卷绕数是拓扑学中基本的不变量之一。它测量一个动点P绕一个不动点Q运动的次数，前提是P的运动路径不经过Q并且P的终位置和它的起始位置相同。这个简单的想法有着深远的应用。通过本书的学习，读者将了解以下内容：卷绕数如何帮助我们证明每个多项式方程都有一个根（代数基本定理），保证通过单个平面切割对空间中三个对象进行公平划分（火腿三明治定理），解释为什么每个简单的闭曲线都有内部和外部（Jordan 曲线定理），将微积分与曲率和向量场的奇点联系起来（Hopf指数定理），允许从无穷中减去无穷并得到一个有限的答案（Toeplitz算子），推广给出关于矩阵群拓扑的一个基本且美丽的洞见（Bott周期性定理）。本书适合对卷绕数的概念及其在分析、微分几何和拓扑等数学领域中的应用感兴趣的本科生和研究生阅读。本书涉及很多领域，但它以一种清晰而审慎的方式来表述，对于有所准备的大学生来说，这将是一本极好的读物。本书也是一项重要的研究，即一个直观的想法如何将人带入数学研究的深海。—John McCleary， Mathematical Reviews大学数学老师经常发现自己阅读了很多有关该主题的书。但即使对我们这些爱读书的人来说，当你读了大约十本线性代数书籍后（它们看起来都像是出自同一个模具），这个过程偶尔也会变得不那么吸引人了。因此，偶然发现一本真正独特的书是非常愉快的，它以一种特有的方式阐述了一个主题，并教给你一些以前不知道的东西。如果这本书在这方面还做得非常好，那就更好了，就像本书一样……Roe的写作风格简洁，但清晰而优雅；我读这本书的时候几乎能听到英国口音。这种清晰的写作风格和大量的附录使得本书更易于阅读。—MAA Online

本书共分为7章，第1章和第2章介绍了受控理论的基本概念和主要定理，以及中国学者对受控理论的一些推广，第3章和第4章介绍了受控理论在对称函数不等式中的应用，第5章、第6章和第7章分别介绍了受控理论在数列不等式，二元均值不等式和几何不等式中的应用.本书适合中学生，数学教师及初等数学研究人员参考阅读.

内容本书是一本数学科普读本。数学作为基础学科，是一切科学的基础。通过对生活中大量趣味经典数学问题深入浅出地解读，作者旨在让读者真切感受到生活与数学息息相关，真实感受到数学藏在生活里，真正帮助学生提高对数学学科学习的主动性和重视程度。

本书主要介绍常用数据分析的基本内容与方法，包括数理统计基础、回归分析、聚类分析、判别分析、主成分及因子分析、相关分析、方差分析、时间序列、面板数据、图形绘制等。本书涉及SPSS、Stata、Evieiews、R等常用软件，这几款软件各具特点和优势，在具体数据处理应用中推出同一案例数据的不同软件处理过程，以满足不同应用环境及受众的需求。本书突出实用原则，内容和实例以期满足各个专业的需要，可供高等院校相关专业本科生、研究生数据分析、定量研究方法类课程以及从事数据统计分析的研究者参考使用。

本书简单介绍大数据时代的背景，包括大数据涵义和特征等基础知识，并对概率论理论知识进行重点阐述，包括统计学的发展历程、概率论的基本概念、一维随机变量及其分布、二维随机变量及份布等， 对培养概率统计应用型人才进行展望。各章节的侧重点各不相同，从理论出发落实到实践指导，努力避开说教式的言辞，把知识融入故事中，在讲解知识的同时，带给读者阅读的乐趣，是一本适合所有对概率统计感兴趣或者学习有需求的读者阅读，对高校概率统计方面的研究者有一定的指导意义。

