数学
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导数压轴全技法郭伟本书主讲高中数学常考的十四大版块中的“导数”部分,系统地分析了高中数学各版块中的重点和难点内容,共归纳了26个导数压轴的经典题型与方法分析,每节内容由知识点、经典题型、方法分析、重点和难点思路分析以及拓展技巧结论组成.本书为高中学生提供了系统的高考数学复习方案以及解决经典题型、重点和难点问题的应对策略.本书还侧重于方法、技巧和题型的总结与归纳.本书适合高二、高三的学生学习使用,希望通过学习本书能帮助同学们更好地解答导数压轴题.
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对称问题[美]亚历山大·G.拉姆(Alexander,G.Ramm)《对称问题:纳维尔-斯托克斯问题》由哈尔滨工业大学刘培杰物理工作室从国外进引,由于之前18年我们一直在做数学工作室,考虑到数理不分家,且数学出版市场已呈饱和态势,且已有内卷化倾向产生,所以这是一次跨界之旅,本书中文书名可译为《对称问题:纳维尔一斯托克斯问题》。《对称问题:纳维尔-斯托克斯问题》的作者为:亚历山大·G.拉姆(AlexanderG.Ramm),他生于俄罗斯,1979年移民美国,现在是美国公民,他是数学教授,对分析、散射理论、反问题、理论物理、工程、信号估计、层析成像、理论数值分析和应用数学有广泛的兴趣,他著有690篇研究论文、16部专著并编辑了3本书,他在世界各地的许多大学做过演讲,并指导过11名博士生,他是以色列和乌克兰的富布赖特研究教授,墨西哥和埃及的杰出客座教授,墨卡托教授,第7届PACOM大会的发言人,他赢得了Khwarizmi国际奖,还获得了其他一些荣誉。《对称问题:纳维尔-斯托克斯问题》属流体力学范畴,对流体运动所遵循的运动规律,18,19世纪期间科学界有深入的研究,流体根据其物理性质分为粘性与无粘两类,什么是流体的粘性呢?流体虽然不承受切应力,只承受法应力,但对切向变形并不是没有抵抗的,这种抵抗就是内摩擦,流体的内摩擦称为粘性,流体在静止或匀速运动时无相对滑动,这时粘性表现不出来,无粘气体亦称理想气体,对无粘流体运动规律的精确数学描述有欧拉(Euler)方程;粘性流体运动规律的精确数学描述则有本书书名中所提到的纳维尔-斯托克斯(Navier-Stokes)方程,这两个方程是非常基本的,得到了非常广泛的应用。
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特征值问题的下谱界与多网格离散张宇本书为学术著作。特征值问题是工程数学和理论物理学的中心问题之一。本书主要从特征值的下谱界和多网格离散两个重要角度探索和发展特征值问题的有限元求解,主要阐述了变系数二阶椭圆及Stokes算子的渐近下谱界、Steklov特征值问题的渐近下谱界、流体力学中特征值问题的可保证下谱界、重调和特征值问题Ciarlet-Raviart混合法的二网格离散、反散射中Steklov特征值问题的多网格校正、反散射中Steklov特征值问题的自适应算法等内容。本书将所得理论结果用于物理科学及应用工程等领域中的特征值问题,以对现有关于特征值问题下谱界及多网格离散理论作补充,在一定程度上可推动现有理论的发展和完善。
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图解中学虚数日本牛顿出版社法国数学家笛卡儿提出被称为现实中不存在的“想象中的数”。这就是高中数学中涉及的“虚数”概念。虚数有何奇妙之处呢?无论是正数还是负数,平方之后必然为正;而虚数则是“平方为负”,这样的数在哪里都找不到。为什么要学习虚数呢?这是因为在数学中虚数发挥着极其重要的作用,如果没有虚数,那数字的世界就不完整了。而且即使是对于解析微观世界的量子力学而言,虚数也是不可或缺的存在。如果没有虚数,甚至连1个电子的运动都无法正确得知。
