本书从数字技术与经济的发展环境演变出发，对数字经济的内涵与特征进行了系统性梳理，将传统经济形态与数字经济形态进行比较，分析了数字经济与产业融合发展的路径，构建了一个数字经济应用的基本场景。在此基础上，本书以当前国际贸易形势为背景，对数字贸易、数字平台、数字产品以及数字营销的相关知识进行了系统梳理。最后，对国内外数字贸易发展面临的困难、经验与对策进行了分析。本书可作为从事数字经济与数字贸易相关工作的企业管理人员、研究人员等以及高校相关专业的师生的参考用书。

本书的重点是基于向量场和二元二次函数的非线性动力学。本书从不同视角研究非线性动力学和二次动力系统的分岔。二维动力系统是非线性动力学中最简单的动力系统之一，但二维二次系统中平衡点和流的局部和全局结构有助于我们理解其他非线性动力系统，这也是解决希尔伯特第十六问题的关键一步。本书详细探讨了二维二次系统可能存在的奇异动力学问题；介绍了二维系统中平衡态和一维流的动力学；讨论了鞍形汇和鞍形源分岔，给出了鞍形中心分岔；提出了无限平衡态是非线性系统的开关分岔；从第一类积分流形出发，发展了鞍焦点网络，并给出了鞍、源和汇网络。本书可作为动力系统和控制专业的参考书，适用于数学、机械和电气工程领域的研究人员、学生和工程师。

第1-12章是《测度论基础与高等概率论》上册，其中第1，2章是预备知识，第3-12章是测度论基础。本书强调背景知识的深刻描述、基本概念的自然引入、科学素养的悄然渗透，从谋篇布局到板块转换，直至例题编制都精雕细琢，从章节引言到问题切人，直至定义、引理、命题、定理前的导语都字斟句酌。为避免初学者从初等概率论到高等概率论因跃迁幅度过大而产生困惑，在理论阐述方面力求小坡度爬行、稳扎稳打、拾级而上。尽量在本书范围内自成体系，扫除读者手中缺少相关资料带来的苦恼。另外，注重各板块知识的内在联系，留意高等概率论发展史上有深刻影响人物的介绍和历史线索的呈现。

本书是《数学与猜想》的第二卷。这一卷系统地论述了合情推理的模式，评述它们彼此之间以及与概率计算的关系，并扼要地讨论了它们与数学发现及教学的关系。《BR》本书将数学中的推理模式与生活中的实例相联系，论述深入浅出，读来令人兴味盎然。全书有大量习题，书末附有习题解答。

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基于图像的三维重建是计算机视觉领域的重要研究方向，在文化遗产保护、数字化城市建模、驾驶导航、虚拟现实等领域具有广泛的应用。传统的三维重建算法通常仅利用图像底层特征或简单的场景语义类别（如天空、建筑）等信息从单幅或多幅图像中推断场景的空间结构，而当图像中存在较大的光照变化、透视畸变、噪声等干扰因素时，其往往难以获得较好的结果。在此情况下，利用高层结构先验引导三维重建过程将有助于提高三维重建的精度、完整性与效率。本书在多视几何、深度学习及优化算法等基本理论的基础上，着重对基于高层结构先验的三维重建算法进行深入研究。对于每种算法，均对其原理进行剖析并采用多种数据集对其可行性与有效性进行验证;此外，作为算法的拓展，本书也对高层结构先验在合成孔径雷达三维成像中的应用进行探讨，旨在形成完整的三维重建算法理论与应用体系。

概率论与数理统计是理工类专业一门重要的基础课程，也是硕士研究生入学考试的重点科目。为帮助、指导广大读者学好高等数学，我们编写了《概率论与数理统计同步辅导》，该书于适用于同济大学数学科学学院主编的《概率论与数理统计》（第五版）。它汇集了编者几十年丰富的教学经验，将典型例题和解题方法与技巧融入其中，本书将成为读者学习线性代数的良师益友。

本书系统深入地阐述了鸽群优化的起源、原理、模型、理论、改进及应用，力图概括该算法自提出以来的国内外**研究进展。全书共9章，主要包括鸽群优化思想起源和研究现状，鸽群优化机制原理、数学模型和实现流程，鸽群优化收敛性理论证明、首达时间及参数选择，鸽群优化模型改进，鸽群优化在任务规划、自主控制、信息处理、电气能控等领域的典型应用，以及鸽群优化研究前沿与展望。本书面向工程实际应用，突出前沿学科交叉，强调理论基础支撑，着眼优化技术发展，取材新颖，深入浅出，覆盖面广，系统性强，力求使广大读者能快速掌握和应用这一新兴的仿生群体智能优化方法。

在本书中，弗里德曼提出了他著名的永续收入假说，反驳了凯恩斯主义思潮对发达国家经济前景的悲观预测，论证了自由厂商-货币交换经济体的合理性。这一假说的基本观点是：凯恩斯消费函数理论所用的收入与消费概念是不恰当的；人们不是根据一时的收入所得，而是根据预期的长期收入状况决定消费；因此，时序上，平均消费倾向不会随收入增加而下降，收入的不均等性也不会持续扩大；正确反映人们消费行为的应是永续消费与永续收入之比，它取决于市场利率、财富-收入比、家庭特征与偏好等。在本书中，弗里德曼完美地解释了时间序列与预算数据所得结果之间的矛盾，并运用收入分析方法验证了收入与消费支出之间的关系。本书提出的永续收入概念，后来在应用经济学的很多领域都产生了深远影响，成为考察机会变化和现实世界中人们决策的一种新的方法。

