代数数论简史

　　本书较为通俗地介绍了代数数论的发展轮廓，讲述了各历史时期数学家们创造的主要思想和方法以及代数数论的重要成就，还扼要地介绍了代数数论的某些重要应用。本书适合大学生、研究生、大学教师、数学研究人员，以及数学爱好者阅读和收藏。

　　冯克勤，清华大学教授。1941年出生于天津市宁河，1968年研究生毕业于中国科学技术大学数学系。1973年至2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院任教。2000年后到清华大学数学系工作。冯克勤教授为我国著名数学家，师从数学大师华罗庚先生。曾担任中国科技大学数学系主任，中国科技大学副校长，中国科学院研究生院常务副院长．清华大学数学科学系主任等职。曾担任国家自然科学基金重点项目《代数数论》（七五、九五）课题组组长，国务院学位委员会数学学科评议组成员。现任国家973基础理论研究项目《数论与代数几何》课题组组长，全国博士后管委会第五届专家组成员，教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会副主任委员，非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会主任，国家自然科学基金重大项目《网络与信息安全》专家组成员．中国科学院信息安全国家重点实验室第四届学术委员会委员。“中国科学…‘数学学报”“数学年刊”“代数集刊”等杂志的编委。复旦大学、东南大学、国防科技大学、西北工业大学、华南师范大学等校的兼职教授。曾获中国科学院技术进步二等奖，国家自然科学三等奖和陈省身数学奖，对中国数学事业的发展做出了重要贡献。

第1章 代数数论的前身
1.1 古代数论
1.2 17和18世纪的数论
第2章 经典代数数论：从高斯到希尔伯特
2.1 高斯和他的《算术研究》（1801）
2.2 库默尔研究费马猜想（1847）
2.3 戴德金的《代数整数论》（1877）
2.4 解析方法
2.5 希尔伯特的《数论报告》（1897）
第3章 近代代数数论（1900—1967）
3.1 类域论（20世纪20年代）
3.2 局部域和局部一整体原则（20世纪30年代）
3.3 有限域上函数域的算术（20世纪20一40年代）
3.4 韦伊定理——函数域上的黎曼猜想（20世纪40年代）
3.5 模形式理论
3.6 椭圆曲线的算术理论
3.7 近代分圆域理论（I）：p-adic L-函数
3.8 近代分圆域理论（Ⅱ）：有限群表示论的应用
第4章 现代代数数论（1967～ ）
4.1 韦伊的《基础数论》（1967）
4.2 朗兰兹猜想（1967）
4.3 德林费尔德证明函数域上二维朗兰兹局部猜想（1978）
4.4 德林证明高维韦伊猜想（1973）
4.5 法尔廷斯证明莫德尔猜想（1983）
4.6 怀尔斯证明费马猜想（1994）
第5章 代数数论的应用（1960～）
5.1 计算代数数论
5.2 代数几何码
5.3 大数分解和公开密钥体制
5.4 自守表示和通信网络（拉玛努扬图）
结语