本书介绍了相对论的数学基础的相关理论知识。目标读者是数学、其他科学和工程专业的高年级本科生和研究生。读者应了解高等微积分的基础知识、一些解微分方程的技巧、一些线性代数知识以及集合论和群论的基础知识。本书适合对相对论的数学方面感兴趣的高年级本科生、研究生以及数学研究人员阅读参考。This book has three main goals. First， it explores a selection of topics from the early period of the theory of relativity， focusing on particular aspects that are interesting or unusual. These include the twin paradox; relativistic mechanics and its interaction with Maxwell's laws; the earliest triumphs of general relativity relating to the orbit of Mercury and the deflection of light passing near the sun; and the surprising bizarre metric of Kurt G？del， in which time travel is possible. Second， it provides an exposition of the differential geometry needed to understand these topics on a level that is intended to be accessible to those with just two years of university-level mathematics as background. Third， it reflects on the historical development of the subject and its significance for our understanding of what reality is and how we can know about the physical universe. The book also takes note of historical prefigurations of relativity， such as Euler's 1744 result that a particle moving on a surface and subject to no tangential acceleration will move along a geodesic， and the work of Lorentz and Poincaré on space-time coordinate transformations between two observers in motion at constant relative velocity.The book is aimed at advanced undergraduate mathematics， science， and engineering majors （and， of course， at any interested person who knows a little university-level mathematics）. The reader is assumed to know the rudiments of advanced calculus， a few techniques for solving differential equations， some linear algebra， and basics of set theory and groups.

本书全面系统的介绍当前排序博弈研究的成果，主要包括：联盟排序博弈问题，两台机器的讨价还价问题，两代理排序中的定价问题，和非合作排序博弈等。例如，Curiel 等人最早研究了联盟排序博弈问题，联盟排序博弈的研究一般需要解决两个问题，一是极小化总费用或者极大化总收益，另一个是如何在参与人之间分配节省的费用或者获得的收益。前者需要利用组合优化的理论技术方法进行处理，后者是在合作博弈理论研究范畴内解决；协调机制的概念最早由Christodoulou等人提出，非合作排序博弈主要研究其协调机制的设计，包括证明纳什均衡的存在性，求解纳什均衡的算法，给出衡量协调机制性能的指标等，例如无秩序代价、稳定性代价等，并分析协调机制的收敛性。本书内容框架是首先简要介绍排序论模型，符号表示，问题和算法复杂性，和一些基本的排序算法；其次介绍博弈论相关的概念和知识基础；然后逐次重点介绍排序博弈各个研究方向，详细的给出各类排序博弈模型及其相关概念，同时系统梳理各个研究方向的研究成果。目前国内还未出现有关排序博弈方面同类中文出版物出版，本书的出版一方面将为管理科学、运筹学、博弈论等专业领域相关研究人员提供参考，另一方面丰富了排序论和博弈论相关邻域研究内容。

本书系统地介绍集合论、近世代数、点集拓扑、泛函分析、Fourier分析、分布理论、微分几何等近代应用数学的基本内容，及其在自然科学领域中的应用。书中强调对近代数学基本概念的理解、对重要论证方法的思路分析，以培养读者掌握并应用近代应用数学工具解决本专业的实际问题。20世纪初期至今的百余年中，数学科学与自然科学诸领域相辅相成，互相促进，彼此渗透，共同发展，使得数学科学成为当今各个科学领域中不可或缺的重要工具。因此介绍近代应用数学基本内容的教材已成当务之急，本书就起了这样的重要作用。

本书括4编，1编引言；2编给出了斯特林公式的几种证明方法；3编介绍了斯特林公式的及二项分布概率的近似计算，斯特林公式一步拓展，瓦利斯公式与斯特林公式的推广等内容；4编阐述了有关指数e及斯特林公式的不等式，斯特林公式及局部平均香农采样定理的误差估计，浅析了斯特林公式的若干应用，给出了含有斯特林公式的几个双边不等式的注记，以及数列极限问题基于斯特林公式的统一处理等内容。本书适合高等学校数学专业学生、教师及相关领域研究人员和数学爱好者参考阅读。