美国数学协会前会长弗朗西斯·苏出版过一本书叫作《数学的力量》，书中讲过这样一个故事：一个美国少年从14岁开始游走在犯罪的边缘，结果在19岁时被判入狱32年。在入狱7年之后，这个少年给苏写了一封信，描述了他对数学的热爱，自学大学数学课程及对它们的理解。此后，苏与这位罪犯保持着长久的交流。苏不禁自问：“这个失去自由的人为什么还要学习数学？数学能带给我们什么？”在书的背面有这样一句话“数学和人生之间有着千丝万缕的联系，迈入数学殿堂最大的收获，是塑造健全的心智和人格，为人生打开更多的可能。”苏曾经写道：“一个脱离了数学情怀的社会，就如同一个缺少了音乐会、公园和博物馆的城市。和数学擦肩而过，你的生命就彻底失去了与美妙思想同歌共舞的机会，也失去了一个观察世界的绝佳角度。理解数学之美将是一场与众不同、令人心醉神迷的体验，每个人都不应该放弃享受数学的权利。”对此，笔者是深信不疑的。作为一名普通的数学教师，常常会思考这样的问题：我们为什么要学习数学？数学能带给我们什么？如何将数学的普遍意义传递给学生？数学的学习和研究是一件不太容易的事情，但是学习和研究数学的过程却是快乐的。一直以来我们孜孜以求，希望能在数学与数学教育上做一些力所能及的事情。数学的学习与研究有时候是需要讲究方法论的，从哲学的角度去考虑数学的方方面面，对数学的理解是很有必要的，而数学的美学是一个不容忽视的课题。为什么要写这样一本书？因为对数学的热爱，对教育的热爱，希望将笔者所知道的关于数学的方方面面知识展现给学生。正因为如此，将对数学之美的理解写成文字，让学生能够从中受益，于是便萌生了撰写《数学之美》这本书的想法。对于大多数人来讲数学往往是抽象、艰涩、枯燥的，让人敬而远之。但是数学是有用的，它在几乎所有学科中都有很重要的应用。因此，学习数学是一件无法避免的事情。数学又是美的，只是数学的美过于深沉与厚重。集雕塑家、数学家、文学家于一身的罗素指出“数学不仅拥有真理，而且还拥有至高的美，一种冷峻而严肃的美，正像雕塑所具有的美一样”。在数学家眼中，漂亮和优美是数学定理的内核。英国数学家哈代曾经说过：“唯有优美的数学才能长存于世。”尽管数学世界里也有芜杂和混乱，但经过一代代数学家的打磨和思考，数学定理优雅的结构和证明逐渐清晰地呈现在世人面前。我们希望通过学习数学，体会数学之美，再通过教育将数学的美传递下去，从而激发学生对数学的兴趣和热爱，更好地促进数学教育的发展。数学的美究竟藏身何处？是大自然的启示还是人的内心体验？要认识数学的美，就必须认识美学意义。必须搞清楚什么是美？什么是美学？如何审美？在此基础上，我们要掌握更多的数学知识，才能体会到数学的美妙之处，而一旦体会到数学的美，又能更好地促进人们去发现和创造数学美。数学的美在于它打开了人类心灵的窗户，不断启迪着人类的智慧，为人类认识世界提供了太多的可能。2018年，笔者黄朝凌在首都师范大学访学的时候，偶遇了黎景辉教授。黎教授主要从事自守型式理论方面的研究，对“相对迹公式”概念的形成有独到的贡献。自1978年起，黎教授先后在中山大学、华东师范大学、上海师范大学、北京大学讲学。黎教授撰写了许多专著，如《代数群引论》、《二阶矩阵群的表示与自守形式》、《模曲线导引》、《拓扑群引论》及《代数K理论》等。当时他穿着一件两个胳膊肘都破了一个洞的白衬衫，面对来自复旦大学、南京大学和上海交通大学的老师和学生，仍然保持着从容。笔者想这就是一部分中国数学工作者的真实写照，他们在数学王国里忘我地遨游，不停地探索，却并不在乎自己穿着什么，或者吃着什么。笔者希望自己是这样的人，也希望自己的学生中有许多这样的人。本书从美学的最基本问题谈起：什么是美？人为什么需要美？如何审美？美的形式有哪些？进而试图阐释数学的本质、数学的重要意义及数学美的各种形式。最后，笔者选取了16个我们认为能够展现数学美的课题，详细地阐述了每个课题从问题的萌芽、发展到学科的成熟。希望能够以此说明数学美的存在，并希望读者能够从中感受到数学的美。谨以此书送给我们的学生们，希望他们能够从本书中体会到数学的美，并愿意将自己的才华与精力用来创造数学美。对于学生来讲，有时候知道数学的思想和方法是很重要的，而美的事物往往能够唤醒人们内心的那份热爱。本书的写作目的是帮助读者理解数学与数学之美，从而更进一步地理解数学之用，为今后的学习和工作打下数理逻辑的基础。本书撰写过程中得到了湖北文理学院领导和老师们的大力支持，尤其得到教务处处长聂军教授和王海涛老师，以及数学与统计学院刘浩书记、王成勇院长、姚威副书记、丁凌副院长和张旻嵩副院长的鼎力支持。本书出版还得到湖北文理学院和汉江师范学院资助。林霜同学利用GeoGebra 50软件绘制了本书中的几何图形，冉馥菘同学利用Sai2设计软件绘制了本书中的其他图。张敏捷副教授、陈仕军副教授阅读了部分章节并提出了修改意见，这里一并表示感谢。由于笔者水平有限，虽然竭尽全力，但书中不足之处在所难免，特别是对数学之美的阐述不甚完美，欢迎读者提出宝贵意见。