本书分为8章。第1章介绍了国内外发展状况、研究意义及主要研究内容。第2章研究了严格对角占优P-矩阵和完全非负（TN）矩阵的直和问题，以及不完备完全非负（TN）矩阵的完成问题。第3章讨论了不完备正P-矩阵在k-通弦图和k-通弦块图下的完备化问题，从而得到不完备正P-矩阵的k-通弦图和k-通弦块图在一定条件能够完备化；同时研究了不完备正P-矩阵的k-通弦图和k-通弦块图的逆零完成问题。第4章借助无向图研究了不完备的位置对称□（特殊字符）矩阵的完备化问题和利用有向图研究了不完备的位置非对称□（特殊字符）矩阵的完备化问题。第5章研究了零-非零模式矩阵的最小秩与逆矩阵，以及利用有向图的结构与性质研究非对称零．非零模式矩阵P（Γ）在线性有向2-树下的最小秩问题；同时讨论了非对称零-非零模式矩阵在非线性有向2-树下的最小秩问题，获得6阶非对称的零-非零模式矩阵的最小秩mr（P（Γ））为tri（P（Γ））。第6章研究了符号模式矩阵P的**SNS-矩阵和最小秩问题，以及将符号有向图转换为符号二部图G（U，V）以研究P的SNS-符号模式子矩阵问题，并提供算法以构造G（U，V）中带有**完美匹配M"的子图G（U'，V'），且M"-交替e圈的基数为偶数；由算法获得了P的SNS-符号模式子矩阵。第7章研究了符号模式矩阵的迫零集与不完全的三对角符号模式矩阵的最小秩完备化问题，以及将符号模式矩阵所对应的图转换为符号二部图，通过算法有效地构造符号二部图的完美匹配以确定一般符号模式矩阵的二部迫零数，且获得全符号模式矩阵最小秩的下界；此外，利用全符号模式矩阵的二部迫零法研究了不完备的三对角全符号模式矩阵的最小秩完备化问题。第8章研究了符号矩阵最小秩在复杂网络系统的可控性中的应用，以及通过计算符号图的零迫数从而获得有向网络系统的最小驱动节点数。

数据科学是建立在数学之上的。在本书中，我们将涵盖数据科学中广泛使用的数学工具，包括微积分、线性代数、优化、网络分析、概率和微分方程。特别地，本书介绍了一种基于网络分析的新方法，将大数据集成到常微分方程和偏微分方程的框架中进行数据分析和预测。本书中，我们把数学与数据科学中出现的示例和问题相结合，并展示高等数学，特别是数据驱动的微分方程在数据科学中的应用。

近年来，中国的数字基础设施正加速从一线城市铺开到广大乡镇，在农业、工业、服务业等各个产业中发挥着愈发重要的作用。数字经济的蓬勃发展，持续为中国经济转型升级提供巨大的想象空间。 静水深流，数字经济的力量在无形中改变生产方式的同时，也深刻融入了人们生活的方方而而。本书从消费、产业、就业、社会、公益五个领域，以丰富的数据和翔实的案例记录数字经济时代人们生活的变迁，浓缩反映中国社会经济发展过程中那些细微但激动人心的美好变化。

在了解这个世界的过程中，现实经常会挑战我们的感官和直觉，让我们震惊不已。这时，数学就像一把雨伞，当撑开这把雨伞时，我们仿佛进入了一个奇特的境界，有了迈向真相、行走在谜团中的勇气；当收起这把雨伞时，我们会发现自己的认知已大不一样，所谓的“理所应当”和“显而易见”将被摒弃，现实背后隐藏的真相将带来巨大的启发。这就是数学的力量。从代数、几何到相对论，从温度计到黑洞，作者用简洁而生动的笔触阐释了如何更好地思索、观察与理解世界。让我们带上好奇心，撑开数学这把大伞，在宇宙的奥秘中漫步，体会解开疑惑后，如雨过天晴般的愉悦。