多目标优化理论与方法是运筹学和数学优化研究的重要内容。《多目标优化理论与非线性标量化》系统地介绍了多目标优化数学模型、发展概况、*优性理论和几类非线性标量化方法。主要内容包括：多目标优化问题可微和不可微条件下的*优性条件、精确解与近似解的Delta型非线性标量化、近似解的Gerstewitz型非线性标量化和精确解与近似解的Tchebycheff型非线性标量化。

本书主要研究带有时滞和干扰的一维热方程的性能输出跟踪与反馈镇定问题，主要研究内容由以下两类问题组成：第一类重点讨论带有输入时滞和外部干扰的热方程的输出跟踪问题，其中干扰由有限维外系统生成；第二类重点讨论带有一般干扰的热方程-常微分方程级联系统的反馈镇定问题。

在过去的200年中，调和分析一直是数学思想中最具影响力的主体之一，在其理论含义和在整个数学、科学和工程中的巨大适用范围方面都具有非凡的意义。 在本书中，作者们传达了从傅里叶理论发展而来的思想所具有的显著的美和适用性。他们为高年级本科生和低年级研究生读者阐述了调和分析的基础知识，从傅里叶对热方程的研究以及将函数分解为余弦和正弦的和（频率分析），到二进制调和分析和将函数分解为哈尔基函数的和（时间局部化）。尽管主要讨论了傅里叶和哈尔情形，但本书也涉及介于这两种不同函数分解方式之间的领域：时频分析（小波分析）。书中同时呈现了有限和连续两种视角，引入离散傅里叶和哈尔变换以及快速算法，如快速傅里叶变换（FFT）及其小波模拟。本书的方法结合了严谨的证明、引人入胜的动机和众多的应用。书中包含250多个练习题。每章结束时都会提供一些调和分析的专题研究，学生可以独立完成。

多变量基本超几何级数，由于它的产生具有深刻的根系统的代数表示论背景，亦称伴随根系统基本超几何级数。本书是作者结合自己的长期研究，系统介绍多变量基本超几何级数研究领域的主要理论、方法及其应用的著作。全书共十二章，内容包括单变量基本超几何级数的基本理论及经典结果、多变量基本超几何级数的引入与分类、求和与变换公式、U（n+1）级数的基本定理及其应用、算子算子恒等式及其应用、多变量Bailey变换及其应用、多维矩阵反演、行列式计算方法及其应用、U（n+1）AAB Bailey格及其应用、多变量WP-Bailey对链及其应用、椭圆超几何级数初步、多重级数的收敛性等。本书尽可能多地容纳多变量基本超几何级数的众多繁杂的公式，尽量对读者起到查阅已有结果的手册作用。

André Weil是20世纪最伟大的数学家之一，也是最好的数学史学家之一。Weil的文笔斐然，善于尖锐地表达观点。我们或许可以说，Weil的舌头就像一把刺入事物深处的双刃剑，可能很伤人，但如果有人愿意倾听并遵循，会发现Weil所言往往是正确的，而且大有裨益。因此，Weil所写的数学、数学家及其历史是充满趣味的。基于此，我们精选了Weil写的一些叙事文章，构成了本书的第一部分。 鉴于Weil在数学上重要而广泛的贡献，理解Weil的工作为观察20世纪数学的发展提供了一个独特的窗口。出于这种考虑，我们选择了由非常杰出又熟识Weil的数学家（J.-P. Serre，Henri Cartan，Armand Borel，Goro Shimura 等）和Weil的女儿Sylvie所写的一组文章，构成了本书的第二部分。

本书介绍了非线性色散方程理论的最新进展，主要是非线性薛定谔方程。本书适合对偏微分方程及其相关领域感兴趣的研究生和数学研究人员阅读参考。This volume presents recent progress in the theory of nonlinear dispersive equations， primarily the nonlinear Schr？dinger （NLS） equation. The Cauchy problem for defocusing NLS with critical nonlinearity is discussed. New techniques and results are described on global existence and properties of solutions with large Cauchy data. Current research in harmonic analysis around Strichartz's inequalities and its relevance to nonlinear PDE is presented. Several topics in NLS theory on bounded domains are reviewed. Using the NLS as an example， the book offers comprehensive insight on current research related to dispersive equations and Hamiltonian PDEs.