本书从流形的定义开始，探讨了流形上可能的附加结构，讨论了曲面的分类，介绍了3维流形的关键基础结果，并概述了纽结理论；然后，通过简要考虑3维流形的三角剖分、法曲面理论和Heegaard分裂，继续讨论更专业的主题。本书后讨论了与通过曲线复合体研究3维流形的相关主题。 本书是从一门关于3维流形的研究生课程讲义发展而来的，包含约250幅插图、200多道习题，可以恰如其分地作为研究3维流形的起点，适用于有一定数学基础的对低维拓扑结构还不熟悉的读者。

扩展图是理论计算机科学、几何群论、概率论和数论中的重要工具。而用于严格建立图的扩展性质的技术来自表示论、代数几何和算术组合学等数学的不同领域。围绕后一主题，本书着重讨论了 Lie 型有限群上的 Cayley 图的重要情形，发展了诸如 Kazhdan 性质 （T）、拟随机性、乘积估计、从子簇中逃逸以及 Balog-Szemerédi-Gowers 引理等工具，还给出了Bourgain、Gamburd 和 Sarnak 的仿射筛法的应用。本书内容在很大程度上是自封的，增加了关于扩展子、谱理论、Lie 理论和 Lang-Weil 界的一般理论的内容，并包含大量习题和其他可选材料。本书适合对图论、几何群论和算术组合学感兴趣的研究生和数学研究人员阅读参考。

几何群论是指利用来自拓扑、几何、动力学和分析的工具研究离散群。这一领域发展非常迅速，本书对在这一发展中发挥了关键作用的各种主题进行了介绍和概述。本书包含了帕克城数学研究所关于几何群论课程的讲义。该研究所开设了由该领域的专家提供的一系列密集的短期课程，旨在向学生介绍令人兴奋的、最新的数学研究。这些讲座与其他地方的标准课程不重复。该课程从适合研究生的导论水平开始，并引导到目前活跃的研究课题。本书的文章包括对CAT（0）立方体复形和群、现代小消去理论、一般CAT（0）空间的等距群的介绍，以及在映射类群和CAT（0）群的背景下对幂零亏格的讨论。一门课程概述准等距刚性，其他课程包括对外层空间的几何的探索、算术群的作用、关于格和局部对称空间的讲座、标记长度谱和扩展图，tau性质和近似群。本书是对几何群论感兴趣的研究生和研究人员的宝贵资源。

《磁约束聚变等离子体物理：理想MHD理论（英文）》是一部英文版的物理学专著，因其在研究中使用了大量的数学工具而被我们数学工作室所相中，通过版权公司的中介而购买到的版本，因为笔者有过多次在国外购买科技图书但因其价高而不得不忍痛割爱的购书体验，所以决定将其引进国内。《磁约束聚变等离子体物理：理想MHD理论（英文）》的中文书名或可译为《磁约束聚变等离子体物理：理想MHD理论》。《磁约束聚变等离子体物理：理想MHD理论（英文）》的作者为郑林锦（Linjin Zheng），他是可控热核聚变等离子体的理论物理学家。他在北京的中国科学院物理研究所获得博士学位，目前在德克萨斯大学奥斯汀分校核聚变研究所工作，他和同事们的主要贡献包括：回转动力学理论的重新制定、所谓的边缘局域模态的理论解释的发展、自由边界膨胀表示的发明、第二环面Alfven本征模和电流交换撕裂模的发现等。

Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。 第 4 部分侧重于算子理论，尤其是 Hilbert 空间。中心主题是谱定理、迹类理论和 Fredholm 行列式，以及无界自伴算子的研究。此外还介绍了正交多项式理论和关于 Banach 代数的长章，包括交换和非交换 Gel'fand-Naimark 定理以及对一般局部紧致Abel群的Fourier分析。 本书可供专业研究人员（数学家、部分应用数学家和物理学家）、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。

《散焦NLS方程的大时间渐近性和孤子分解》以反散射理论、Riemann-Hilbert（RH）方法和非线性速降法为工具，系统分析散焦NLS方程在有限密度初值下解的长时间渐近性和孤子分解，主题部分取材于Cuccagna，Jerkins和作者最新研究成果。内容主要包括散焦NLS方程初值的RH问题表示、RH问题的可解性、在孤子区域中的孤子分解和在无孤子区域中的长时间渐近性。

Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。第 2A 部分的主题是基础复分析。它交织了三条分别与 Cauchy、Riemann 和 Weierstrass 相关的分析线索。Cauchy 的观点侧重于单复变函数的微分和积分，核心主题是 Cauchy 积分公式和周线积分。对 Riemann 来说，复平面的几何是中心内容，核心主题是分式线性变换和共形映射。对 Weierstrass 来说，幂级数是王者，核心主题是解析函数空间、Weierstrass 乘积公式和 Hadamard 乘积公式以及椭圆函数的 Weierstrass 理论。本书还包含一些其他教材中经常缺失的主题，包括：当周线是 Jordan 区域边界时的 Cauchy 积分定理、连分数、Picard 大定理的两个证明、单值化定理、Ahlfors 函数、解析芽层、Jacobi 椭圆函数和 Weierstrass 椭圆函数。本书可供专业研究人员（数学家、部分应用数学家和物理学家）、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。

本书主要从序与拓扑的交叉角度，拓展Domain理论的框架和应用范围，深入讨论sober空间、稳定紧空间与紧pospace、spectral空间与Priestley空间，系统地研究格序结构的关系表示问题，并给出关系表示理论在拓扑、Domain理论、格论中的一系列应用，尤其是一些经典拓扑问题的代数化处理新方法。由此建立了二元关系、序结构、拓扑结构的若干新联结，发展了一个用二元关系研究序结构、拓扑结构和Domain理论的新途径及方法。

Poincaré 奖得主Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。第3部分讨论了点态极限（通过包含遍历定理和鞅收敛来超越通常关注的Hardy-Littlewood极大函数）、调和函数和位势论、框架和小波、[Math Processing Error] 空间（包括有界均值振荡（BMO））以及最后一章中的许多不等式，包括Sobolev空间、Calderon-Zygmund估计和超压缩半群，进而回到第1部分的主题。本书可供专业研究人员（数学家、部分应用数学家和物理学家）、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。

纽结理论，作为纽结的数学的生动阐述，将吸引各种各样的读者，从寻求传统研究范围之外的经验的本科生，到想要这一学科的从容介绍的数学家。开始进一步研究计划的研究生将发现一个有价值的概述，读者不需要线性代数以外的训练就能理解书中展现的数学知识。当来自线性代数和基本群论的工具被引入来研究纽结的性质时，拓扑和代数之间的相互作用，称为代数拓扑，在书中提早出现。Livingston通过展示如何使用线性代数的技巧来解决一些复杂问题的主题（包括数学最美丽的主题之一——对称）的一般研究来引导读者。本书最后讨论了高维纽结理论，并介绍了该学科的一些最新进展——Conway， Jones和Kauffman多项式。补充部分介绍了作为代数拓扑核心的基本群。