本书系统地论述了四元数矩阵的理论和若干新的进展。全书共分六章。重点叙述四元数和四元数体，四元数矩阵概论，四元数矩阵的行列式，四元数矩阵的几个数值特征，四元数矩阵中的不等式，四元数体上的二次型与四元数矩阵的正定性。大部分内容是近20年来四元数矩阵研究中的新成果。本书是国内首部有关四元数矩阵的专门著作，内容丰富，论述翔实严谨。本书可供数学工作者、工程技术人员、高等院校有关专业的高年级学生、研究生和教师参考。

本书通过一些生动活泼、风趣幽默的生活故事或游戏，把看似枯燥或高深的数学问题阐述得简单明了、通俗易懂。引导读者打破解题常规，学会变换角度思考，产生特殊洞察力，出现“阿哈反应”。

本书的指导思想是，力图使本书既适用于基础较好的试点班等工科学生，又可作为应用教学、计算机或其他对数学有较高要求的工科专业学生的学习参考用书。为分散学习上的难点，将通常集中在实数连续性一章中的确界原理、上下极限以及Cauchy准则等内容安排到第一章数列极限中。实践证明，这种安排就同学们的接受能力而言是可行的，而且数列极限这部分也有了比较完整的介绍。本书共分两册，上册内容为一元微积分，下册包括广义积分、级数与多元微积分。

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本书共分八章：多项式理论、行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、线性变换、欧几里得空间、二次型。

第一章函数与方程1．描述变化2．函数性质3．因果制约4．重复简单5．含未知函数的方程第二章迭代：从简单到复杂1．迭代的例子2．计算机算法3．不动点法4．共轭相似法5．归纳法6．迭代估值第三章初等解法1．换元法2．迭代周期法3．赋值法4．反证法5．归纳法6．柯西法7．其他方法8．通解问题第四章相关问题1．求值问题2．零点问题3．周期问题4．不等式问题5．极限问题第五章迭代根1．Babbage方程2．单调情形3．逐段单调情形4．扩张自映射的问题5．k段单调k次迭代的问题6．圆周上的讨论第六章迭代方程1．二次多项式型方程2．一般多项式型方程3．一般迭代方程4．特征理论5．二次迭代的讨论6．一般情形的讨论第七章线性与非线性方程1．非负解2．单调解3．凸解4．Schroder方程和Abel方程5．非线性方程延拓定理6．连续解存在惟一性第八章稳定性问题1．迭代方程的连续依赖性2．Hvers—Ulam稳定性3．迭代方程的Hyers—Ulam稳定性4．Cauchy方程的Hyers—Ulam稳定性5．Gamma和Beta方程的稳定性6．其他方程的稳定性

《微积分题解》以教育部面向21世纪的教改计划和工科数学“九五”规划为指针，汇集了作者多年从事本课程（“高等数学”或“微积分”）教学的经验及许多同类书的优点，是辅导使用各种版本教材（特别是同济大学编的《微积分》）的本、专科学生、考研志士学好本课程、备考及教师备课的参考书，分上、下两册.上册内容为一元微积分与微分方程；下册内容为多元微积分与无穷级数.每册均附录了对使用数学软件Mathematica解答该册典型习题的辅导及模拟试题、考研试题并解答。《微积分题解》每章均分四部分：一、内容提要（由厚到薄，提炼精要）；二、习题选解（从同济大学面向2l世纪课程教材《微积分》习题总量中选解了60％）；三、是非题题解（引导读者加深对基本理论的理解）；四、综合题题解（其中相当一部分选自历年主要是近四年的考研试题）。每节习题后均有“解后小结”，归纳题型、思路、解法、常见错误等等。

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