本书是《有向几何学》系列成果之五.在《平面有向几何学》和《有向几何学》系列研究的基础上，创造性地、广泛地综合运用多种有向度量法和有向度量定值法，特别是有向面积法和有向面积定值法，对平面2n+1点集、2n+1多角形（多边形）重心线的有关问题进行深人、系统的研究，得到一系列的有关平面2n+1点集、2n+1多角形（多边形）重心线的有向度量定理，主要包括2n+1点集、2n+1多角形（多边形）重心线三角形有向面积的定值定理;点到2n+1点集、2n+1多角形（多边形）重心线有向距离的定值定理;共点2n+1点集重心线有向距离定理;2n+1点集、2n+1多角形（多边形）重心线的共点定理、定比分点定理;2n+1点集各点、2n+1多角形（多边形）各顶点到重心线的有向距离公式等，以及以上定理和公式的应用，从而揭示这些定理之间、这些定理与经典数学问题、数学定理之间的联系，较系统、深人地阐述了平面2n+1点集、2n+1多角形（多边形）重心线有向度量的基本理论、基本思想和基本方法.它对开拓数学的研究领域，揭示事物之间本质的联系，探索数学研究的新思想、新方法具有重要的理论意义;对丰富几何学各学科以及相关数学学科的教学内容，促进大、中学数学教学内容改革的发展具有重要的现实意义;此外，有向几何学的研究成果和研究方法，对数学定理的机械化证明和工程有关学科也具有重要的应用和参考价值.

分支现象广泛存在于生物学、信息学、物理学、经济学及各种工程问题中.结合不同实际背景的系统， 分支理论也需要不断完善. 本书在常微分方程自治系统的分支理论基础上， 围绕周期系统和随机系统， 对这两类系统的分支理论进行延拓. 内容包括自治系统、周期扰动系统、随机扰动系统的分支研究， 以及在生物、信息、物理、经济等领域的应用. 本书给出基本数学概念、相关定理和非线性分析方法， 并对具体模型进行理论分析和使用适当的数学计算软件进行数值模拟， 步骤详细清楚， 便于不同领域的读者阅读.

本书共包括3编19章，介绍了广义斐波那契数列、希尔伯特与希尔伯特第十问题、曾炯之与希尔伯特第十七问题相关内容。本书适合高等学校数学专业学生、教师及相关领域研究人员和数学爱好者参考阅读。

本丛书为您介绍数百种数学图书，并奉上名家及编辑为每本图书所作的序、跋等。本丛书旨在为读者开阔视野，在万千数学图书中精准找到所求，其中不乏精品书、畅销书。本书为其中的《兼收并蓄集》。本丛书适合数学爱好者参考阅读。

本书括4编，1编引言；2编给出了斯特林公式的几种证明方法；3编介绍了斯特林公式的及二项分布概率的近似计算，斯特林公式一步拓展，瓦利斯公式与斯特林公式的推广等内容；4编阐述了有关指数e及斯特林公式的不等式，斯特林公式及局部平均香农采样定理的误差估计，浅析了斯特林公式的若干应用，给出了含有斯特林公式的几个双边不等式的注记，以及数列极限问题基于斯特林公式的统一处理等内容。本书适合高等学校数学专业学生、教师及相关领域研究人员和数学爱好者参考阅读。

多目标优化理论与方法是运筹学和数学优化研究的重要内容。《多目标优化理论与非线性标量化》系统地介绍了多目标优化数学模型、发展概况、*优性理论和几类非线性标量化方法。主要内容包括：多目标优化问题可微和不可微条件下的*优性条件、精确解与近似解的Delta型非线性标量化、近似解的Gerstewitz型非线性标量化和精确解与近似解的Tchebycheff型非线性标量化。

《近可积系统的轨道稳定性》研究近可积系统的轨道稳定性问题， 包括KAM环面的存在性、有效稳定性和拟有效稳定性等问题. 《近可积系统的轨道稳定性》涉猎了Hamilton系统、扭转映射、辛映射等通常形式和参数形式的多种近可积系统. 从应用角度， 《近可积系统的轨道稳定性》探讨了扰动氢原子的Hamilton系统和近可积小扭转映射的轨道运行机制. 《近可积系统的轨道稳定性》主要使用Cauchy积分估计技术和快速Newton迭代方法等分析工具. Newton迭代程序主要应用有限等步长迭代和无限迭代两种方案. 个别章节， 也使用基于 Diophantus逼近技术设计的迭代程序.

本书主要介绍大数据分析中需要用到的数学基础知识， 全书共分为7章，系统地介绍了函数的极限与连续、函数的微积分、矩阵、函数的插值、概率与数理统计等内容。

党的十八大以来，中央高度重视发展数字经济，围绕加快数字经济发展做出全面部署，推动数字经济和实体经济深度融合。当前，数字经济已成为引领未来发展的新型经济形态，对形成创新驱动的产业发展模式，推动产业结构转型升级，推进绿色可持续发展，打造兼具效率与安全的产业链等具有积极作用，是实现产业高质量发展的重要抓手。探究数字经济对中国产业高质量发展的赋能效应和作用机制，对推动新质生产力加快发展，推进中国式现代化具有重要意义。基于此，本书重点探讨数字经济对中国产业高质量发展的赋能效应，遵循“提出问题—现状分析—理论和实证分析—结论与对策建议”的思路，在刻画数字经济和产业高质量发展现状的基础上，从理论和实证两个层面深入探讨数字经济赋能产业高质量发展，并提出相应对策建议，以期为相关政策制定和实践部门提供决策参考和智力支持。

本书重点论述微分几何与共轭曲面原理在齿轮啮合传动与运动分析方面的应用。首先以矢量函数、曲线论与曲面论为基础，拓展了密切曲面、等距曲面、曲率并矢等内容，丰富了典型曲线与曲面的应用实例；然后概括了共轭曲面运动的两类特征函数与特征矢量，围绕共轭曲面的整体几何与微分几何论述了空间曲面运动的形成原理、模型构建与分析方法；最后以弧齿锥齿轮、摆线针轮啮合特性分析与建模为例，讲述了齿面拓扑修形与轮齿接触分析的基础理论与计算方法。为了更加贴合工程实践，书中未涉及的一些重要的齿轮传动类型以习题的形式呈现，方便读者进行深入的了解和学习。