内容简介 三角函数和复数是中学数学的重要知识点，并且应用广泛。作者在介绍三角函数和复数的相关概念时，用了较大的篇幅介绍来他们形成发展的过程，以帮助读者更好的理解其本质。本书由浅入深，从基本知识逐渐过渡到有挑战性的数学奥林匹克问题，并且在例题讲解中也着眼于探索解题的一般规律，注重对学生兴趣和能力的培养。书中很多例题都给出了多种解法，并予以评注。本书的另一大特点是全书用英文写成，帮助读者了解数学研究是如何去专业表达的，与国际接轨，助力更多的年轻读者在未来走上科学研究之路。本书是一本对数学爱好者和未来有志科学研究的中学生来说价值极高的课外读物。

内容简介 组合极值问题是数学奥林匹克竞赛中极具趣味性，也是难度极高的一类问题。这类问题技巧性高，变化繁多，没有固定模式。本书通过对特定问题和方法的讲解，让读者能更清晰地掌握这类问题的本质，可以引导读者在思考的过程中，自然地提出自己的思路。在阅读顺序上有两种选择：一是先看熟悉的，由此过渡到其他方法就比较容易上手；二是先看陌生的，这样也许更能快速收到成效。在阅读方式上，应着重把握各方法的宏观思路，不必囿于具体细节。对方法的基本步骤应把握其本质功能，而不是呆板的程序；对书中的例题，应在了解方法的基础上先尝试自己解决，尽可能提出自己的想法。此外，应多联系以往做过的习题，以达到对方法的牢固掌握。本书的另一大特点是全书用英文写成，帮助读者了解数学研究是如何去专业表达的，与国际接轨，助力更多的年轻读者在未来走上科学研究之路。本书是一本对数学爱好者和未来有志科学研究的中学生来说价值极高的课外读物。

内容简介 初等几何不仅是数学竞赛中的重要领域，也是中学数学教育的基础性课题。事实上，这通常是学习者遇到的第一个公理系统：定义、定理、证明和反例。本书介绍了奥数竞赛中常见的基本定理和高级定理，详细教授如何在解决几何难题时获得洞见和制定策略。在高级别的数学竞赛中经常会出现极具挑战性的几何问题，即使是很有经验的参赛者也可能会花上一个小时左右才解出一个这样的问题，而最终的解答可能会只需半页纸就能优雅地写完。在这种情况下，因为解答中已不存在思考过程的脚手架，初学者从直接阅读解答中可能并不能学到很多东西，这也就阻碍了许多学习者去学习几何解题。本书就是在这方面给予指导，着重向读者展示如何寻找线索并获得洞见。书中几乎每一个例题里都可以找到几段名为“Insight”的段落，作者在其中说明了如何开始着手解题，可以找到哪些线索，以及如何将线索与结果联系起来。这样的过程不可避免地会是一个漫长的过程，读者可能会尝试多种策略并在得出最终结果之前反复失败，但这是一个极好的学习过程。作者还在各章中列出了常用的几何事实（其他书中很难找到，因为并不是标准定理）、有用的技巧和解题策略，可以帮助读者在高水平数学竞赛中解决具有挑战性的几何问题。在书中还广泛使用来自IMO和中国、美国、俄罗斯、德国、奥地利、匈牙利、罗马尼亚、保加利亚、克罗地亚、斯洛文尼亚、白俄罗斯、乌克兰、意大利、希腊、土耳其、伊朗、印度、越南、日本、加拿大、巴西等世界各地的数学奥林匹克竞赛真题来展示这些技巧和策略。本书的另一大特点是用英文写成，帮助读者了解数学研究是如何去专业表达的，与国际接轨，助力更多的年轻读者在未来走上科学研究之路。

本书主要介绍一些预测模型的优化策略及实际应用案例。全书共分为7章，大致分为3个部分：第1部分（第1～2章）介绍预测的基础及数据预处理方法，其中第1章介绍预测的基础知识，第2章介绍时间序列中缺失数据的处理方法； 第2部分（第3～5章）介绍一些时间序列预测模型的优化方法及应用，包括基于时间序列分解模式的指数平滑时间序列预测模型和、基于时间序列分解模式的神经网络预测模型和基于相关分析和假设检验的GRU神经网络预测优化模型；第3部分（第6章）介绍时间序列拟合预测模型的优化方法，内容涉及基于人工智能参数估计方法的 Weibull 分布模型。每章都附有实际应用案例，以便让读者更好地理解相关预测模型，并对优化效果有更深刻的感知。

