本书研究有限维系统和无穷维系统的动态补偿问题，主要包括：执行动态补偿、观测动态补偿和干扰动态补偿。对于有限维系统，动态补偿理论将实现自抗扰控制和内模原理的优化组合，提出新的干扰估计方法，不但能利用系统的在线信息，而且还能够充分利用系统和干扰的先验动态信息。对于无穷维系统，动态补偿理论可以有效解决三大类问题：（i）PDE-ODE和ODE-PDE串联系统的控制和观测问题；（ii）系统输入时滞和输出时滞的补偿问题；（iii）系统的输入干扰和输出干扰的估计问题。本书讨论的动态补偿理论改进了偏微分方程的backstepping方法，并将自抗扰控制推广到了无穷维系统。

《抽象调和分析教程》是一部学习群上调和分析的经典教材，以简明易懂的方式讲授群上傅里叶分析与酉表示理论。抽象理论是研究具体案例的升华，并提供一个统一的框架。作为经典傅里叶分析的推广，抽象调和分析理论为不少现代分析奠定了基础。本书中不仅讲述抽象理论，也精心挑选了一些具体例子，用这些示例来阐明结果并显示抽象理论适用之广度。在简要回顾了Banach代数理论和谱理论的相关内容后，本书着重讲授局部紧群、Haar测度和酉表示的基本结论，包括Gelfand-Raikov存在性定理。作者用两章的篇幅分析了阿贝尔群和紧群，然后探讨了诱导表示，包括非本原性定理（Imprimitivity Theorem）及其应用。本书最后对非紧非阿贝尔群的表示论也做了一些讨论。在第2版中新增了冯·诺伊曼代数介绍、马克·卡克（Mark Kac）关于维纳定理的受限形式的简单证明、利用四元数解释SU（2）和SO（3）之间的关系以及讨论离散海森堡群及其中心商的表示等。本书可供高等院校数学专业本科生与研究生学习和参考。

《流形上的微积分》是一本享誉全球数十年的经典名著，对高等微积分的一些经典结果作了现代化的处理。书中利用微分流形及外微分形式，简明而系统地讨论了多元函数的微积分。本书写得深入浅出，论证严格，且易于理解。阅读此书能使读者跟随作者一起踏上一段从欧几里得 n 维空间的简单拓扑概念开始，到微分流形和微分几何的基础知识的独特学习旅程。学习过微分几何的读者重温此书后也能更深刻地体会作者写作此书的出发点，提升自己的理解。本书是任何严肃学习几何、拓扑、分析的学生都应阅读的经典名著，可供数学工作者和高等院校有关专业师生参考。

2007年，程开甲院士提出了一个素数对定理（PC定理）：对任一正整数N（>3），总可以找到一正整数Δ（≤N-3），使N Δ=p1，N-Δ=p2同时成立（p1、p2为奇素数）。该定理的研究涉及对任意正整数N如何求得Δ以构成素数对。作为PC定理的延伸，进行其逆命题的研究，程开甲院士提出了PC孪生素数定理：除4、6可以构成孪生素数外，对任一给定的正整数N，总可以找到以0、2、8结尾的某些偶数N0、N2、N8，分别使相对应的孪生素数方程成立。本书的研究内容分为三部分：PC定理的研究和证明；PC孪生素数定理的研究和证明；PC定理相关的精确解数值计算。

本书是国家精品在线开放课程“微积分”的主讲教材，力求达到教材的多元化、多样性的目的，适应不同程度学生的学习. 本书主要针对拔尖创新人才培养而编写，分上、下两册. 上册内容包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程；下册内容包括多元函数微分学、多元函数积分学、第二型曲线积分与第二型曲面积分、无穷级数、含参变量积分、傅里叶分析.本书可作为高等学校理工科专业微积分课程的教材，也适合参加考研的学生参考.

