书籍详情
Bernstein多项式算子
作者：王梓坤
出版社：哈尔滨工业大学出版社
出版时间：2021-01-01
ISBN：9787560390437
定价：¥168.00
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内容简介
本书共有十三编，内容包括Bernstein多项式初阶，Bern-stein 多项式与Bernstein算子，Bernstein算子和Bezier曲线，单纯形上的逼近定理，B样条、B网、B形式，Bernstein多项式的迭代极限，高维Bernstein多项式等。本书适合大学师生及数学爱好者参考使用。
作者简介
暂缺《Bernstein多项式算子》作者简介
目录
第一编 Bernstein多项式初阶
第1章 从一道全国高中联赛试题的解
法谈起
第二编 Bernstein 多项式与 Bernstein
算子
第2章 关于Bernstein多项式
第3章 关于Bernstein型插值过程的
导数逼近
第4章 关于Bernstein型算子的强逆
不等式
第5章 Bernstein型算子线性组合的
同时逼近等价定理
第6章 Bernstein-Sheffer算子的逼近
等价定理
第7章 Bernstein算子的强逆不等式
第8章 关于Bernstein 型多项式导数的
特征
第9章 Bernstein 型多项式逼近的
逆定理
第10章 Bernstein算子的同时逼近
第11章 关于q-Bernstein 多项式及其 Boole
和迭代
第12章 WZ方法与一个二项式级数的部分和
公式
第三编 Bernstein 算子和 Bezier曲线
第13章 Bernstein多项式和保形逼近
第14章 保形插值的样条函数方法
第15章 容许点列的构造
第16章 分片单调保形插值
第17章 计算几何学与调配函数
第18章 Bezier 曲线与汽车设计
第19章 用Bezier 函数证明Bernstein 逼近
定理
第20章 推广到三角形域
第四编 单纯形上的逼近定理
第21章 单纯形上的Bernstein多项式
第22章 单纯形上Stancu-Kantorovich多项式
的逼近定理
第23章 单纯形上Stancu算子的逼近
定理
第24章 单纯形上积分型Stancu算子对连续函
数的逼近
第五编 B样条、B网、B形式
第25章 B样条函数(一)
第26章 B样条函数(二)
第27章 一类算子B样条的递推公式
第28章 多元样条的B网表示
第29章 多元样条研究中的B网方法
第30章 多元B形式中的曲面
第31章 递归曲线的矩阵表示和构造方法
第32章 B样条在一些渐近组合问题中的
应用
第六编 Bernstein多项式的迭代极限
第33章 一类变差缩减算子的迭代极限
第34章 高维区域上的Bernstein多项式的迭代
极限
第35章 单纯形上Bernstein多项式的迭代
极限
第36章 Bernstein-Kantorovich算子的迭代布
尔和的逼近性质
第37章 算子T”的性质及应用举例
第七编 高维Bernstein多项式
第38章 多元推广的Bernstein算子的逼近
性质
第39章 Bernstein多项式的多元推广
第40章 二元不连续函数的 Bernstein
多项式
第41章 多元 Bernstein-Sikkema算子的逼近
性质
第八编 Kantorovich 多项式与 Kantorovich
算子
第42章 论广义的Kantorovich 多项式及其渐
近行为
第43章 多元Kantorovich算子L，范数下的渐
近展开
第44章 Bernstein-Kantorovich 算子线性组合
同时逼近的点态估计
第45章 Bernstein-Kantorovich 算子线性组合
同时逼近的正逆定理
第46章 L”空间 Kantorovich 型 Bernstein
Stancu算子的逼近
第九编 Bernstein-Durrmeyer 算子
第47章 Bernstein-Durrmeyer 算子线性组合的
点态逼近定理
第48章 一类Bernstein-Durrmeyer 算子线性组
合算子的L，逼近
第49章 多元Bernstein-Durrmeyer算子L，逼
近的 Steckin-Marchaud 型
不等式
第50章 多元 Bernstein-Durrmeyer 型多项式及
其逼近特征
第51章 修正 Durrmeyer 型 Bernstein-Stancu
算子的逼近
第十编 Bernstein 多项式的逼近度
第52章 关于Bernstein多项式的逼近度
第53章 关于k维空间的Bernstein多项式的逼
近度
第54章 Bernstein多项式线性组合的逼
近阶
第十一编 利用Bernstein算子解微分方程和积分
方程
第55章 基于Bernstein多项式的积分一微分方
程的近似解方法
第56章 基于Bernstein多项式的二阶奇异线性
微分方程的近似解方法
第57章 基于Bernstein多项式的配点法解高阶
常微分方程
第58章 分片Bernstein多项式的样条配点法求
解四阶微分方程
第十二编 形形色色的逼近算子
