的主要目的是引入并研究被称为广义三角函数和双曲函数的各种主题。该方法和相关分析基本上是作者自己的研究成果，并且在许多情况下，这些内容与该主题之前的数学研究没有联系。一般来说，作者获得的结果是通过使用“严格的启发式”数学分析风格得出并讨论的。然而，尽管有些人可能认为这种研究方法是有限制的，但此过程允许我们遵循非常有趣的结果。学习并理解本书内容需要读者已经掌握了基本平面几何、三角学和一年的微积分课程的相关知识。

本书从不同角度展开，把曲面看作度量空间、可三角剖分空间、双曲曲面等，讨论了曲面的相关性质。本书介绍了有关曲面的许多经典结论，有几何的、拓扑的，也有一些属于作者个人偏好，比如勾股定理、Pick定理、Green定理、Dehn分割定理、Cauchy刚性定理，以及代数基本定理。本书涉及的内容在其他书中都能找到，只不过它们不太能出现在同一本书中。每讲到一个话题，作者会告诉读者在哪里可以找到更多、更深的内容。本书适合高等院校师生及此方向相关爱好者阅读参考。

数是如何出现的？早期那些五花八门、千奇百怪的计数文字，如何变成了通用的阿拉伯数字？是谁发明或发现了代数？运算的规则是怎样建立的？几何是怎样出现的？几何与代数有着什么样的紧密关系？本书带您回到远古、中古、近代，为您讲述几何与代数画卷中的一个个小故事，认识故事中的主角：他们出现在从远古到十八世纪的历史长卷里，有着各异的背景、身份和个性；他们生活在世界上不同种族集居的地区，生存的环境大多很恶劣——或战火弥漫，或饥病蔓延，或陷于阴谋处于动乱，数千年的历史进程，和平只是难得的瞬间……他们历尽磨难，但执着地思考、探索、追寻。他们中间，虽然有罕见的天才，但很多并非专业的数学家，更多的，甚至连名字也没有留下来。正是他们一砖一石、一代又一代的努力，为现代数学这座精美富丽的殿堂搭建起坚实的地基！

本书第1 章是偏微分方程基础， 第2 章是自由边界问题基础。有基础的读者可以直接看第3章。第3 章和第4 章都是美式和选择类的期权定价， 在随机分析中对应最优停时， 在自由边界问题中对应障碍问题， 第4 章比第3 章要难一些。第5 章是投资消费问题， 在随机分析中对应（奇异） 随机控制， 在自由边界问题中对应带梯度约束的变分不等式， 第5章还引入了对偶变换从而将一个特殊的完全非线性方程化为线性方程。 第6 章是信用等级变换评估， 看似普通的偏微分方程（不是变分不等式）， 其中也隐含着自由边界问题。 本书的读者可以是从事金融数学或偏微分方程研究的研究者和研究生， 甚至是高年级本科生， 还可以是金融业界遇到相关问题的从业者。 它既可以作为研究生教材，又可以作为相关领域工作者的扩展读物。阅读本书的读者需要具备基础金融知识、简单的随机分析以及偏微分方程方面的知识。

本书以Python软件为基础，结合编者多年的数学实验课程教学实践编写的，内容涉及高等数学、工程数学中的相关数学实验、数学规划、插值与拟合、微分方程、差分方程、评价预测、图论模型、多元分析、MonteCarlo模拟、智能算法、时间序列分析、支持向量机、图像处理等内容，既有对算法数学原理的详述，又有案例和配套的Python程序。本书含有Python快速入门基础，可以帮助Python零基础的读者快速掌握Python语言。

本书第1~4章对马尔可夫过程的基础理论进行了介绍，后面各章给出了生灭过程的构造、随机单调性、转移函数的各种收敛性、生灭过程的第一特征值问题、D.G.Kendall猜想等内容。最后，为了应用的需要，本书还引入并初步讨论了半马尔可夫生灭过程。本书可作为高等学校相关专业的教科书，也可作为科学研究工作者的参考用书。

本书是一本探究数学分支的来龙去脉，讲述与数学专题有关的奇闻轶事的书籍，作者以散文的笔触，娓娓道来，逻辑清晰，文字流畅，用词准确.本书所选的故事内容丰富多彩、引人入胜，主要包括数学史话、妙趣话题、教材相关、数学游戏、扩大视野五章内容，介绍了π的面面观、尺规作图的三大难题、斐波那契数列的基本性质与通项公式、魔幻的拉丁方等有趣的数学内容.本书可供各年龄段学生，数学教师和数学爱好者阅读.

本书精选了365道中考数学中的选择题、填空题和解答题，归纳总结出了中考试卷中的选择题、填空题和解答题的解题方法和技巧，题型全面，可开拓考生的视野，进一步提高考生的解题速度。本书适合参加中考的学生及初中教师参考使用。

本手册旨在作为当前使用的基本数学和计算工具、方法和结果的切入点。它诞生于对包含核心原理和结果的单一来源的持续需求，初学者和专家（从刚刚开始进行研究的研究生到对应用感兴趣的代数几何学家，再到寻求制造一批自主代理的机器人专家）都可以理解。希望本书可以成为读者掌握GCS研究中的概念、方法和结果的有效工具。本书的目的是为那些希望熟悉基础知识的人以及希望在广阔的领域中确定具体结果或方法的专家提供资源，旨在将读者从一般的代数几何方法带入更专业的包含组合分析和高效算法的语境之中。章节按所使用的主要方法进行分组，希望读者能够找到***他们的专业知识的材料。