数学
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异方差模型的统计推断徐登可,张忠占,吴刘仓 著《异方差模型的统计推断》系统地介绍了双重广义线性模型等异方差回归模型的理论、方法和应用。内容主要包括:高维数据下双重广义线性模型的变量选择研究,纵向数据下均值-协方差模型的变量选择和贝叶斯分析,半参数异方差模型的变量选择和贝叶斯分析,偏正态异方差模型的异方差检验和贝叶斯分析,半参数混合效应双重回归模型的贝叶斯分析,以及双重Logistic回归模型在妊娠期高血压疾病危险因素分析中的具体应用。 -
高等数学陶俊 著本书的特点是以首创的“辅助公式证明法”对牛顿-莱布尼兹公式进行了证明;同时,以“辅助公式证明法”替代了“元素法”(又称“微元法”)对曲线下的面积公式、旋转体的体积公式、平面曲线的弧长公式、旋转体的面积公式、空间曲线的弧长公式等其他公式进行了证明,这些新的证明不但严谨,而且使得这些公式的原理形象易懂,从而达到让高等数学易学好懂的目的。 -
数学词典[爱沙尼亚] 尤罗.亚诺维奇.卡兹克 著本书是一部版权引进自俄罗斯的数学工具书,即俄文原版的《数学词典》。 本书作者是尤罗.亚诺维奇.卡兹克,爱沙尼亚人,教授,任职于爱沙尼亚的塔尔图大学计算机中心。除传统数学外,他还致力于研究离散数学,以及多方面的现代信息科学基础,对爱沙尼亚数学领域的发展具有重大贡献。 该词典适用于需要快速查找数学术语简要定义的人员,其中包含5000多个基础和高级数学概念。从基础数学领域来看,几乎涵盖了学校教科书的所有术语,而从高等数学和现代数学的术语来看,仅涵盖了几本的和经常出现的那些术语。适用于专家、数学专业的学生以及所有对现代数学感兴趣的读者。 本书所收录条目很讲究,可以说既古典,又现代;既包含初等数学的全部辞条,又对近代数学有所涉猎;既可供初学者当作类似于《新华字典》般的使用,也可供专家查阅时伴随左右,以备不时之需。 -
量子群[澳] 罗斯.斯特利特 著《量子群:流代数的路径(英文)/国外优秀数学著作原版系列》主要介绍了量子群的相关理论,以作者在纽约大学的讲座为基础撰写而成。本书适合从事相关研究工作的人员参考阅读。 -
代数几何学原理IIIAlexander Grothe 著《代数几何学原理》(EGA)是代数几何的经典著作,由法国著名数学家Alexander Grothendieck(1928—2014)在J. Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。在此书中,Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念,并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义,对现代数学产生了多方面的深远影响。首先,EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式(现已成为代数几何的标准语言),极大地整合了这一数学分支的古典理论,并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次,EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内,促成了平展上同调等理论的建立,进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成(由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fields奖)。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法,比如Mordell猜想的解决(Faltings获Fields奖的工作)、motivic上同调理论(Voevodsky获Fields奖的工作)、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决(Wiles据此证明了Fermat大定理)、函数域上的Langlands对应的证明(Lafforgue获Fields奖的工作),等等。此外,EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。时至今日,EGA仍然是所有介绍概形理论的书籍之中最全面和最有系统的著作,是数论和算术代数几何等方向的学生和研究人员的重要参考书。 -
现代分析及其应用教程[澳] 格雷姆·L.科(Graeme L.Cohen) 著《现代分析及其应用教程(英文)》通过度量空间中序列的收敛性讨论了完备性和紧性等问题,并给出了解决相关问题的方法,还阐述了现代分析中的另一种拓扑方法。《现代分析及其应用教程(英文)》可应用到微分方程和积分方程、线性代数方程组、近似理论、数值分析和量子力学等领域,适合数学本科生、数学教师和其他需要学习一些数学分析知识用于其他领域的读者参考使用。 -
Ritz-Galёrkin投影算子林群,朱起定全书共分七章。第一章为准备知识;第二章与第三章介绍了有限元的插值后处理及解的展开式,这是有限元高精度算法的理论基础;第四章讨论有限元解的后验估计;第五章与第六章分别讨论了奇性问题及本征值问题的后处理;第七章介绍了有限元的概率算法。本书可供计算数学工作者、高等院校有关专业的师生和工程技术人员参考使用。 -
Mersenne素数王梓坤本书共有十七编,包括有关MersenNe素数的若干新闻报道,Dickson论素数,与Mersenne素数相关的数,Mersenfle数与孤立数,Mersenne数的素因数,Mersenne数与数论变换等内容。本书适合大学师生及数学爱好者参考使用。 -
Selberg定理潘承彪,潘承洞本书主要介绍了素数定理的七个初等证明以及与之有关的Chebyshev不等式、Mertens定理、素数定理的等价命题、Riemann Zeta函数、几个Tauber型定理、L空间中的Fourier变换、Wiener定理、素数定理的推广等。通过学习本书,对大学数学系学生,特别是高年级学生深入理解大学数学基础课程的内容、应用及与数论之间的联系是有益的,同时对于提高观察问题、分析问题和解决问题的能力,以至对素数定理做进一步的研究,都是很有裨益的。本书可供大学数学专业的师生、数学工作者以及数学爱好者参考阅读。 -
Hilbert型不等式杨必成,黄启亮本书旨在介绍二重的希尔伯特型不等式的数学思想方法与基本理论,阐述了希尔伯特型不等式的最新成果。阅读理解本书需要实分析及泛函分析的基础知识。本书旨在帮助大学数学系高年级的学生、研究生及不等式爱好者掌握希尔伯特型不等式的基本理论及参量化思想方法,以起到入门、提高及拓展应用研究的作用。