第59章 各种逼近算子
第60章 在有限闭区间上用多项式逼近实函数
的杰克森定理的改进
第61章 Bernstein a一多项式逼近定理的一种
简化证明
第十三编 Bernstein多项式在模糊数学中的
应用
第62章 以Bernstein多项式为规则后件的模糊
系统构造及算法
第1章 从一道全国高中联赛试题的解
法谈起
第二编 Bernstein 多项式与 Bernstein
算子
第2章 关于Bernstein多项式
第3章 关于Bernstein型插值过程的
导数逼近
第4章 关于Bernstein型算子的强逆
不等式
第5章 Bernstein型算子线性组合的
同时逼近等价定理
第6章 Bernstein-Sheffer算子的逼近
等价定理
第7章 Bernstein算子的强逆不等式
第8章 关于Bernstein 型多项式导数的
特征
第9章 Bernstein 型多项式逼近的
逆定理
第10章 Bernstein算子的同时逼近
第11章 关于q-Bernstein 多项式及其 Boole
和迭代
第12章 WZ方法与一个二项式级数的部分和
公式
第三编 Bernstein 算子和 Bezier曲线
第13章 Bernstein多项式和保形逼近
第14章 保形插值的样条函数方法
第15章 容许点列的构造
第16章 分片单调保形插值
第17章 计算几何学与调配函数
第18章 Bezier 曲线与汽车设计
第19章 用Bezier 函数证明Bernstein 逼近
定理
第20章 推广到三角形域
第四编 单纯形上的逼近定理
第21章 单纯形上的Bernstein多项式
第22章 单纯形上Stancu-Kantorovich多项式
的逼近定理
第23章 单纯形上Stancu算子的逼近
定理
第24章 单纯形上积分型Stancu算子对连续函
数的逼近
第五编 B样条、B网、B形式
第25章 B样条函数(一)
第26章 B样条函数(二)
第27章 一类算子B样条的递推公式
第28章 多元样条的B网表示
第29章 多元样条研究中的B网方法
第30章 多元B形式中的曲面
第31章 递归曲线的矩阵表示和构造方法
第32章 B样条在一些渐近组合问题中的
应用
第六编 Bernstein多项式的迭代极限
第33章 一类变差缩减算子的迭代极限
第34章 高维区域上的Bernstein多项式的迭代
极限
第35章 单纯形上Bernstein多项式的迭代
极限
第36章 Bernstein-Kantorovich算子的迭代布
尔和的逼近性质
第37章 算子T”的性质及应用举例
第七编 高维Bernstein多项式
第38章 多元推广的Bernstein算子的逼近
性质
第39章 Bernstein多项式的多元推广
第40章 二元不连续函数的 Bernstein
多项式
第41章 多元 Bernstein-Sikkema算子的逼近
性质
第八编 Kantorovich 多项式与 Kantorovich
算子
第42章 论广义的Kantorovich 多项式及其渐
近行为
第43章 多元Kantorovich算子L，范数下的渐
近展开
第44章 Bernstein-Kantorovich 算子线性组合
同时逼近的点态估计
第45章 Bernstein-Kantorovich 算子线性组合
同时逼近的正逆定理
第46章 L”空间 Kantorovich 型 Bernstein
Stancu算子的逼近
第九编 Bernstein-Durrmeyer 算子
第47章 Bernstein-Durrmeyer 算子线性组合的
点态逼近定理
第48章 一类Bernstein-Durrmeyer 算子线性组
合算子的L，逼近
第49章 多元Bernstein-Durrmeyer算子L，逼
近的 Steckin-Marchaud 型
不等式
第50章 多元 Bernstein-Durrmeyer 型多项式及
其逼近特征
第51章 修正 Durrmeyer 型 Bernstein-Stancu
算子的逼近
第十编 Bernstein 多项式的逼近度
第52章 关于Bernstein多项式的逼近度
第53章 关于k维空间的Bernstein多项式的逼
近度
第54章 Bernstein多项式线性组合的逼
近阶
第十一编 利用Bernstein算子解微分方程和积分
方程
第55章 基于Bernstein多项式的积分一微分方
程的近似解方法
第56章 基于Bernstein多项式的二阶奇异线性
微分方程的近似解方法
第57章 基于Bernstein多项式的配点法解高阶
常微分方程
第58章 分片Bernstein多项式的样条配点法求
解四阶微分方程
第十二编 形形色色的逼近算子
第59章 各种逼近算子
第60章 在有限闭区间上用多项式逼近实函数
的杰克森定理的改进
第61章 Bernstein a一多项式逼近定理的一种
简化证明
第十三编 Bernstein多项式在模糊数学中的
应用
第62章 以Bernstein多项式为规则后件的模糊
系统构造及算法
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