数学
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概率论与数理统计余长安本书是武汉大学“十一·五”规划教材。这是作者根据多年讲授《概率论与数理统计》课程的教学实践经验,并结合全国硕士研究生入学考试对《概率论与数理统计》科目的基本要求编写而成的。全书共分八章,内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征和大数定律与中心极限定理;数理统计的基本概念、参数估计与假设检验等基础知识。 每章末皆配有适量同步练习题,且依题目难易分为基本题与强化题,以满足各类读者之所需。为适应考研数学题型的要求,本书还编入了部分客观题(包括填空题与单项选择题)。纵观全书,明显具有以下特点:内容充实,结构严谨;叙述清楚,行文流畅;深入浅出,易于理解;例题丰富,思路独道;利于讲解,便于自学。 本书为经管综合类教材,亦可作为理工类(非数学专业)学生的教学用书,且可供各类高等院校数学教师及相关技术人员参考备用。 -
数学走进现代化学与生物姜伯驹、钱敏平、龚光鲁《数学走进现代化学与生物》共分两个部分:拓扑学中的手性和数学走进生物大分子序列。第一部分是一次演讲的纲要。手性就是左右不对称性,是自然界的常见现象,在化学中日益重要。本文介绍了作者和王诗歲教授合作的一个科研课题的来龙去脉。从材料化学家1982年的实验和问题、拓扑学家1986年的回答,提出我们自己的新概念与新问题。解释了所涉及的数学概念,以及关于平面性的经典定理,陈述了我们得到的数学定理,但是略去了逻辑严密的数学证明。值得注意的看点,一是当代数学与自然科学的呼应和互动。二是作者们提出问题、寻找答案的思路,问题的化学背景和几何形象所提供的线索。逻辑并不是故事的主角。第二部分就一些计算分子生物学问题,来看数学正在走进生物学,并展示其中数学能起什么作用,怎样起作用。讨论了大规模DNA测序时的序列拼接问题,阐述了利用Euler图的数学模型进行DNA序列的精确拼接方法;介绍了序列比对的决定性方法——动态规划法,及利用随机性的两种快速方法,介绍了模体搜索的一个决定性算法模型,以及一个利用短串表达序列的模体搜索方法,并对算法成功的概率进行了分析与估计。《数学走进现代化学与生物》通俗易懂,适合中学生、大学生和数学爱好者阅读。 -
数学软件应用邱兆文、陈宇、刘德峰《数学软件应用》分10个章节,系统地介绍了Derive和Maple的符号计算、数值计算、图形绘制、程序设计等功能,并重点介绍了Derive和Maple在数学辅助教学中的应用。符号计算是近年来发展起来的,由数学、计算机软件和人工智能等学科交叉产生的一门新兴学科。 -
黎曼莫小欢《黎曼·芬斯勒几何基础》是学习黎曼-芬斯勒几何(简称芬斯勒几何)的入门教材。全书共十章,作者以较大的篇幅,即前五章介绍了芬斯勒流形、闵可夫斯基空间(即芬斯勒流形的切空间)上的几何量、陈联络,以及共变微分和第二类几何量、黎曼几何不变量和弧长的变分等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础以后,论述芬斯勒几何的核心问题,即射影球丛的几何、三类几何不变量的关系、具有标量曲率的芬斯勒流形、从芬斯勒流形出发的调和映射、局部射影平坦和非局部射影平坦的芬斯勒度量等。它们既是当前十分活跃的研究领域,也是作者研究成果的领域之一,含有作者独到的见解。《黎曼·芬斯勒几何基础》每章内都附有一定数量的习题,书末附有习题解答和提示,便于读者深入学习或自学。《黎曼·芬斯勒几何基础》可作为综合性大学、师范院校数学系与物理系高年级本科生和研究生的教材或教学参考书,也可供科研院所从事数学和物理学等相关学科科研人员阅读。 -
