数学
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并行计算张晔,(俄罗斯)D.V.卢基扬年科(D.V.Lukyanenko)《并行计算》是分布式并行计算的算法设计和消息传递并行编程的入门教程。《并行计算》详细介绍了包括MPI基础知识、求解线性代数方程组的共轭梯度法的并行算法实现、并行程序的效率和可扩展性、进程组和通信器操作、求解三对角线性代数方程组的追赶法、求解偏微分方程的算法并行化方法等相关内容;还分析了并行程序可扩展性差的主要原因,为读者提供了全面的并行计算知识体系和解决方案。《并行计算》提供了典型科学计算问题的并行算法与程序设计实例,并介绍了国际上流行的科学计算软件、工具及平台。内容从简到繁、循序渐进,可帮助读者逐步掌握并行计算技能,解决学习和工作中的问题。 -
数学建模竞赛优秀论文精选彭蓝婷,黄冠佳暂缺简介... -
密码算法、计算架构及硬件实现黄海,于斌,马超《密码算法、计算架构及硬件实现》梳理了各类密码算法的发展历程及现状,在流密码、分组密码和哈希函数三类算法中进行轻量化设计和可重构设计两方面的研究,在公钥密码算法中对椭圆*线加密算法的标量乘和模乘两个关键部分进行深入研究,并结合作者团队近年来的研究工作,给出上述四类算法的计算架构设计和可重构硬件实现的参考示例。此外,《密码算法、计算架构及硬件实现》还介绍了在基于身份的加密和硬件安全方面取得的进展,并展望了密码算法在实现和应用等方面的前景。 -
置信规则库的建模新方法与应用杨隆浩等置信规则库推理模型是基于数据的决策理论与方法中一个新兴的分支,具有合理的知识表示方式和透明的规则推理过程,在其发展过程中分成了交集置信规则库、并集置信规则库和扩展置信规则库推理模型。依据这三个推理模型所适用数据情形的差异,本书在第一部分回顾置信规则库推理模型的基本理论的基础上,分别于第二~第四部分在小规模低维度、小规模高维度和大规模任意维度的数据情形下介绍置信规则库的建模方法;本书还给出了三个关于置信规则库推理模型的应用案例,方便读者进一步了解置信规则库推理模型。 -
条件非线性最优扰动及其在大气穆穆等本书全面系统地介绍了条件非线性最优扰动(conditional nonlinear optimal perturbations,CNOP)方法的理论基础、多种数值求解方法及其在大气和海洋科学中的广泛应用。全书包括理论篇、数值求解篇和应用篇,共分8章。第1章是理论篇,介绍CNOP方法的理论基础,对其提出背景、发展历程、理论框架、物理意义以及数值求解方法进行了总体描述。第2章是数值求解篇,结合不同的数值模式,详细介绍用多种不同策略的优化算法数值求解CNOP,包括伴随方法、粒子群优化算法、差分进化算法、梯度定义法等。第3章至第8章是应用篇,分别介绍CNOP方法在厄尔尼诺-南方涛动春季预报障碍、台风目标观测、阻塞和北大西洋涛动可预报性、大西洋经圈翻转环流研究、黑潮大弯曲路径变异和黑潮入侵南海研究、陆地生态系统模拟不确定性研究中的成功应用。 -
线性代数郑艳霞本教材是高等学校经济类相关专业数学基础课“线性代数”课程的教材。全书共分六章。主要内容包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵的特征值与特征向量及二次型。本书按章配置适量习题,书末附有习题答案与提示,供教师和学生参考。教材的阐述兼顾线性代数的科学性和深入浅出。在例题的选配和讲解上,达到题型多样,难度深浅适当。习题的配备上分为基础题型和综合题型,既照顾到基础,又增加了部分习题的难度,给学有余力的学生更多的提升空间。本教材在讲授知识的同时,注重培养学生数学的思维方式和运用数学知识解决经济问题的能力。本教材适合高等学校非数学专业的线性代数课程教材或教学参考书。 -
代数曲线和类域论扶磊代数曲线和函数域的类域论分别是代数几何和代数数论中最重要最基本的知识,目前只有著名数学家J.-P. Serre的著作Groups algébriques et corps de classes (1975) 系统讨论了这两套理论,但该书晦涩难懂并有一些小漏洞。本书用Grothendieck发展的现代代数几何的语言和工具重新处理了代数曲线和函数域的类域论,利用Grothendieck在上同调理论、可表函子、群概形的一些工作给出一般Jacobi簇的构造,并应用于函数域类域论的研究,处理方式比Serre更加自然,对现在的学生和研究人员更通俗易懂。本书介绍代数曲线的基本理论、Riemann-Roch定理和一般Jacobi簇的构造,并将这些理论用来建立函数域的类域论。具体内容包括:代数曲线、从代数曲线到代数群的射态、一般Jacobi簇、类域论等。本书可供数学及相关专业的广大师生和数学工作者阅读参考。 -
数学生物学 李仲来文集李仲来此文集收集李仲来先生在数学生物学、预防医学、数学史、数学和数学教育等领域的研究论文。 数学生物学主要涉及啮齿动物生态学和昆虫(蚤类)生态学,以及啮齿动物和蚤类间的关系等研究; 预防医学主要涉及动物鼠疫、人间鼠疫、SARS、布鲁氏菌病等几种传染病预测预报方法等的研究; 数学史主要是北京师范大学数学科学学院发展的特色亮点与重大事件和编著院、系史的问题; 数学和数学教育主要是组合数学、应用统计等问题的研究。 数学生物学论文所研究的问题,涉及的范围较广。从医学角度看,主要涉及甲类鼠疫烈性传染病(宿主、传播媒介、环境因子)和部分乙类传染病的研究,以及引申出来的鼠类和蚤类的关系等,其研究具有重要的流行病学意义。传染病和流行病的多项研究内容,至今仍在被学者们继续研究。 此文集对于主要传染病、流行病,包括COVID-19的研究者,具有借鉴和帮助作用。 -
函数论与泛函分析初步А. Н. 柯尔莫戈洛夫 C. B. 佛明 著 段虞荣 郑洪深本书是世界著名数学家A. H. 柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程(曾称《数学分析III》)的基础上编写的。它是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述,书中反映了作者的教育思想,体现作者丰富的教学经验与方法。内容包括:集合论初步,度量空间与拓扑空间,赋范线性空间与线性拓扑空间,线性泛函与线性算子,测度、可测函数、积分,勒贝格不定积分、微分论,可和函数空间,三角函数傅里叶变换,线性积分方程,线性空间微分学概要以及附录的巴拿赫代数。本书适用于高等学校数学、物理及相关专业的大学生、研究生和教师参考使用,也适用于数学以及相关领域的研究人员。 -
斯蒂尔杰斯定理积分刘培杰数学工作室本书共分三编:第一编为引言,主要介绍了Stieltjes与Stieltjes积分、Radon-Stieltjes积分等;第二编为性质篇,主要介绍了Stieltjes积分和抽象积分的极限性质、Riemann-Stieltjes积分和积分中值定理等相关知识;第三编为应用篇,重点介绍了Stieltjes积分及其应用、用Lebesgue-Stieltjes积分定义的双曲型方程广义解等知识.本书适合大学师生及数学爱好者阅读参考.
