随机平均法是研究非线性随机动力学最有效且应用最广泛的近似解析方法之一。本书是专门论述随机平均法的著作，介绍了随机平均法的基本原理，给出了多种随机激励（高斯白噪声、高斯和泊松白噪声、分数高斯噪声、色噪声、谐和与宽带噪声等）下多种类型非线性系统（拟哈密顿系统、拟广义哈密顿系统、含遗传效应力系统等）的随机平均法以及在自然科学和技术科学中的若干应用，主要是近30年来浙江大学朱位秋院士团队与美国佛罗里达大西洋大学Y.K. Lin院士和蔡国强教授关于随机平均法的研究成果的系统总结。本书论述深入浅出，同时提供了必要的预备知识与众多算例，以利读者理解与掌握本书内容。

本册内容包括函数的极限与连续性、一元函数微分学、一元函数积分学和微分方程四章， 每章分成教学基本要求、内容复习与整理、扩展与提高、释疑解惑、典型错误辨析、例题选讲和配套教材习题参考解答七个部分. 内容讲解力求深入浅出， 条分缕析， 逻辑严谨， 突出思想性、知识性、直观性.

本书为《线性代数（第二版）习题全解与试题选编》分册，是《线性代数》（第二版）的配套教材。全书分为三大部分，其中 部分为对应教材的课后习题全解以及总复习题全解，有些题目给出多种详细解法，便于读者自学参考。为了便于教师布置课后作业，课程教材的课后习题是按节配置的，且每一章的后面均附有总复习题，配套教材的章节目录体系与课程教材 一致。第二部分为期末考试试题。第三部分是期末考试试题全解。将考试试题与试题全解分开编排，便于读者自我检验课程知识掌握情况。

本书为《线性代数》分册，内容体系在根据 高等学校大学数学课程教学指导委员会的总体要求的基础上，结合地方财经类专业特点进行系统设计，尽可能做到结构合理、概念清楚、条理分明、深入浅出、强化应用，全书共分为6章，其中前3章主要围绕线性方程组的求解展开，介绍了行列式、矩阵、线性方程组的概念、性质及其应用；第4章介绍了矩阵的特征值、特征向量、矩阵的对角化、实对称矩阵的相似对角化等问题；第5章讨论了二次型的概念及其标准化问题；第6章介绍了R语言及其在线性代数中的应用，该部分为选学内容，有助于开拓学生的学习视野、提高学习兴趣、增强实践应用能力。

本书收集了2022年至2023年度中国数学奥林匹克的试题，并对试题作详细地分析、解答与评点。试题包括：全国高中数学联赛、全国中学生数学冬令营、女子数学奥林匹克、东南地区数学奥林匹克、 集训队测试、美国数学奥林匹克、俄罗斯数学奥林匹克以及 数学奥林匹克。本书倾注了许多专家和学者的心血，书中有很多他们的创造性的工作。本书可供数学爱好者、参加数学竞赛的广大中学生、从事数学竞赛教学的教练员、开设数学选修课的教师参考。

相依混合随机变量是现代概率统计中的重要概念， 它具有非常直观的实际应用背景， 如时间序列数据、空间数据、网格数据和高频数据等都具有相依性， 且呈现渐近独立的特征. 因此， 近几十年来一直都吸引了众多学者的关注与研究， 获得了丰硕的研究成果. 本书主要介绍混合随机变量的基本理论， 内容包括混合随机变量的定义与性质、随机过程的混合性质、混合随机变量的不等式、混合随机变量的中心极限定理和相依随机变量的强大数律. 作为应用， 书中介绍了混合高频数据的非参数估计和混合样本下回归模型的小波估计， 其中混合高频数据是一个新的应用专题. 另外， 书中还介绍了相协随机变量和负相协随机变量这两个相依概念的相关内容. 大部分内容来源于学术原文， 并经过提炼和升华， 使其体现更先进的研究成果， 且更加通俗易懂， 适应更多读者.

数学是中小学的核心课程，教会学生运用数学知识解决问题是数学教育的根本。但是学生在数学问题解决过程中会出现系统性偏差和错误，这些现象并不是单纯地由知识或概念缺失造成的，而是直觉或过度学习的结果。《BR》本书采用行为和脑电技术，对学生在数学学习中常出现的直觉启发式偏差的认知机制进行了系统研究，揭示了数学问题解决的认知机制，也提供了一些干预方法，内容涉及有理数、概率、几何和线性关系等，研究对象有大中小学学生及数学教师。研究显示，认知抑制在数学问题解决中具有重要作用，顺利地解决数学问题不仅需要激活正确的知识，还需要抑制与之竞争的相关知识的干扰。

地理空间健康数据对于公共卫生和政策制定至关重要。这些数据可用于量化疾病负担，了解地理和时间模式，识别风险因素以及衡量不平等现象。本书介绍了R中用于分析地理参考健康数据的空间和时空统计方法以及可视化技术，具体涵盖以下主题：·操作和转换点、面和栅格数据；·使用区域和地理统计数据进行疾病映射的贝叶斯分层模型；·使用集成的嵌套拉普拉斯近似（INLA）和随机偏微分方程（SPDE）方法拟合和解释空间和时空模型；·创建交互式和静态可视化，例如疾病地图和时间曲线图；·可重现的R Markdown报告、交互式仪表盘和Shiny Web应用程序，便于向合作者和决策者传达见解。 本书提供了基于真实世界数据的多个疾病和环境应用的完全可复制示例，例如冈比亚的疟疾，英国和美国的癌症以及西班牙的空气污染。这些示例主要集中在健康应用方面，但所涉及的方法也适用于其他使用地理参考数据的领域，包括流行病学、生态学、人口统计学和犯罪学。本书清晰描述了数据导入、操作、建模和可视化的R代码以及结果的解释。这确保内容完全可复制并且便于学生、研究人员和从业者使用。

《强基计划数学攻略》是一本针对准备参加强基计划的高中生的数学教材，涵盖了数学基础知识的主要内容。本书的主要内容包括数与方程、不等式、集合与逻辑、函数、三角比与三角函数、数列、微积分初步、平面向量与复数。 本书的特色在于，针对每个主题，书中都有大量的例题和习题，以及详细的解答和解析，可以帮助读者深入理解数学的基本概念和应用，同时提高数学解题能力。此外，本书还提供了一些实用的技巧和方法，帮助读者更好地掌握数学知识。 适合读者对象是需要系统地学习强基计划基础知识的学生和初学者。同时，本书也适合数学教师使用，作为课堂教学和辅导材料。 总之，《强基计划数学攻略》提供了全面而深入的数学知识体系，对于希望掌握数学基础知识和提高数学解题能力的读者来说，是一本非常有价值的参考书。

数学是一门古老而又充满活力的学问。 从自然数到万物皆为有理数， 从欧氏几何到变量数学， 从确定到随机， 最后再到计算机与人工智能， 数学的发展凝聚了人类的最高智慧， 也极大地推动了社会文明的进步。本书通过七堂简洁易懂的课程串起了数学发展历史中的一些重要概念、 人物、 事件等， 包含代数学、 几何学、 分析学、 随机数学以及计算数学这些数学分支中的重要而又基本的内容， 叙述详略得当， 架构完整， 整体和谐有序。 作者在阐述博大精深、 错综复杂的数学演化过程时， 将历史、 传记和科学融为一体， 并倾注了个人对数学与科学的热爱和理解。本书适合广大数学爱好者阅读， 也可供对数学文化感兴趣的人士参考。