本书为《代数学教程》第五卷，主要讨论我们熟悉的那些多项式：一般域上的多项式、有理数域上的多项式、实数域上的多项式、复数域上的多项式以及多个未知量的多项式等.编者从数学结构的角度出发，以新颖的论述方式讲述了每一类多项式的构造及其性质，用代数观点来叙述全部理论.本书适合高等院校理工科师生及数学爱好者阅读.

《数字与玫瑰》分初中版和高中版两册，均由三部分组成，分别对应于数学、文艺和旅行，每个部分有6篇文章。其中有一篇文章由十首诗组成，正文后还各附有一则访谈，系由京沪两地媒体采集，主题涉及理性和感性。两本书的区分，主要在于复杂性和作者个人感觉。本书可供初中生作为课外阅读材料，帮助开拓视野、累积语文写作素材、提升数学感悟。

本书第1 章是偏微分方程基础， 第2 章是自由边界问题基础。有基础的读者可以直接看第3章。第3 章和第4 章都是美式和选择类的期权定价， 在随机分析中对应最优停时， 在自由边界问题中对应障碍问题， 第4 章比第3 章要难一些。第5 章是投资消费问题， 在随机分析中对应（奇异） 随机控制， 在自由边界问题中对应带梯度约束的变分不等式， 第5章还引入了对偶变换从而将一个特殊的完全非线性方程化为线性方程。 第6 章是信用等级变换评估， 看似普通的偏微分方程（不是变分不等式）， 其中也隐含着自由边界问题。 本书的读者可以是从事金融数学或偏微分方程研究的研究者和研究生， 甚至是高年级本科生， 还可以是金融业界遇到相关问题的从业者。 它既可以作为研究生教材，又可以作为相关领域工作者的扩展读物。阅读本书的读者需要具备基础金融知识、简单的随机分析以及偏微分方程方面的知识。

数是如何出现的？早期那些五花八门、千奇百怪的计数文字，如何变成了通用的阿拉伯数字？是谁发明或发现了代数？运算的规则是怎样建立的？几何是怎样出现的？几何与代数有着什么样的紧密关系？本书带您回到远古、中古、近代，为您讲述几何与代数画卷中的一个个小故事，认识故事中的主角：他们出现在从远古到十八世纪的历史长卷里，有着各异的背景、身份和个性；他们生活在世界上不同种族集居的地区，生存的环境大多很恶劣——或战火弥漫，或饥病蔓延，或陷于阴谋处于动乱，数千年的历史进程，和平只是难得的瞬间……他们历尽磨难，但执着地思考、探索、追寻。他们中间，虽然有罕见的天才，但很多并非专业的数学家，更多的，甚至连名字也没有留下来。正是他们一砖一石、一代又一代的努力，为现代数学这座精美富丽的殿堂搭建起坚实的地基！

本书源于科学讨论，这也决定了它以独特的结构呈现，旨在展示科学的真谛：物理学没有永恒的真理，而是需要持续不断的质疑和讨论来推动其发展。 第一章汇聚了数学家、理论物理学家、实验物理学家和哲学家的广泛讨论，探索科学的本质及其发展。这一章开阔了思维的视野，让人们意识到科学是一个充满挑战和探索的领域。 第二章专注于量子场论的详尽介绍，深入解析其在标准模型中的重要性。这一章提供了量子场论的专业化知识，有助于读者更好地理解其在基本粒子物理学中的应用。 第三章的注释部分包含了大量的文献和历史知识，为读者提供了进一步深入了解相关领域的资源。这些注释的内容非常珍贵，可以进一步拓展读者对科学发展历程的理解。 通过阅读本书，读者将能够体会到科学界对问题的多元观点，并了解到科学是一个不断演进和前行的领域。本书的目标是促进持续的质疑、思考和讨论，推动科学的创新和进步。

自1998年PT对称量子力学（非经典量子力学）被提出以来，逐步激发了人们对有关PT对称理论和实验方面的广泛关注.作者自2007年开始研究PT对称相关的问题，本书的主要内容源于作者的部分研究成果.本书主要阐述PT对称理论、方法及其在线性和非线性波方程中的应用，主要针对具有物理意义的不同复值PT对称势，研究非厄米Hamilton算子具有全实特征值谱的参数分布、非线性光学系统及相关领域中的非线性Schr？dinger方程（其在Bose-Einstein凝聚态中被称为Gross-Pitaevskii方程）、高阶非线性Schr？dinger方程、高阶非线性Schr？dinger方程、导数非线性Schr？dinger方程、Ginzburg-Landau方程、非局域非线性Schr？dinger方程与三波相互作用耦合系统等非线性波方程的不同类型孤子解和peakon解、相互作用、稳定激发以及动力学性质.这些性质和结果可能激发量子力学、非线性光学与Bose-Einstein凝聚态等相关领域的交叉应用，也为相关物理实验的设计提供理论基础和数据支撑.

本书精选了365道中考数学中的选择题、填空题和解答题，归纳总结出了中考试卷中的选择题、填空题和解答题的解题方法和技巧，题型全面，可开拓考生的视野，进一步提高考生的解题速度。本书适合参加中考的学生及初中教师参考使用。

本书给出了历届美国大学生数学竞赛试题及解答，从第46届开始增加了英文原题及解答等相关内容，使读者能够更深入地感受美国大学生数学竞赛.本书试题解答部分具有一题多解、解法多样的特点，并且注重初等数学与高等数学的联系，更有出自数学名家之手的推广与加强.本书可归结出以下四个特点，即收集全、解法多、观点高、结论强，能够使感兴趣的读者在读本书的过程中发散思维，更好的理解题目.本书适合于数学竞赛选手和教练员、高等院校相关专业研究人员及数学爱好者参考使用.

岩泽理论是数论中一个很漂亮的理论，它建立了解析对象与代数对象之间的深刻联系。岩泽在分圆域的情形创建此理论，而后它被成功应用于带复乘的椭圆曲线中，本书是关于这一理论的一般介绍。本书前两章的主要内容包括形式群与局部单位，Manin-Vi？ik和Katz的p进 L 函数。后两章分别探讨了它们在类域论以及在Birch-Swinnerton-Dyer （BSD）猜想中的应用，尤其是第四章给出了Coates-Wiles定理和Greenberg定理的完整证明。本书基本上是自洽的，读者需要对代数数论和椭圆曲线的基本结果比较熟悉。近三十年来，椭圆曲线的岩泽理论发展迅速，积累了大量成果，其中对精确形式的BSD猜想有深刻的应用。本书对了解这些发展提供了一个基本的路径。

本书共4章，介绍了群论基础、环论基础、域论基础、伽罗瓦理论的相关知识.本书适合高等学校数学相关专业师生及数学爱好者阅读参考.