奥赛/竞赛
-
数列与数学归纳法冯志刚 著数学归纳法是一种重要的证明方法，在数学的各分支中都有应用，其中用的最频繁的知识内容就是数列。《数列与数学归纳法（第2版）》是在《数学归纳法的证题方法与技巧》基础上改写的，这是基于数列与数学归纳法之间的知识交融、思想互通的特性而为的。由于与此相关的论文与专著不计其数，作者在写作过程中为避免雷同花了不少心思，引用了一些最新的世界各国的数学奥林匹克问题。侧重于处理问题的一些思想方法与技巧，着重讨论了不同形式下数学归纳法的一些内涵与本质。作者尝试利用数列与数学归纳法中共性的东西，将数学奥林匹克一些分支中的问题在本质上串联起来，希望能从问题的解决过程中揭示数学的美与数学发现的乐趣，并以此激发读者学习数学的兴趣和挑战难题的勇气。 -
一次函数与二次函数李惟峰 著《一次函数与二次函数（第2版）》是数学竞赛的入门书。是在现行教材基础上对一次函数和二次函数内容的提高和拓展，以帮助学生从更高的角度认识其内容，而且在数学思想方法的渗透和思维能力与技巧的培养方面有一定的超前性。同时本书起点低，终点高，通俗易懂，每一部分内容都从最基本的知识点人手，逐步深入，基本覆盖了近几年竞赛中有关一次函数和二次函数的知识点和题目。另外本书对每一种题型，都进行了适当的归纳和总结，以便于学生的阅读和掌握，本书主要适用于初中阶段学生，也可以作为高中生的辅导用书。 -
初中数学竞赛中的解题方法与策略冯志刚，顾滨 著 冯志刚，顾滨 编《初中数学竞赛中的解题方法与策略（第2版）》数学竞赛问题对喜欢数学的聪明学生有很大的吸引力，它不同于课本上的基础题。解决它们往往需要有一些“创新”，了解一些常见的解题方法与策略能够使这种“创新”越来越不平凡。本书在知识分块的前提下分述了初中数学竞赛解题的一些方法与策略，只是说明该方法在这块知识中应用更多，或者源于这块知识。方法与知识可以说是数学学习中的纵轴与横轴，两者相互交融，书中的一些方法在各知识块中都会用到，有些只是名称不同而已。重要的是通过对方法与策略的学习悟出其中的思想，在平时的练习中去“模仿”、“变化”、“创新”，得到灵感。 -
几何不等式冷岗松 著《几何不等式（第2版）》介绍了数学竞赛中几何不等式的基本证明方法和技巧。书中融合了作者多年来在几何不等式领域中的研究体会和培训学生的经验。高屋建瓴，深入浅出。书中的问题经过精心的选择，不少问题还是近年来初等几何不等式研究中的最新成果。书中大量引用学生的优秀解法，显现他们不同的思维视角，点评其解法的关键所在。捧读此书，你可感到这些年轻智者的创造风采，领略难题是怎样解成的诀窍。 -
集合刘诗雄 著《集合（第2版）》本书力图以分类的方式介绍数学竞赛中经常出现的集合问题及其解法。前6个单元主要介绍集合的基本知识、基本问题以及解决这些问题的一些典型方法，后3个单元介绍由集合派生出来的数学方法的运用。数学竞赛中的集合问题有两个特点：一是以集合为经，代数、数论、几何知识为纬，纵横交织，具有综合性。因此扎实的代数、数论、几何学科功底是成功解决集合问题的基础：二是其强烈的组合色彩对解题者智慧的挑战。竞赛中的集合问题很难有统一的解法，唯有善于抓住问题的本质和关键，才能找到解题的蹊径。相信使用本书会提高你解题的基本功。 -
组合极值冯跃峰 著《组合极值（第2版）》是一本专门介绍求离散量极值方法的著作。在阅读顺序上有两种选择：一是先看熟悉的，由此过渡到其他方法就比较容易上手：二是先看陌生的，这样也许更能快速收到成效。在阅读方式上，应着重把握各方法的宏观思路。不必囿于具体细节。对方法的基本步骤应把握其本质功能，而不是呆板的程序：对书中的例题，应在了解方法的基础上先尝试自己解决，尽可能提出自己的想法。此外，应多联系以往做过的习题，以达到对方法的牢固掌握。 -
