本书聚焦于环拓扑这一全新数学领域，它作为等变拓扑、代数几何与辛几何、组合学和交换代数的边缘交叉学科于 20 世纪 90 年代末兴起，随后迅速发展成为一个非常活跃的领域，与其他数学领域有着许多密切联系，并持续吸引着来自不同领域的专家。环拓扑中的关键角色是矩-角（moment-angle）流形，它是一类以组合术语定义、具有环面作用的流形。矩-角流形的构造通过准环面（quasitoric）流形的概念与环簇的组合几何和代数几何相关联。人们在矩-角流形上发现了显著的几何结构，这使得辛几何、Lagrange 几何和非 K？hler 复几何的古典与现代领域产生重要关联。矩-角复形和多面体乘积的相关分类构造为同伦拓扑的许多基本构造提供了通用框架。多面体乘积的研究已经发展成为同伦理论的一个独立主题。而对环面作用的新视角也促进了复配边等代数拓扑经典领域的发展。本书包含许多未解决的问题，适合对将所有相关学科联系起来的新思想感兴趣的专家，以及准备进入这一优美的全新领域的研究生和年轻研究人员研读和学习。

本书是《矩阵半张量积讲义》的第四卷。内容包括两个部分：①一般有限集合上的动态系统的建模与控制，主要介绍有限集（包括有限环与有限格）上的动态系统。②跨维数欧氏空间的拓扑结构、等价性与商空间、跨维数动态系统及跨维半群系统的建模与控制。矩阵半张量积为这两类系统的研究提供了有效的工具。本书所需要的预备知识仅为工科大学本科的数学知识，包括线性代数、微积分、常微分方程、初等概率论。相关的线性系统理论及点集拓扑、抽象代数、微分几何等的初步概念在卷一附录中已给出。不感兴趣的读者亦可略过相关部分，这些不会影响对本书基本内容的理解。

本书主要内容包括偏微分方程基础知识、Sobolev空间基本知识、Galerkin方法、有限元方法及其误差估计、泊松问题的其他数值方法、不可压缩Navier-Stokes问题有限元应用、修正的特征有限元方法和随机不可压缩流问题全离散有限元方法。有些章末附有课后练习，是对书中重点内容的升华和延伸。本书既有经典数值方法和理论，又有计算方法的新进展；不仅有算法的描述，同时还有算法的实现，可以满足各种读者不同的需要。

本书涵盖了现代概率论的基础知识，包含五部分内容。部分是有限和可数样本空间上的概率理论；第二部分是测度理论的简明介绍；第三部分是概率理论的一些初步应用，包括独立性和条件期望；第四部分讨论了高斯随机变量、马尔可夫链和一些连续参数过程，包括布朗运动；第五部分讨论了鞅，包括离散和连续参数过程。本书是对概率论和研究概率论所需的测度理论的全面介绍。本书可供专业研究人员、讲授研究生阶段概率课程的教师以及在工作和学习中需要任何概率知识的读者阅读参考。

《扩散方程解的矩函数：变分法（俄语）》是一部俄文原版的数学专著，中文书名可译为《扩散方程解的矩函数：变分法》.《扩散方程解的矩函数：变分法（俄语）》的作者有两位，一位是塔季扬娜·别谢季娜，俄罗斯人，物理和数学科学副博士，沃罗涅日国立大学讲师；另一位是弗拉基米尔·扎多罗日尼，俄罗斯人，物理和数学科学博士，沃罗涅日国立大学教授，

本书就是这样一本英文数学专著，它是从国外原版引进的，中文书名或可译为《广义概率论发展前景：关于趣味数学与置信函数实际应用的一些原创观点》。本书作者为法比奥.库佐林，意大利数学家，现为牛津布鲁克斯大学人工智能和视觉部门的负责人、教授，他是置信函数数学理论方面的世界级专家。本书共分为四个部分，第一部分介绍了相关概念；第二部分阐述并讨论了作为数学对象的信任函数的几何和代数性质的新奇的理论结果，重点是对不确定性的透视的“几何方法”和证据冲突的代数解的阐释；第三部分展示了这些理论是如何从重要的计算机视觉问题中产生并发展起来的（如对象跟踪、数据关联和物体定位），而证据形式主义又可以为这些问题提供有趣的、新的解决方案；最后一部分初步研究了将全概率的概念推广到信任函数的相关内容。

书中首先对观察力、记忆力、思维力、想象力、运算能力这些创造的智力因素，以及社会、兴趣、毅力、环境等创造的智力因素，进行了理论上的探讨，并列举了许多数学上的实例做进一步的说明。对于数学创造这个高智力的复杂活动，书中也做了，深入的研究。在阐述了数学创造的动机与应用之后，还用了相当的篇幅讲述了数学与其他学科领域的创造的联系、数学创造的方法等。

本书是分析学课程著作的第三卷，涵盖了每个数学家都必须要研究的两个主题，讨论了勒贝格的积分理论和实变量的实值函数理论中的第一个结果，介绍了一个复变量的复值函数理论——习惯上简称为“函数理论”。实值函数、傅里叶分析、函数分析、动力系统理论、偏微分方程或变分法的高级理论等也都在本书中有所提及。

扩展图是理论计算机科学、几何群论、概率论和数论中的重要工具。而用于严格建立图的扩展性质的技术来自表示论、代数几何和算术组合学等数学的不同领域。围绕后一主题，本书着重讨论了 Lie 型有限群上的 Cayley 图的重要情形，发展了诸如 Kazhdan 性质 （T）、拟随机性、乘积估计、从子簇中逃逸以及 Balog-Szemerédi-Gowers 引理等工具，还给出了Bourgain、Gamburd 和 Sarnak 的仿射筛法的应用。本书内容在很大程度上是自封的，增加了关于扩展子、谱理论、Lie 理论和 Lang-Weil 界的一般理论的内容，并包含大量习题和其他可选材料。本书适合对图论、几何群论和算术组合学感兴趣的研究生和数学研究人员阅读参考。

本书分12章论述了数学与经济学的关系，既有严肃的理论探讨，又有具体的实例分析。内容包括经济学中运用数学的历史，对可用数学研究的经济学和经济学研究中的数学的看法，数学在经济学中的均衡，计划和市场、竞争与互利等方面研究中的作用，以及对数学与经济学共同发展的展望等。