抽象代数Ⅱ徐明曜、赵春来本书是作者多年来在北京大学为硕士研究生开设抽象代数课程的讲义,书中系统讲述了抽象代数的基本理论和方法。它反映了新时期硕士研究生抽象代数课程的教学理念,凝聚了作者及同事们所积累的丰富教学经验。全书共分为六章,内容包括:预备知识,模,群的进一步知识,Galois 理论,结合代数和有限群的表示论,典型群的初步知识等。每章配备适量习题,书末附有习题的解答或提示,供读者参考。.本书作为研究生教材,既注意内容的基础性又兼顾先进性。考虑到硕士生来自不同学校,而在本科阶段所学的抽象代数内容不尽相同,为了使读者有一个共同的基础,本书在前三章都加了第0节,分别介绍在本科低年级抽象代数I中已学过的环论、群论和域论知识。本书在叙述上由浅入深、循序渐进、语言精练、清晰易懂,并注意各章节之间的内在联系与呼应,便于教学与自学。..本书可作为综合大学、高等师范院校数学系高年级本科生、研究生的教材或教学参考书,也可供数学工作者阅读。... -
计算方法孙文瑜、杜其奎、陈金如本书覆盖科学计算的主要内容:误差和条件问题,解线性方程组的直接法与迭代法,特征值问题的计算方法,解非线性方程和方程组的迭代法,插值与逼近,数值积分数值微分,常微分方程数值解法等8章内容,通常,偏微分方程数值解法最优化方法作为本课程的后续课程,故本书没有包括,需要的学校和专业可以接着本课程开设有关的后续。本书是我们在南京大学、南京师范大学和国外一些大学多年来从事计算方法课程教学的讲稿基础上整理而成的。本书力求通俗、系统简明、深入浅出,本书虽然强调计算方法的基本概念和基本理论,但对于重要的证明、复杂的定理,只叙述而省略证明,感兴趣的读者可以参考有关文献。我们希望学习本书的本科生和研究生,尤其是理工科的朋友,既要学好每一章的具体内容,了解各种方法的基本思想、推导、算法特性及算法分析,并编程算题,更要高屋建瓴,总体上把握数值分析中大的本质的方面,弄清各种方法之间的相互关系和区别,进而应用这些方法和研究新的方法去解决科学工程中的具体问题。本书可以作为各类高等院校一学期“计算方法”或“数值分析”课程的教材,每周3学时或周4学时(上机实践课时另外安排),教师可根据具体情况对本书内容进行选择和增删,本书后面附了部分经典的数值分析和计算方法方面的参考文献,供感兴趣的读才选择阅读。 -
解析不等式的若干问题胡克《解析不等式的若干问题》分为6章,内容包括基础不等式和相关不等式、两个新的不等式的创建及其应用、凸函数的若干不等式及其应用、单调函数和单调数列有关不等式等。 -
概率论与数理统计上海财经大学应用数学系本书系上海财经大学应用数学系编写的经济数学系列教材之一。全书共十章,内容包括事件与概率、条件概率与独立性、随机变量及其分布、随机向量及其分布、数字特征与特征函数、极限定理、统计量与抽样分布、参数估计、假设检验、线性统计推断等。每章均配有不同难易程度的适量习题,书末附有习题答案或提示,供读者参考。本书可供高等院校财经类专业本科生作为教材使用,也可作为考研学生自学、复习用书。学习本书的预修课程是高等数学和线性代数。 -
珠算教程姚克贤、朱永茂、张祥熹 编著本书是《珠算教程》的修订版。书中对珠算的科学内涵作了介绍,对我国珠算发展历史作了较为精简的概括,在附录中增添了一些新颖的内容,使人们对珠算的历史发展里程和珠算科技的发展前景有了总体上的把握;对珠算的计算技术与技巧作了深入表述,使算理、算法更加合理化;将一些不实用的内容予以删除,如每章节的小型练习题,差错检查法,等等;此外,对一些不够科学的名词和分类结构也作了必要修。本次修订主要体现以下几个方面:一是对珠算的科学内涵作了介绍,对我国珠算发展历史作了较为精简的概括,在附录中增添了一些新颖的内容,使人们对珠算的历史发展里程和珠算科技的发展前景有了总体上的把握,对重大珠算事件和国家领导人对珠算科学的重视程度有了进一步的了解。二是对珠算的计算技术与技巧作了深入表述,使算理、算法更加合理化。例如,将加减的具体计算方法和拨珠基础方法结合起来;对加减乘除四则运算的基本方法作了简明的对照,让学习者有所选择;对商除法的重点“估商”也作了深入的剖析,使学习者易于掌握。三是将一些不实用的内容予以删除,如每章节的小型练习题,差错检查法,等等。 -
古希腊名题与现代数学张贤科《古希腊名题与现代数学》由浅入深介绍其源头、沿革、最终解答和引发的现代数学。前部分浅显有趣,初中生可读。后部分渐深,以古典问题为线索介绍现代数学中极重要而又有趣的群、域、模、伽罗瓦理论、代数数、超越数、椭圆曲线等,大学生可阅读。最后一章也易读。立方倍积、三等分角、化圆为方、正多边形作图、方程的根式解和费马大定理,这些是最著名的数学历史性难题,影响深远。