本书集中介绍了 20世纪最有影响的数学家集体——布尔巴基学派，内容分成三个部分。第一部分是以布尔巴基名义发表的论文，这些论文集中反映了该学派对数学的基本观点。第二部分作为对布尔巴基原著的补充，选入了布尔巴基莫基者对数学历史、现状和未来的精辟见解的论文。第三部分是布尔巴基奠基者介绍布尔巴基的论文。这些论文是研究布尔巴基学派的主要原始文献，为我们揭开了布尔巴基的神秘面纱。

本书主要对数学物理方法的相关知识进行了介绍，以物理问题为背景，把数学理论、求解方法与物理问题这三者有机结合。分两篇进行了介绍：第一篇介绍了复变函数的基本内容，包括解析函数、共形映射、柯西积分公式、洛朗展开、留数定理等。第二篇介绍了数学物理方程的基本内容，包括常微分方程的级数解法、施图姆-刘维尔理论、分离变量法、贝塞尔函数、勒让德函数、格林函数理论和变分法。

《数学的统一性》选编了阿蒂亚关于拓扑学、大范围几何、纯粹数学的历史及发展方向等方面的文章。此外还包括阿蒂亚的访问记、阿蒂亚对自己数学工作的总结以及他关于其他学科对数学的影响等的论述。通过《数学的统一性》我们可以全面地了解阿蒂亚的数学和哲学思想。

本书在 版的基础上进行了适当的修订，主要内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性代数MATLAB实验简介等。内容符合 关于“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的基本要求，是编者总结多年的教学实践经验，根据经济类、管理类各专业对线性代数课程的教学要求，吸收 外同类教材的优点，并结合我国初等教育和高等教育发展趋势的基础上编写的经济应用数学（二）“线性代数”课程教材．本次修订对例题和习题作了适当的调整，每章提供了与内容相关数学家的简介和思维拓展知识，在第3章中增加了基、坐标及其变换，同时增加了总复习题和线性代数MATLAB实验简介，内容丰富，可操作性强。本书可作为高等学校经济管理类或其他非数学类专业的教材或教学参考书。

编写本书的主要目的是对后量子密码的数学理论、计算复杂性理论，特别是Ajtai的归约原则进行重点论述，以填补后量子密码专注于加解密算法的实施而理论证明不足的空白。在 章中介绍了随机格的基本理论以及相关 结果；在第二章介绍了Ajtai的归约原则，从理论上严格证明了格上的困难问题和SIS问题是多项式次等价的；在第三章、第四章以及第六章详细介绍了LWE分布、LWE密码以及全同态加密的理论及技术；第五章和第七章基于作者在Journal of lnformation Security上所发表的几篇论文整理而成，这些素材可以看作一些重要课题，比如循环格、理想格以及广义NTRU密码等理论的进一步扩充和完善。本书涉及后量子密码 前沿、 热点的研究方向和领域，所有的素材都取自 近二十年来 外研究论文，是目前本有关后量子密码的理论性专著。本书的 特色是利用数学方法对后量子密码进行严谨的定义和论证，使之形成系统的理论体系，以利于课堂教学和传播。本书可作为数学类专业、密码学专业的研究生用书，也可以供从事密码学研究的科技人员参考。

全书共六章，包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分及其应用，定积分及其应用，线性代数初步，并有Matlab数学实验，每章后面有拓展阅读，本章小结，复习题。附录中有初等数学常用公式，习题参考答案。注重基本知识的教学，注重培养学生用数学原理和数学方法认识具体工程问题的能力；对基本概念和基础知识拍摄教学微视频，打造新形态教材；精选经典例题和习题，对每个知识点至少设计两道例题，书后习题是例题的各种变形和深入；恰当把握教学内容的深度和广度，不过分追求面面俱到但只要够用就好，考虑到部分高职高专院校工科类各专业没有专门开设《线性代数》课程，还专门安排了一章线性代数初步的内容。