暂缺简介...

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第一章行列式§1二阶和三阶行列式§2 n阶行列式§3行列式的性质§4克拉默法则教学基本要求学习指导习题一第二章矩阵及其运算§1矩阵的概念§2矩阵的运算§3逆矩阵§4矩阵分块法教学基本要求学习指导习题二第三章矩阵的初等变换与线性方程组§1矩阵的初等变换§2初等矩阵§3矩阵的秩§4线性方程组的解法教学基本要求学习指导习题三第四章向量组的线性相关性§1向量组与矩阵§2线性相关性§3向量组的秩§4线性方程组解的结构§5向量空间教学基本要求学习指导习题四第五章相似矩阵与二次型§1向量的内积和长度正交矩阵§2方阵的特征值与特征向量§3相似矩阵§4对称矩阵的对角化问题§5二次型及其标准形§6用配方法化二次型成标准形§7正定二次型教学基本要求学习指导习题五习题答案

本丛书将数学与哲学、尤其与美学专题相连进行深入的探讨，使原本相伴生的数学与哲学在分道扬镳多年后又在作者笔下回归合一。数学具有逻辑思维的科学性，数量计算的普遍性，和运用领域的广泛性，这是一门人人要学好的基本学科，凡事都要努力做到“心中有数”，定量和定性结合。在功利主义影响日增的今天，能够静下心来，就数学的通俗化这个少人问津、无利可图的题目著书立说，没有信念的支特和热情的驱使，是不可能有始有终地完成这项外常富于开拓意义的工作的。

本书在这些想法的世界中探究，提示数学的魅力对我们生活的影响，并且帮助你在你最想不到的地方去发现数学。本书前言你不必去解算数学题，更不必成为一名数学家，你可以发现数学的奇妙，本书收集了一些想法，一些都有其潜在数学主题的想法。它不是一本教科书。你不会对某个论题变得精通，也不会发现某种想法已经穷尽无遗。《数学的奇妙》在这些想法的世界中探究，揭示数学的魅力对我们生活的影响，并帮助你在你最想不到的地方去发现数学。很多人认为数学是一门严格的一成不变的课程。任何事物都不能脱离事实。人类的大脑不断地创造着数学思想和独立于我们世界的迷人的新世界，并且这些思想立刻与我们的世界联系起来，几乎就像有人挥动过魔杖一般。某一维中的对象是如何消失在另一维中的，任何两点之间怎么总能找到一个新的点，数是怎样运算的，方程是怎样解出的，坐标如何产生图像，如何用无穷解题，公式如何生成：所有这些似乎都具有一种奇妙的性质。数学思想是想像力的虚构物，数学的想法存在于另一世界中，数学的对象是纯由逻辑和创造力产生的。标准的正方形或圆形存在于数学世界中，而我们的世界所具有的只是数学对象的代表物而已。第一章中所述的论题和概念绝非专属所在章节。相反，所举的各个例子很容易越出各章主观设定的边界。即使一种数学思想可能局限于一个特定的领域，人们也并不希望如此，每一论题基本上是独立的，都可以单独赏阅，我希望本书将成为踏入数学世界的垫脚石。

《半群的S系理论（第二版）》介绍了半群S-系理论的基础知识及最新研究成果。全书共分8章，其中第1章是必要的概念及准备，第2、3两章分别讨论投射系和内射系，第4～6章讨论和平坦性有关的问题，第7章讨论正则系，第8章讨论序S-系。《半群的S系理论（第二版）》在第一版的基础上修订再版，增加了有关序S-系、Rees商系和弱形式的拉回平坦系等方向的部分研究成果。《半群的S系理论（第二版）》力求简明扼要，便于阅读，可作为数学专业研究生的教材，也可作为数学研究工作者的参考用书。

本书介绍半群S-系理论的基础知识及最新研究成果．全书共分七章：第一章是必要的概念及准备，第二、三两章分别讨论投射系和内射系，第四、五、六章讨论和平坦性有关的问题，第七章讨论正则系．本书力求简明扼要，可作为数学专业研究生的教材，也可作为数学研究工作者的参考用书．

概率论与数理统计的任务就是要揭示随机现象内部存在的统计规律性。概率论的特点是根据问题提出相应的数学模型，然后去研究它们的性质、特征和规律性；数理统计则是以概率论的理论为基础，利用对随机现象的观察所获得的数据资料，来研究数学模型。　概率论与数理统计的发展历史悠久，其任务是提示随机现象内部存在的统计规律性。当今，概率论与数理统计已成为最重要和最活跃的数学学科之一，它即有严密的数学基础，又与各学科联系紧密，在自然科学、社会科学、管理科学、技术科学和工农业生产等各个学科和领域中都得到了广泛的应用。本书通过对随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、大数定律和中心极限定理、马尔可夫链等方面的阐述，对概率论与数理统计进行了系统的描写。

Books are individual and idiosyncratic. In trying to understand what makes a good book， there is a limited amount that one can learn from other books; but at least one can read their prefaces， in hope of help. Our own research shows that authors use prefaces for many different reasons. Prefaces can be explanations of the role and the contents of the book， as in Chung [49] or Revuz [223] or Nummelin [202]; this can be combined with what is almost an apology for bothering the reader， as in BiUingsley [25] or Cinlar [40]; prefaces can describe the mathematics， as in Orey [208]， or the importance of the applications， as in Tong [267] or Asmussen [10]， or the way in which the book works as a text， as in Brockwell and Davis [32] or Revuz [223]; they can be the only available outlet for thanking those who made the task of writing possible， as in almost all of the above （although we particularly like the familial gratitude of Resnick [222] and the dedication of Simmons [240]）; they can combine all these roles， and many more.本书为英文版！

数学，由于她的结构严谨，推理周密，方法多样，应用广泛，而成为科学技术的基础和工具．在中小学，她是一门必修的主科，学生数学成绩的好坏，关系他的思维发展，影响他的学习兴趣，也可能影响他的成长．作为教师要时刻关心学生，要让学生受益，家长放心，国家满意，自己无愧。常有学生提出问题：数学有哪些内容？学了有什么用？教本上像韦达定理、欧拉公式、罗比达法则、拉普拉斯变换，都是外国的，我们中国过去是不是没有数学，数学家为什么那样聪明？是不是天才？我们为什么不会思考？还有学生反映：“数学枯燥无味，公式实在难记，老师包办代替，上课昏昏欲睡．”如此等等，值得深思。这说明学生对数学缺乏了解，对我国古代数学，更是无知；也说明我们教学缺乏趣味性，缺乏用生动的数学史料使学生了解数学爱好数学；特别是教学没有与思维同步，没有教会学生思考，如果我们数学教师透彻了解数学的全貌，数学的发展历史，著名数学家的故事，熟悉思维规律，懂得教学法，以趣促志、以志促思、以思促学来进行教学，把学生教得兴致昂然，意气风发，思维活跃，胸怀祖国，如此则局面将大为改观，人的素质将有所提高，教育也将上一个大的台阶。