本书基于作者几十年来在多所大学的授课讲义整理而成，全书共分五章。第一章为基本架构，从多项式零点集合即代数集出发到概形概念的建立，要求读者了解拓扑流形、微分流形或者复流形的基本概念。第二章讲解代数闭域上的几何，目的是构建几何背景。第三章讲解概形进一步的结构及其上面的层。第四章、第五章则利用同调代数构造概形上层的上同调理论，它是从局部走向整体的主要工具；我们将应用它研讨概形的若干重要基本性质，包括对偶理论、曲线和曲面的Riemann-Roch定理等，这使得本书具有更浓的现代数学味道。本书可作为高等院校数学及相关专业本科高年级学生和研究生的教材或参考书，也可供相关研究人员参考。

本书汲取了中外优秀教材的养分，革新了传统的线性代数的体系和内容，较同类教材有以下不同：建立“以线性方程组为主线，以矩阵为主要工具，以初等变换为主要方法”的体系结构；直观、自然地引入概念，严谨、简洁地推证结论，详细、规范地描述方法；针对一些逆命题设计了简单明了的反例；精选了23个浅显易懂的应用实例；扼要介绍了线性代数的一些历史事件．本书体系新颖，取材恰当，深入浅出，行文简练，论述严谨，富于启迪，有益于培养抽象思维能力、逻辑推理能力、直观想象能力、数学建模能力和工程实践能力．书中习题包含一些研究生入学考试的优秀试题和应用题型，每一章的习题按难度分成（A）和（B）两类；书末给出了习题的答案或提示，以及重要概念的中英文对照．本次修订还增加了数字教学资源，包括疑难问题解析、解题方法归纳、单元测试题、期末测试题等，这些都可以扫描二维码阅读．本书可作为高等院校非数学类专业线性代数课程的教材，也可作为报考硕士研究生的参考书，还可供科技工作者阅读参考．

本书内容包括概率论、数理统计和随机过程三部分，共12章，其中第1—5章是概率论部分，包括随机事件与概率、随机变量及其概率分布、随机向量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；第6—10章是数理统计部分，包括数理统计学的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析；第11—12章是随机过程部分，包括随机过程的基本知识、平稳过程。本书配有知识点讲解视频、拓展阅读、理论探究、模拟实验、自测题、习题参考答案等教学资源，拓展课程广度、挖掘课程深度，引导读者更好地掌握课程的内容。本书可作为理工类各专业的概率论与数理统计课程教材，也可供工程技术人员及报考理工类专业硕士研究生的人员参考。

随着科学技术的不断发展，非线性在自然科学和社会科学领域的作用越来越重要。非线性偏微分方程作为非线性系统中非常重要的数学模型，它在数学、物理学、生物及大气海洋学的许多领域都有非常重要的应用。现实世界对非线性的理解和分析大多可归结为对非线性微分方程（组）的求解，然而求解非线性微分方程远比求解线性微分方程要困难的多，一般很难用一个统一的方法来处理，本书将以非线性可积系统作为研究对象，以符号计算系统Maple为主要工具，从新的观点出发，对非线性系统求解方法进行深入的研究，为读者提供一些求解非线性系统特别是高维非线性系统的有效方法，同时展示一批有趣的新结果。本书主要在孤子理论经典方法的基础上，以目前广泛关注的非线性可积系统为例，扩展原有方法或构建新方法，重点演示了非线性波包括孤子、呼吸子、团块波和怪波的有效求解算法。本书写作中力求全面与详细，尽可能展示多种求解非线性系统的有效方法，对于非线性偏微分程的初学者、研究生及从事非线性科学的科技工作者具有重要的参考价值。

本书是根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会发布的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成的，本次修订依旧秉承了上一版“强化基础、突出思想、注重方法”的指导思想，结构新颖、内容简洁、易学易教。全书分上、下两册。本书为上册，内容包括基础知识、极限与连续、微分与导数、微分中值定理与导数的应用、积分及其应用、常微分方程六章。另外，本书还配有丰富的思考题和习题，并以二维码形式在章末给出了单元测试题、在书末给出了部分习题参考答案与提示。本书可作为高等学校理工类专业微积分或高等数学课程教材，也可作为相关专业的教学参考书。

本书适用于高年级本科生或一年级研究生，作为应用非线性动力学和混沌的入门书。作者强调教授技术和思想，使学生能够利用特定的动力系统，获得有关这些系统性态的定量和定性信息，其中包含了更高水平的学习和研究所必需的基本核心材料，因此，哪些不一定拥有广泛数学背景的人，比如工程学，物理学，化学和生物学的学生，会发现本书对他们与对数学的学生一样有用。本书包含关于不变流形理论和规范型（特别是Hamilton规范型和Hamilton系统的作用）的广泛的新材料，Lagrange，Hamilton，梯度和可逆动力系统也被讨论，涵盖了基本Hamilton分支，以及圆周映射的基本性质。本书还包含大量的参考书目以及详细的术语表，使其成为一本从几何和分析角度出发的应用非线性动力系统和综合性著作。

本教材共分为6章，分别为函数的极限与连续性，导数、微分及其应用，积分及其应用，常微分方程，矩阵与线性方程组，概率统计。本教材依据高等职业院校专业情况设置难度相宜的教学内容，不仅具备数学的逻辑性，更强调数学的实用性。紧密贴合各专业设置不同的例题和习题，提高学生对数学的学习兴趣和应用水平。本教材还配套丰富的二维码资源，包括知识点讲解视频、疑难例题解答、动画演示等。本教材可作为高等职业院校“高等数学”课程的教学用书，也可作为相关人员的自学参考用书。

本书在第一版的基础上，根据高职院校的专业特点，参照教育部制定的有关高等职业教育高等数学的教学要求，按照“以应用为目的，以必须、够用为度”的原则修订而成。本书在编写上力求培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力。本书主要内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、多元函数微积分、线性代数、向量代数与空间解析几何、无穷级数等。各章节内容降低理论难度，突出简明特色，适应高职院校的教学特点。本书可作为高等职业院校的数学教材，也可作为相关人员的自学参考书。

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。全书内容主要包括概率论的基本概念、随机变量的分布、多维随机变量、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析。各章习题中设有练习题和思考题，书末附有部分习题参考答案。 本书强调概率论与数理统计中的基本理论和基本运算，着重阐述概率统计思想方法，并予以加深拓展，实现将学习过程向课外延续。本书概念准确、条理清晰、简明易读，可作为高等学校工科、理科（非数学类专业）、管理等各类专业的教材，也可供工程技术人员和自学者参考。

本书从实用性角度，介绍Python语言的相关内容；以大学数学知识为背景，安排方程求根、数值积分、数值微分、线性代数、优化方法、概率统计等相关内容实验；以数学前沿算法为背景，安排几何分形、动态仿真、遗传算法、蚁群算法等实验。