中学竞赛物理实训教程李敏惠,熊天信 著全书由三部分组成，第一部分为中学竞赛物理理论知识概述，对中学物理知识进行系统的归纳，尤其对超出普通中学的物理知识做了较为详细的补充，能帮助学生充分的体会、理解和掌握中学物理竞赛大纲所要求的物理知识；第二部分为中学竞赛物理典型解题方法，对在物理竞赛中较为常见的解题方法进行了系统的、全面的分析和归纳，并通过典型例题进行说明，使学生在了解这些方法的同时也能掌握和运用；第三部分为中学竞赛物理教学实际训练，由十二个训练组成，通过讲解和报告的形式训练学生的读题、解题、讲题、归纳和总结的能力，旨在培养和提高师范生的教学基本能力和综合创新能力。本书可作为高等师范院校物理专业学生的教材，也可作为中学物理教师和参加物理竞赛的学生的参考书。 -
中学竞赛数学刘影，程晓亮 主编《21世纪高等师范院校数学教育教学系列教材·本科数学教育选修课教材：中学竞赛数学》既覆盖中学数学的内容，又有高等数学的背景，更体现高等数学中解决问题的思想方法，是一本综合性、提高性、衔接性的教材，《21世纪高等师范院校数学教育教学系列教材·本科数学教育选修课教材：中学竞赛数学》是在学生掌握了一定高等数学理论知识的基础上，根据中学数学教学工作的实际需要进行编写的，力求运用现代数学和高等数学中处理问题的思想方法来解决中学数学问题，对解题方法进行剖析、整理和研究，对学生已有的中学数学知识和技能进行复习巩固、查缺补漏和进一步充实提高，以达到拓展思维能力、提高数学修养的目的。通过对《21世纪高等师范院校数学教育教学系列教材·本科数学教育选修课教材：中学竞赛数学》的学习，学生可了解中学数学竞赛的开展情况，了解初、高中数学竞赛的基本知识，掌握竞赛数学的思维方法，提高数学修养，从而具有熟练分析和解决问题的基本能力，为能够担任中学数学竞赛的辅导工作打下坚实基础，《21世纪高等师范院校数学教育教学系列教材·本科数学教育选修课教材：中学竞赛数学》可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学校数学系开设的竞赛数学课程教材，也可作为数学奥林匹克教练员培训班、优秀竞赛选手培训班的参考书。 -
国际数学奥林匹克预选题解数学奥林匹克题库编委会组 编“国际数学奥林匹克题库”汇集了国内外重大数学竞赛的试题和解答。这些竞赛试题构思独特，新颖别致，灵活深邃，内容广，内涵深。解这些题不仅需要扎实的基础知识和基本技能，也需要灵活的思维和坚强的毅力。因此，对于有志于参加数学竞赛的同学来说，本丛书中的问题是不可或缺的训练材料。 “国际数学奥林匹克题库”的编写也是对国际数学竞赛资料的一次大整理，可作为各数学竞赛老师的一份重要资料，作为数学爱好者了解数学竞赛的一个窗口。 -
脑力奥林匹克训练全书（英）博赞，（英）基因 著，丁大刚，桑园 译《世界记忆冠军系列：脑力奥林匹克训练全书》探索了实现天才的公式，首先本书的两位作者总结出了天才的20个特质，并对每个特质进行了详尽的举例说明。通过完成天才商数、语言智力、数学/逻辑智力、空间之力、感官智力等十项自我测试，我们还可以与“名人堂”中的伟大头脑进行对比。而本书的另一优点便是在“名人堂”部分描述了古今中外历史上那些伟大头脑的成就和生活，包括几位当代的伟大头脑。通过分析这些最伟大天才的成就，作者分离出了促使他们走向成功的关键因素。确立了自己的脑力水平之后，学习天才的特质，训练自己脑力的方法就显得更加明确了。