线性代数是现代数学的基础并广泛应用于科学和工程领域中。随着计算机的发展，线性代数和计算科学紧密结合，它在互联网领域，如网络搜索、目标识别、视频图像处理等领域也产生了重大的影响：线性代数极其重要的应用之一就是Goolge的创建，超级复杂的排名算法就是在线性代数的辅助下创建的。线性代数是最富创造性的数学工具。 由澳门大学金小庆教授、刘璇、刘伟辉博士和杭州电子科技大学赵志副教授撰写的《线性代数导引》一书共八章，包含线性方程组、矩阵、向量空间、特征值和特征向量、线性变换等。在最后一章，作者从书中的基本概念出发，对最近提出的Böttcher-Wenzel 猜想给出了初等证明。附录还初步讨论了向量空间公理的独立性。本书每章后都附有一定数量难度适宜的习题。 拥有此书，您与学好线性代数只有一步之遥。

《高等代数中的典型问题解析》共分9章，每章包括基础知识、典型问题解析、练习题三部分。基础知识部分包括对基本概念、基本理论、基本方法的分析与总结，具有体例简洁、内容丰富全面等特点。典型问题解析部分具有例题新颖、题型丰富、解题方法多样等特点，并且对有启示性的问题重点标注，起到画龙点睛的作用，力图让读者学会代数学的方法与技巧，从而开阔思路，提高解题能力。练习题部分精选少量问题，在读者强化练习后，能更深入地掌握典型问题的解决方法和技巧。《高等代数中的典型问题解析》涉及全国很多高校的考研题型，不仅对各种考研题型进行总结分类，也对考题的解决方法进行归纳概括，使读者能深受启发，做到触类旁通，举一反三。

2007年，程开甲院士提出了一个素数对定理（PC定理）：对任一正整数N（>3），总可以找到一正整数Δ（≤N-3），使N Δ=p1，N-Δ=p2同时成立（p1、p2为奇素数）。该定理的研究涉及对任意正整数N如何求得Δ以构成素数对。作为PC定理的延伸，进行其逆命题的研究，程开甲院士提出了PC孪生素数定理：除4、6可以构成孪生素数外，对任一给定的正整数N，总可以找到以0、2、8结尾的某些偶数N0、N2、N8，分别使相对应的孪生素数方程成立。本书的研究内容分为三部分：PC定理的研究和证明；PC孪生素数定理的研究和证明；PC定理相关的精确解数值计算。

本书主要面向学有余力的小学高年级学生、中学生以及其他数学爱好者，从有趣的数学故事出发，由浅入深地介绍数论、代数、几何和组合数学等主要内容，并对概率、拓扑等内容进行了有益的拓展。同时，本书再现了多个与数学原理相关的历史、文化、科学和艺术场景，展现了数学之美以及数学和人文科学的统一。本书综合趣味性和可读性，以可以启发读者自主思考的方式——提供分析和解决问题的思路，使读者能够举一反三、开拓思维。本书可以作为学生的课外读物，也可作为数学爱好者进行数学思维训练和补充数学知识的资料。

本书是关于微分方程李群分析的物理和工程问题的学术文集，主题包括： ？ 非线性物理问题中近似的李群对称性 ？ 李群对称性的复分析方法 ？ 李群分类、对称性分析、守恒差分算法 ？ Boussinesq方程族的对称性分析及其守恒定律 ？ 三维线性弹性理论中哈密顿结构及守恒定律 ？ 偏微分方程的对合性 本书利用李群对称性分析，理解物理问题的本质，确定微分方程解的数学结构及守恒定律，提高计算精度，减少计算工作量以及对商业软件的依赖，确定微分方程解的奇异性并发展新的算法。 本书可供应用数学、微分方程、力学、机械专业的科研人员和研究生学习参考。

本书是国家精品在线开放课程“微积分”的主讲教材，力求达到教材的多元化、多样性的目的，适应不同程度学生的学习. 本书主要针对拔尖创新人才培养而编写，分上、下两册. 上册内容包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程；下册内容包括多元函数微分学、多元函数积分学、第二型曲线积分与第二型曲面积分、无穷级数、含参变量积分、傅里叶分析.本书可作为高等学校理工科专业微积分课程的教材，也适合参加考研的学生参考.