数学
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金融优化方法Gérard Cornuéjols优化方法在金融建模中发挥着核心作用。本书致力于介绍如何应用当前最先进的优化理论、算法和软件来有效地解决金融中的实际问题,讨论了一些经典的金融优化模型,如均值方差投资组合模型,同时也增添了诸如最佳交易执行模型、带交易成本和税费的动态投资组合模型等一些该领域更前沿的成果。本书的各章节交替地讨论优化理论以及如何将这些理论应用在一些金融核心问题的建模和求解中。对于具有数学、运筹学或金融工程背景的学生和从业者,本书力图兼顾实用性与趣味性。第二版还添加了很多全新的范例和习题,以及对均值方差优化、多阶段模型等相关主题的更详细的讨论。
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刘徽数学千古谜王能超魏晋刘徽是我国古代杰出的数学家,他的突出贡献是为《九章算术》作注,完善了中华数学的理论体系。在刘徽数学广阔的原野上,有几座神秘莫测的奇峰,虽历经千百年的风雨沧桑,至今仍散射出神秘的光彩。刘徽数学简洁明快、博大精深,它的前瞻性思维是人们所难以理解和想象的,一些成果直到今天还没有为世人所普遍理解和接纳。 本书分三卷,旨在探究刘徽数学中三个千古疑案,其一是《海岛算经》,其中九个几何题竟组成了一套通用程序,成就了名为“刘徽勾股”的中华几何学。其二是刘徽“割圆术”中蕴涵有无穷小分析思想和极限观念,比微积分超前一千多年捅开了高等数学大门。其三是刘徽的逼近加速技术,弥补了微积分方法的缺陷与不足,并且为创立未来的新数学提供了有益的启示。 本书分别面对数学教育的中学、大学和研究生三个层次,试图用中华先贤的大智慧为今日的数学教改输送正能量。
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关于特殊矩阵的完备化与符号矩阵的最小秩的研究牟谷芳本书分为8章。第1章介绍了国内外发展状况、研究意义及主要研究内容。第2章研究了严格对角占优P-矩阵和完全非负(TN)矩阵的直和问题,以及不完备完全非负(TN)矩阵的完成问题。第3章讨论了不完备正P-矩阵在k-通弦图和k-通弦块图下的完备化问题,从而得到不完备正P-矩阵的k-通弦图和k-通弦块图在一定条件能够完备化;同时研究了不完备正P-矩阵的k-通弦图和k-通弦块图的逆零完成问题。第4章借助无向图研究了不完备的位置对称□(特殊字符)矩阵的完备化问题和利用有向图研究了不完备的位置非对称□(特殊字符)矩阵的完备化问题。第5章研究了零-非零模式矩阵的最小秩与逆矩阵,以及利用有向图的结构与性质研究非对称零.非零模式矩阵P(Γ)在线性有向2-树下的最小秩问题;同时讨论了非对称零-非零模式矩阵在非线性有向2-树下的最小秩问题,获得6阶非对称的零-非零模式矩阵的最小秩mr(P(Γ))为tri(P(Γ))。第6章研究了符号模式矩阵P的**SNS-矩阵和最小秩问题,以及将符号有向图转换为符号二部图G(U,V)以研究P的SNS-符号模式子矩阵问题,并提供算法以构造G(U,V)中带有**完美匹配M"的子图G(U',V'),且M"-交替e圈的基数为偶数;由算法获得了P的SNS-符号模式子矩阵。第7章研究了符号模式矩阵的迫零集与不完全的三对角符号模式矩阵的最小秩完备化问题,以及将符号模式矩阵所对应的图转换为符号二部图,通过算法有效地构造符号二部图的完美匹配以确定一般符号模式矩阵的二部迫零数,且获得全符号模式矩阵最小秩的下界;此外,利用全符号模式矩阵的二部迫零法研究了不完备的三对角全符号模式矩阵的最小秩完备化问题。第8章研究了符号矩阵最小秩在复杂网络系统的可控性中的应用,以及通过计算符号图的零迫数从而获得有向网络系统的最小驱动节点数。
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数据科学中的数学方法任景莉,王海燕数据科学是建立在数学之上的。在本书中,我们将涵盖数据科学中广泛使用的数学工具,包括微积分、线性代数、优化、网络分析、概率和微分方程。特别地,本书介绍了一种基于网络分析的新方法,将大数据集成到常微分方程和偏微分方程的框架中进行数据分析和预测。本书中,我们把数学与数据科学中出现的示例和问题相结合,并展示高等数学,特别是数据驱动的微分方程在数据科学中的应用。
