密码学和信息安全是一个重要的科学技术领域，不仅关系到国家的安全，而且与人们的经济活动和社会生活息息相关。通信的数字化和计算机技术的发展使得离散型数学（数论、代数、组合学等）在通信中得到广泛而深刻的应用。本书通俗地介绍密码学和信息安全的历史发展与进步，用例子解释重要密码体制和信息安全的一些基本问题，讲述初等数论的基本知识及其在密码学和信息安全中的应用。本书读者对象为对初等数论和密码学有兴趣的广大读者，具有高中以上数学知识的人均可阅读。

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全书内容分为两部分，第一部分共七章，内容包括绪论、一阶微分方程的初等解法、一阶微分方程解的存在定理、高阶微分方程、线性微分方程组、非线性微分方程和稳定性、一阶线性偏微分方程。每章由“知识脉络图解”、“重点、要点全析”、“典型例题及习题精选详解”等三方面内容组成。其目的是针对学生在学习过程中遇到的疑难问题和容易出现的错误以及数学专业和数学类的硕士研究生考试中常见的题型，通过典型例题和精选习题的求解与分析来引导学生理解该课程的基本理论和基本思想，掌握解题方法与技巧，提高分析问题和解决问题的综合能力。第二部分是由课程考试真题和考研真题及其详细解答组成。通过这部分测试，可以全面衡量读者的学习水平及存在的差距，以便进一步明确努力的方向，取得理想的考研、考试成绩。

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《正规族理论及其应用》以亚纯函数值分布理论为基础，系统地介绍了近十多年来在亚纯函数正规族理论方面的研究成果，主要包括Navanlinna的两个基本定理，一些Picard型定理，一些正规定则，Zalcman引理等。《正规族理论及其应用》适合高等院校数学系高年级大学生、研究生以及相关的教师及科研人员阅读参考。

本著作由三部分组成，第一部分Heisenherg群上的不变微分算子的分析，内容包括Heisenberg群、无穷维酉表示、Kohn-Laplace算子的基本解、亚椭圆性、谱与特征值，第二部分拟齐性线性偏微分算子，内容包括拟齐性偏微分算子、Liouville定理、解析亚椭圆性、多项式解空间、奇点可去性。第三部分Greiner算子的基本解和实解析性。本著作适用于学习和研究偏微分方程理论的研究生、高校教师和相关领域的数学工作者。

本书由国内著名高校长期从事运筹学教学的教师集体编写而成，其内容紧密结合经济管理专业的特点。本书自1998年正式出版以来，第1、2版的累计印数达224000册，说明其使用面之广，并深受读者欢迎。本书系统地讲述了线性规划、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存贮论、对策论、决策论的基本概念、理论、方法和模型，以及数据包络分析、运筹学问题的启发式算法等。各章后均附有习题，以帮助复习基本知识和检查学习效果。本书可作为高等院校经济管理类和理工类其他专业本科生、研究生的教材，也可作为工程技术人员和经济管理干部的自学参考书。

本书详细地介绍了费尔马大定理的初等证明方法和四色问题的数学证明方法。其中，分别运用无穷递降法和有穷递升法（根据G.法尔廷斯证明的莫德尔猜想）证明了费尔马大定理是成立的。同时，还运用数学推理方法证明了三次平面图形成定理和边二色回路定理，并进一步证明了四色问题也是成立的。这些证明的思路和方法，对于启发人们数学思考的多样化和推动基础数学研究的发展，是会大有益处的。

本书主要包括两部分内容：一部分是概率空间、随机过程的基本概念、Poisson过程、更新过程、Markov链、Brown运动、鞅、随机微分方程等；另一部分是数理金融学的基本概念和基本知识、金融领域中的数学模型、期权定价理论、Black-Scholes公式、随机过程的一些理论在金融领域中的应用等。、本书适用于应用数学、金融（金融工程，金融数学等）、管理科学、经济学，以及高等院校高年级学生与研究生的教学，也可供有关专业技术人员参考。

“天体几何学初步研究”一文，并不是关于我们所在宇宙的几何研究，而是一种关于球的几何学。如文中所说“凡有南北极可分之球名日天体”，对于这些“天体”，文中还（仿照天文学）定义了它们的轴、中心、赤道等名称。汤先生还进一步定义了不少概念，包括例如由“天体”组成的“直线”和它们的“宽”，由“天体”组成的“平面”和它们的“厚”，等等。文中证明了关于这类概念的一些定理。本文也是一种“开辟新路”性的研究。文中未谈这种研究的应用，但笔者有一种模糊的感觉（并非由于本文题目而产生的），就是：这种研究至少可能对天文学的理论性研究有参考作用。（关于这种感觉的来由，请参看笔者在该文后面的附注。）