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郭柏灵论文集 第16卷郭柏灵郭柏灵论文集第十六卷收集的是郭柏灵先生发表于2018年度的主要科研论文,涉及的方程范围宽广,有确定性偏微分方程和随机偏微分方程,研究的问题包括适定性、爆破性、渐近性、孤立波等等。这些论文具有很高的学术价值,对偏微分方程、数学物理、非线性分析、计算数学等方向的科研工作者和研究生,是极好地参考著作。
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临界非线性色散方程苗长兴,徐桂香,郑继强本书主旨是以能量临界Schrodinger方程、聚焦非线性Klein-Gordon方程为范例,向读者介绍近年来非线性色散(波)方程研究中派生的Bourgain能量归纳法、陶哲轩I-团队的相互作用Morawetz估计及其局部化技术、Kenig-Merle在色散框架下发展的变分原理与刚性方法。主要涉及非线性色散方程的物理背景、Fourier分析基础及Strichartz估计、变分法与椭圆理论:基态解及其变分刻画、集中紧致原理与轮廓分解、非聚焦能量临界Schrodinger方程的整体适定性与散射理论、聚焦能量临界Schrodinger方程及非线性Klein-Gordon方程的散射理论。与此同时,以评述的形式给出其他非线性色散方程的研究进展及相关参考文献。希望通过本书使青年学者掌握如何用现代分析,特别是调和分析来研究非线性色散方程,尽快进入该研究领域的前沿。
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几何分析综述2022田刚,韩青,张振雷本书内容是几何分析领域优秀的科研工作者所写的综述性报告,文章汇报了几何分析领域的前沿热点。
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数值分析中的常用算法与编程实现令锋本书阐述现代科学与工程计算中各种常用算法的基础知识与编程实现方法,内容包括设计数值算法的原则、非线性方程的数值解法、线性方程组的直接法与迭代法、函数插值法与昀小二乘拟合法、数值积分法与数值微分法、常微分方程初值问题的数值解法、矩阵特征值与特征向量计算的数值方法等。每章首先阐述基础知识要点,其次给出相应算法的详细描述,然后通过例题给出实现算法的完整程序与运行结果,最后在结尾部分针对介绍的算法配备了丰富的编程计算习题。附录中给出了全部习题的参考答案。
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散乱数据拟合的模型、方法和理论吴宗敏本书是应用数学与计算数学中有关曲面及多元函数插值、逼近、拟合的入门书籍,从多种物理背景、原理出发,导出相应的散乱数据拟合的数学模型及计算方法,进而逐个进行深入的理论分析。书中介绍了多元散乱数据拟合的一般方法,包括多元散乱数据多项式插值、基于三角剖分的插值方法、Boole和与Coons曲面、Sibson方法或自然邻近法、Shepard方法、Kriging方法、薄板样条方法、MQ拟插值法、径向基函数方法、运动最小二乘法、隐函数样条方法、R函数法等;同时还特别介绍了近年来国际上越来越热并在无网格微分方程数值解方面有诸多应用的径向基函数方法及其相关理论。
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数学在19世纪的发展Felix Klein 著, 齐民友本书是克莱因的名著,其内容是作者在临终前一两年给部分同事所作的讲演,而由他的学生们编辑成书。书中介绍了数学科学在19世纪的发展。在本卷中,作者非常详尽而且有批判性地分析了高斯、黎曼、魏尔斯特拉斯、柯西、伽罗瓦等一大批重要的数学家的数学思想和贡献;也介绍了一大批物理学(特别是数学物理)大师如开尔文、麦克斯韦、亥姆霍兹的思想和成就;详细讨论了一些重要的数学分支(函数论、射影几何、代数几何等)的缘起和前景。 本书适合从事数学研究和教学的大学水平以上的学生和教师学习参考,也适合对科学史、数学史和科学思想发展感兴趣的读者阅读。