本书是关于微分方程李群分析的物理和工程问题的学术文集，主题包括： ？ 非线性物理问题中近似的李群对称性 ？ 李群对称性的复分析方法 ？ 李群分类、对称性分析、守恒差分算法 ？ Boussinesq方程族的对称性分析及其守恒定律 ？ 三维线性弹性理论中哈密顿结构及守恒定律 ？ 偏微分方程的对合性 本书利用李群对称性分析，理解物理问题的本质，确定微分方程解的数学结构及守恒定律，提高计算精度，减少计算工作量以及对商业软件的依赖，确定微分方程解的奇异性并发展新的算法。 本书可供应用数学、微分方程、力学、机械专业的科研人员和研究生学习参考。

本书是一部有别于古典微分几何（苏步青先生研究的那些）的近代微分几何专著，中文书名或可译为《对某些黎曼——芬斯勒空间变换的研究：芬斯勒几何中的某些变换》。

数学是支撑高新技术快速发展和被广泛应用的基础学科。数学建模在各研究领域均有广泛应用，是数学和生产生活实践紧密联系的桥梁。在数学建模中，多数问题并无统一答案，也无固定模式和方法，学生需要具备分析问题、解决问题及创造的能力方可有效解决这些问题。为此，在高校数学建模教学中，必须注重培养学生的创新能力及分析解决问题的能力。高校数学教师在数学建模教学过程中，应注重将实际问题和建模思路有效结合，以完善数学建模教学思路、创新教学方法、培养学生的综合能力，从而为社会源源不断地输送优秀的实践性人才。在处理实际问题时，基于某种需求，我们需要将问题中的条件及关系采用数学模型形式进行构建，或将相互关系通过某一模型加以呈现，或将已知条件进行适当简化、取舍，经组合构建为新的模型等，再通过所学知识及方法加以解决。模型构建过程属于高级思维活动，并没有统一固定的模式和方法，教师需要充分调动学生的逻辑、非逻辑思维，还要采用机理、测试等分析方法，经分析、综合、概括、比较、类比、想象、猜测等过程，锻炼学生的数学建模能力。因此，教师在教学中除了应注重加强对学生逻辑及非逻辑思维能力的培养以外，还应注重知识的全面及广泛性，使学生尽量掌握更多的科学及工程技术知识，从而在处理实际问题时能够灵活辨识系统、准确分析机理、构建模型，并加以解决。总之，数学建模是联系数学与生产生活实践的重要枢纽。在高校数学建模教学中，教师应注重学生的教学主体地位，关注学生的需求及兴趣，积极完善教学方法，深入挖掘学生的创造潜能。为了切实提高学生分析和解决问题的能力，教师还应积极引导学生大胆探索和研究，鼓励学生充分讨论和沟通，使其知识火花不断碰撞，求知欲望逐步提高，创新能力进一步增强。《数学建模研究与应用》对数学建模的内容及意义、当前高校数学建模教学方法中存在的问题进行了分析，提出了完善数学建模教学方法的必要性，并探讨了创新高校数学建模教学方法的若干策略。

《概率论与数理统计（第二版）》包括概率论与数理统计两部分内容，前四章为概率论部分，主要内容有随机事件与概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；后四章为数理统计部分，主要内容有数理统计的基本概念及抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。《概率论与数理统计（第二版）》本次修订对基础内容进行了优化和整合，增加了综合应用案例、综合性习题、思考与问答，补充了R语言应用方面的内容。《概率论与数理统计（第二版）》可作为高等学校理工科、经管类等本科专业的教材或教学参考书。

《非线性自治动力系统的吸引子（英文版）》是基于作者的讲义“非线性自治系统上的无穷维动力系统”，它的目的是系统整理和完善无穷维动力系统及其应用偏微分方程理论，特别是在流体力学方面。《非线性自治动力系统的吸引子（英文版）》旨在介绍一些来自物理、流体力学和材料科学的自治非线性演化方程的*新结果，如Navier-Stokes方程、Navier-Stokes-Voight系统、非线性热粘弹性系统，《非线性自治动力系统的吸引子（英文版）》的大部分内容都是基于作者近年来进行的研究，其中一些以前只在原始论文中发表，有些材料直到现在才发表。