本书主要讲述了数学归纳法在数学竞赛解题中的应用.全书共分为10章，前8章涉及函数与函数方程、不等式、数列与递归关系、数论和组合数学等方面的问题，所汇集的问题均给出了利用数学归纳法解题的翔实解法.本书适合参加数学竞赛的学生、奥数教练及数学爱好者参考使用.

本书从2022年一道高考数学压轴题的解法谈起，引出了数值计算中的帕德逼近。全书共分14章，主要介绍了什么是Padé逼近、经典Padé逼近概述、Padé逼近与Taylor展开的比较、函数值Padé逼近方法及其在积分方程中的应用等内容。通过对本书的学习，读者可以充分理解并掌握有关Padé逼近的问题，并能更好地将其应用到相关的研究理论中。本书适合数学专业学生、教师及相关领域研究人员和数学爱好者参考阅读。

本书精选了130套多所大学研究生考试中数学分析真题，如哈尔滨工业大学真题、北京工业大学真题、北京师范大学真题、吉林大学真题等，针对书中的多数试题都给出了解答或提示，只有少数简单题目或不同年份出现的类似及相同题目略去了其答案.本书可作为报考数学专业硕士研究生的考生复习数学分析时的参考用书，也可作为大学数学系新生学习数学分析时的参考用书.

经济学的理论云谲波诡、积厚流光。《数字经济简论》作者回顾主流经济学历史和思想的演变过程，发现自然科学起源于自然哲学、社会科学起源于社会哲学，两者本来就有不尽相同的哲学基础和逻辑框架。经济学恰恰超越自然界基本原理的管辖范围，至今人们对经济学的认知仍然停留在表面，无法深入内在，更无法完整获得关于经济体系演变的一般规律。数字经济学是复杂经济学的基础物理层，以智能化算法应用于海量数字资源、驱动对经济问题进行科学化与规范化实证研究的一门交叉融合的复杂性学科，其本质特征是具有动态循环结构的多节点、多层次的智能化网络与映像。更广义地讲，经济学与其抽象反映的经济体系以及社会学和社会体系是包含每一份资源（自然资源、人造资源、人）在内具有时空循环结构的多节点、多层次自发涌现智能的复杂性网络与映像。经济学的“奇点”正在到来！复杂性思想将大大拓展科学的边缘，我们对世界的认知从简单还原论到复杂整体论、从静态到动态、从因果到关联、从线性到非线性、从均衡到非均衡、从确定性到不确定性、从无生命体到生命体、从孤立事物本身到时空思维网络，逐步加深。数字革命将导致主流经济学的理论转轨，重新构筑主流经济学的研究范式。《数字经济简论》分为上下册，共五篇13章：第一篇是基础篇，包括绪论、大数据时代、经济学革命，介绍主流经济学的背景知识、数字经济学的观点框架；第二篇是微观篇，包括需求和供给、市场和竞争、群体和公平，从微观视角介绍效用与效率、交易与匹配、市场自组织机制、个体决策与群体行为、商业价值、分配差距与教育公平；第三篇是宏观篇，包括通货膨胀与失业、收入增长与波动、大国崛起与治理，从宏观视角介绍货币和金融危机、增长新动能和波动新冲击、民富论思想和公民治理、政策协调和适度干预；第四篇是产业篇，包括智能制造、智慧城乡，从中观视角介绍产业转型与智能工厂、物联网与区块链、景观设计与智慧农业、交通网与医疗链；第五篇是算法篇，包括团队思想涌现、自然语言处理，介绍个体规则和最优化问题、知识图谱和多模态模型。

本书是在2014年版本基础上，依据最新教学理论调整编写而成。主要介绍三类典型方程（双曲型方程、抛物型方程、椭圆型方程）的导出、定解问题的解法以及三类典型方程的基本理论. 深入浅出地讲述了求解偏微分方程问题的行波法、分离变量法、 Fourier变换和Laplace变换、Green函数法，每个知识点后配有大量难易兼顾的例题与习题。本书可作为数学与应用数学、计算数学、物理学、力学等专业本科生以及相关专业研究生的教学参考书。

