求非线性问题的解析近似解最著名的方法是摄动法，已有数百年历史，但其有效性强烈依赖物理小参数，且不能保证摄动数的收敛，原则上仅适用于弱非线性问题。本书作者1992年提出的同伦分析方法，其有效性与是否存在物理小参数无关，能确保级数解收敛，克服了摄动法几乎所有的局限性，被国内外学者誉为该领域的一个重要里程碑。 本书分为上下两卷。上卷描述同伦分析方法的基本思想和相关理论；下卷给出基于同伦分析方法和数学软件Mathematica开发的软件包BVPh 1.0及其应用举例，以及求解非线性偏微分方程的一些典型例子。本书适合大学高年级本科生和研究生，以及应用数学、物理、力学、金融、工程等众多领域的科学家和研究人员阅读。

置信规则库推理模型是基于数据的决策理论与方法中一个新兴的分支，具有合理的知识表示方式和透明的规则推理过程，在其发展过程中分成了交集置信规则库、并集置信规则库和扩展置信规则库推理模型。依据这三个推理模型所适用数据情形的差异，本书在第一部分回顾置信规则库推理模型的基本理论的基础上，分别于第二～第四部分在小规模低维度、小规模高维度和大规模任意维度的数据情形下介绍置信规则库的建模方法；本书还给出了三个关于置信规则库推理模型的应用案例，方便读者进一步了解置信规则库推理模型。

数据科学的理论基础是数学。《数据科学中的数学方法》共六章。前三章系统介绍了数据科学里广泛使用的线性代数、概率论、微积分以及*优化理论的相关基础知识；后三章简练阐述了网络分析、量子算法、大模型的基本数学原理和一些代表性算法。《数据科学中的数学方法》部分应用案例源自作者的原创性工作，通过发现问题、分析问题、解决问题的逻辑链条，生动展示了数据建模在解决实际问题中的应用路径。

代数几何是数学中的核心学科，与数学的众多分支相关。本书是代数几何的入门课本，其目标是在假设读者具有最少预备知识的情况下，介绍概形上凝聚层的上同调理论，为读者学习更专业的代数几何做充分准备。书中涵盖了Grothendieck的经典著作《代数几何原理》（EGA）I-III 中的主要内容，并假设读者熟悉Atiyah和Macdonald编写的《交换代数导论》的第1-8章。本书为第二版，除纠正第一版中的错误、改进表述外，作者还新增了练习题。 本书适合高等院校数学及相关专业作为代数几何的教科书使用。

本书是由数学天元基金和高等教育出版社共同推出的《俄罗斯数学教材选译》之一，是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世50多年来，本书多次再版，至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和 师范院校选作数学分析课程的基本教材之一，并被翻译成多种文字，在世界范围内广受欢迎。 本书所包括的主要内容是在20世纪初最后形成的现代数学分析的经典部分。本书第一卷包括实变量一元与多元微分学及其 基本应用；第二卷研究黎曼积分理论与级数理论；第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级 数与傅里叶变换。本书的特点是：一、含有大量例题与应用实例；二、材料的叙述通俗、详细和准确；三、在极少使用集合论的（包括记号）同时保持了叙述的全部严格性，以便读者容易初步掌握本课程的内容。本书可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程选作教学参考书，是数学分析教师极好的案头用书。

数据是最有价值的资源，发掘这一价值需要超越技术本身。本书抛开数据科学技术的细节，致力于解决该主题研究中通常没有涵盖的数据科学“其余部分”的关键问题。包括确立正确问题，收集正确数据，进行正确分析，做出正确决策以及决策评估，与决策者建立信任，将数据科学团队置于正确的组织节点，以及帮助公司实现数据驱动等内容。这本书给出了数据科学入门和避免陷阱的实用性建议，解决了几代统计学家面临的问题，是统计学、计算机科学系、商学院，分析学院专业人士以及所有企业管理者的书。

社会经济实证分析必须借用数理工具，然只讲“数理”而忽略现象所隐含的“事理”，就容易沦为“虚证分析”，形式上达标但失去定量研究的灵魂。《事理与数理的纠缠与厘清》强调甄别“数理”和“事理”，厘清纠缠于现象中的二者，乃学人在实证分析过程中永恒的使命。第1部分做系统专论，第2部分为事理与数理关系的读书笔记，第3部分是“一事一理”之论笔，第4部分是笔者早期对事理与数理关系的思考，至今仍不失警示作用。

在计算技术迅速发展的今天，探求有效数值计算方法预测紊流运动规律，有其重大的理论意义和实用价值。《紊流数学模型研究》系统讲述了通过剖开算子法，用协调或拟协调单元解对流算子的计算方法，对高雷诺数紊流开展DNS计算的基本理论、方法及计算实例。《紊流数学模型研究》共11章，第1～4章分别介绍紊流基本理论、计算方法、典型过跌坎紊流等，第5～11章分别介绍不同情景条件下的紊流计算实例，如二维/三维跌坎紊流DNS计算、三维跌坎紊流LES计算、网格加密计算及二维和三维对比计算分析等。

本书系统介绍了凸分析基础的五个核心部分。①涉及与凸集理论有关的线性子空间、仿射集、超平面、凸包、单纯形、闭包、内部、相对内部、凸集分离和支撑超平面等基本性质和一些重要定理。②涵盖了与凸锥有关的顶点锥、锥包、凸锥包、回收锥、共轭锥（正极锥）、负极锥、法锥与切锥、障碍锥、凸锥分离、多面体、多面锥和多面体集等基本性质和重要定理。③细述了实值（有限值）凸函数、可微凸函数、正常与非正常凸函数、复合凸函数、半连续凸函数、闭凸函数、连续凸函数和Lipschitz连续凸函数、共轭凸函数、支撑凸函数、规范凸函数、严格凸函数、半严格凸函数、显凸函数等性质和定理。④阐述了拟凸函数、半严格拟凸函数、显拟凸函数、伪凸函数、二次可微广义凸函数和广义单调性等广义凸函数的基本理论与性质。⑤讨论了凸函数的微分学基本理论，其中主要包含了凸函数的可微性判定定理、方向导数与次微分的关系，凸函数的中值定理与若干运算性质，Dini方向导数与拟凸函数之间的关系等内容。

本书以凸分析及弹塑性摩擦接触问题的变分解法为出发点，通过近似次微分等基础概念及性质的介绍，引入非凸分析的理论框架，结合热力学分析与变分理论，建立非凸变分不等式解的存在唯一性分析，进而在塑性形变屈服面非凸的情况下应用非凸变分不等式求解相关弹塑性模型.本书特点是将变分不等式约束集非凸情况下理论求解方法的分析及其在弹塑性摩擦接触问题中的应用相结合，由浅入深地介绍非凸分析理论在非凸变分不等式及力学摩擦接触问题中如何使用与发挥作用，使学习过程结合理论与应用两个层面，较全面地理解理论学习与实际应用间的距离.