本书共包含7章，第1章包含了对书名所列问题的详细介绍和文献研究。第2章包括区间分析和模糊集合论的基本定义、术语和性质。第3章讨论了区间依赖性问题背后的原因和对仿射算数的详细的解释。为了有效地处理模糊数形式的带不确定性的现实生活中的问题，第4章提出了新的模糊一仿射算数。在第5章中，关于不确定静态问题的研究已经被合并了，其可能导致区间或模糊的线性方程组。带有不确定材料的动态分析和各种实际问题的几何性质可以通过区间或模糊特征值问题建模。这样一来，在第6章和第7章中分别展示了解决不确定线性和非线性动态问题的不同方法。本书试图在不确定的环境中严谨地研究各种科学和工程领域的静态和动态问题。作者相信本书将为 的本科生、研究生、研究人员、工业界、学院和其他人提供帮助。

全书共6章，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、概率模型.除 一章外，每章都附有习题以及数学家介绍.本书的 一章为概率模型，介绍概率方法的应用，帮助读者 好地理解概率论的思想和方法，进一步提升读者的数学建模能力，同时增强读者学习数学的兴趣.书后附有习题参考答案和常用分布表.本书力求思路清晰、论证简洁且可读性强，尽可能满足广大师生的教学及学习需求.

湖南大学数学学院组编的大学数学系列教材共包括5册。本书是第5册，主要介绍复变函数和积分变换的基本概念、基本理论和基本方法及其应用，内容包括复数、复变函数、复变函数的积分、解析函数的级数展开、留数理论及其应用、共形映射、傅里叶变换及其应用、拉普拉斯变换及其应用。各节后配有适量的习题，各章后配有综合复习题。本书结构严谨，内容丰富，重点突出，难点分散，概念、定理及理论叙述准确、精练，符号表示标准、规范，例题、习题等均经过精选，具有代表性和启发性，便于教学。本次修订时 新的各章综合复习题，以及补充的适量讲解视频，均以二维码的形式呈现。本书是为高等学校本科非数学类各专业编写的“复变函数与积分变换”课程的教材，同时适合其他需要获得相应数学知识、提高数学素质和能力的人员使用。

\"本书内容共分9章，具体包括概率论的基本概念及基本公式、随机变量及其常见分布、随机变量的引申分布等内容。概率部分在 至第5章阐述，数理统计部分在第6至第9章呈现。本书不仅涵盖了“概率论与数理统计”课程的 基本理论，同时兼顾当前读者需求，每章后都增添了“课程文化”“考研链接”“软件体验”栏目，丰富教材内容。本书可作为普通高等院校非数学专业本科学生“概率论与数理统计”课程的教材，也可作为工程技术人员、科学爱好者的自学用书。\"

数据已经成为人们日常生活的一部分，数据分析的需求也日益提高。本书尝试以初学者的视角梳理时间序列分析的相关内容，按照核心知识、数据导向、建模框架展开介绍，力求让读者轻松、愉快地掌握时间序列分析的基本思想，提高数据分析应用能力，努力实现统计知识传授、数据分析能力培养以及实事求是价值传递。基于实际数据的特点和归纳演绎的认知规律，本书精心挑选了丰富的实例，以问题的形式将教学内容呈现在读者的面前，辅以启发式的分析和直观的图形方法，形象生动而又系统详尽地阐述了时间序列分析的基本理论和应用方法，也补充介绍了伴随着大数据产生的循环神经网络等前沿模型和方法。同时，基于实际数据和案例的分析，为读者呈现思路清晰、易于操作的时间序列建模过程，也引导读者参与知识发现，加强自主数据分析，让读者在解决问题的过程中习得知识、发展能力，提升素养。本书力图为读者呈现一个时间序列“大”模型的整体分析框架。本书可读性强，语言轻松活泼，内容通俗易懂，R软件的使用也便于读者模仿练习。本书每章都提供了代码和数据，方便进一步深入地学习，读者可通过扫描封底的二维码获取。后期还将推出虚拟仿真实验平台。本书可作为高等学校理、工、农、医、经济、管理、人文社会科学专业以及其他领域的教材，也可以供从事商务活动和经济分析等实际工作的各类人员参考。