本书以高位分段累加计算的方法，全面系统地介绍了实数加、减、乘、除、乘方、开方运算在普遍情况下的简化计算法则，实现了数的运算在通常情况下即能顺利通过心算速算来完成的目的。全书共分九章：第一章至第八章介绍了高位分段累加算术的思想方法，及其在实数加、减、乘、除、乘方、开方运算中的一般心算速算应用；第九章介绍了特殊条件下的心算速算方法，并运用高位分段累加算术解读了古印度吠陀数学乘法五式和除数是九的除法速算方法。第二版增加了直写答案式简化计算方法，更有利于大众应用。介绍方式由浅入深、通俗易懂。并详细讲解了方法的论证过程，有益于读者理解和掌握应用，利于普及。掌握了本算法不仅能迅速提高学生的心算能力和计算速度，更有利于提高学生的逻辑思维能力、激发学生的学习兴趣。本方法若能广泛应用于中小学教学中，即能明显提高学生的解题速度和学习效果；若能广泛应用于财会、商业、科研活动中，更能提高人们的工作效率和社会效益。本书可作为中小学校、财会、商贸及师范院校的教辅参考用书，也适用于青少年及从事财会、商业、科研等活动的成人自学。为了方便我国小学各年级读者学习，在2018年美国版《高位分段累加算术》（HIGH ORDER PIECEWISE ARITHMETICS）的基础上增设了减法运算中的退位速算法和“附录三：速算基础习题（小学一至六年级分阶段基础练习题）”供小学读者速算训练用。

基于项目学习的理论与实践，结合师范生的数学核心素养要求，以魔术游戏为载体，开发项目教学资源是有意义的。魔术游戏中的数学经多轮教学实践，使学生在真实的情境中经历观察、体验、探究、交流、感悟的过程，体会素养的发生、发展、深化与积淀。该研究总结凝练了以初等数学知识、原理为主，以扑克牌、数表、骰子等为道具设计的典型魔术游戏项目；提出了魔术项目设计的六环节：魔术示范-魔术揭秘-魔术拓展-数学素养-实践思考-发展评价；编写了促进数学核心素养落地的魔术教学案例。该著作的创新之处，首先，魔术、游戏与数学相结合形成研究的整体内容，基于读者的视觉和操作偏好，遵循教、学、做、创的思路编排内容，符合知、行、思的认知发展规律，凸显科学性；其次，魔术探究从形象到抽象、特殊到一般、猜想到推理、模型化到应用的过程，推动了思维的螺旋递进，增强了问题解决能力，有利于素养的养成。 该著作的读者对象主要是中小学数学教育工作者、数学爱好者、小学教育、初等教育与学前教育专业师生群体等。

求非线性问题的解析近似解最著名的是摄动法，已有数百年历史，但其有效性强烈依赖物理小参数，且不能保证摄动数的收敛，原则上仅适用于弱非线性问题。本书作者1992年提出的同伦分析方法，其有效性与是否存在物理小参数无关，能确保级数解收敛，克服了摄动法几乎所有的局限性，被国内外学者誉为该领域的一个重要里程碑。 本书分为上下两卷。上卷描述同伦分析方法的基本思想和相关理论；下卷给出基于同伦分析方法和数学软件Mathematica开发的软件包BVPh 1.0及其应用举例，以及求解非线性偏微分方程的一些典型例子。本书适合大学高年级本科生和研究生，以及应用数学、物理、力学、金融、工程等众多领域的科学家和研究人员阅读。

本书通过图解的形式，在逻辑上穿针引线，系统地讲解了大学公共课“高等数学（微积分）”中涉及多元函数的知识点，涵盖了经典教材《高等数学》下册中的绝大部分内容。对于相关专业的在校生和考研学子而言，这些知识点是必须攻克的堡垒；对于相关领域的从业人员而言，这些内容则是深造路上不可或缺的基石。 继承“马同学图解”系列图书《微积分（上）》的独特风格，本书继续以“线性近似”为导向，深入浅出地探讨了多元函数的极限、微分、重积分及其计算方法、曲线曲面积分及其计算方法、无穷级数等内容。全书逻辑上层层递进，再辅以精心挑选的各类例题和生动有趣的生活案例，大大降低了学习门槛，让高等数学不再高不可攀。

本书探讨全局**化算法的理论评价与数值性能比较。本书分3 部分共11 章。第1 部分介绍全局**化的数学模型、基本理论与一些主流算法。第2 部分系统阐述全局**化算法的理论评价和数值性能比较，重点介绍用于数值比较的**化测试问题和主流的数据分析方法。第3 部分聚焦于数值评价的策略选择与结果解读及分析可能遇到的悖论，介绍两大悖论发生的概率和消除悖论的方法。