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从数字生活到数字社会美团研究院 编著近年来,中国的数字基础设施正加速从一线城市铺开到广大乡镇,在农业、工业、服务业等各个产业中发挥着愈发重要的作用。数字经济的蓬勃发展,持续为中国经济转型升级提供巨大的想象空间。 静水深流,数字经济的力量在无形中改变生产方式的同时,也深刻融入了人们生活的方方而而。本书从消费、产业、就业、社会、公益五个领域,以丰富的数据和翔实的案例记录数字经济时代人们生活的变迁,浓缩反映中国社会经济发展过程中那些细微但激动人心的美好变化。
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数学的雨伞下[法] 米卡埃尔·洛奈(Mickael Launay)在了解这个世界的过程中,现实经常会挑战我们的感官和直觉,让我们震惊不已。这时,数学就像一把雨伞,当撑开这把雨伞时,我们仿佛进入了一个奇特的境界,有了迈向真相、行走在谜团中的勇气;当收起这把雨伞时,我们会发现自己的认知已大不一样,所谓的“理所应当”和“显而易见”将被摒弃,现实背后隐藏的真相将带来巨大的启发。这就是数学的力量。从代数、几何到相对论,从温度计到黑洞,作者用简洁而生动的笔触阐释了如何更好地思索、观察与理解世界。让我们带上好奇心,撑开数学这把大伞,在宇宙的奥秘中漫步,体会解开疑惑后,如雨过天晴般的愉悦。
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数学的建筑[法] 布尔巴基 著本书集中介绍了 20世纪最有影响的数学家集体——布尔巴基学派,内容分成三个部分。第一部分是以布尔巴基名义发表的论文,这些论文集中反映了该学派对数学的基本观点。第二部分作为对布尔巴基原著的补充,选入了布尔巴基莫基者对数学历史、现状和未来的精辟见解的论文。第三部分是布尔巴基奠基者介绍布尔巴基的论文。这些论文是研究布尔巴基学派的主要原始文献,为我们揭开了布尔巴基的神秘面纱。
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数学物理方法赵诗华,翟羽本书主要对数学物理方法的相关知识进行了介绍,以物理问题为背景,把数学理论、求解方法与物理问题这三者有机结合。分两篇进行了介绍:第一篇介绍了复变函数的基本内容,包括解析函数、共形映射、柯西积分公式、洛朗展开、留数定理等。第二篇介绍了数学物理方程的基本内容,包括常微分方程的级数解法、施图姆-刘维尔理论、分离变量法、贝塞尔函数、勒让德函数、格林函数理论和变分法。
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数学的统一性[英] M.F.阿蒂亚 著《数学的统一性》选编了阿蒂亚关于拓扑学、大范围几何、纯粹数学的历史及发展方向等方面的文章。此外还包括阿蒂亚的访问记、阿蒂亚对自己数学工作的总结以及他关于其他学科对数学的影响等的论述。通过《数学的统一性》我们可以全面地了解阿蒂亚的数学和哲学思想。
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结构混合试验模型更新方法王涛 著结构混合试验是将物理加载试验和数值模拟相结合来评估大型复杂土木结构地震反应和抗震性能的有效试验技术。本书较系统地阐述了土木工程结构混合试验模型更新方法基本理论主要研究成果。本书共7章。第1章概述了模型更新混合试验方法研究展;第2章论述了基于多步恢复力反馈的Runge- Kutta算法;第3章论述了基于神经网络在线模型更新方法;第4章论述了基于UKF模型参数更新方法;第5章论述了基于AUPF模型参数更新方法;第6章论述了基于模型更新的子结构拟静力混合试验方法;第7章论述了多尺度模型更新混合试验方法。