本书在给了斗群和格的基础知识和基本理论后，有选择地介绍了π逆半群（包括逆半群）的π逆子斗群格方面的若干最新研究成果。全书共分七章。第一章介绍了格、斗群、拟周期和半群逆斗群的基础知识和基本理论；第二章首先介绍了π逆半群的基本性质，然后利用这些性质研究了具有某些类型π逆子斗群格的π逆半群的特性及结构；第三章介绍了具有某些类型全逆子半群格的逆半群；第四章讨论了具有各种类型全子群格和凸逆子半群格的逆半群；第五章讨论了具有某些类型全π逆子半群格的π逆半群；第六章讨论了π半群和逆半群上的若干有限条件；第七章介绍了逆半群的格同构。书中近一半的内容是作者的研究成果。.本书可作为数学专业代数方向的研究生教材，也可供相关专业教师阅读参考。...

My main purpose in this book is to present a unified treatment of that part of measure theory which in recent years has shown itself to be most useful for its applications in modern analysis. If I have accomplished my purpose， then the book should be found usable both as a text for students and as a source of reference for the more advanced mathematician.　I have tried to keep to a minimum the amount of new and unusual terminology and notation. In the few places where my nomenclature differs from that in the existing literature of measure theory， I was motivated by an attempt to harmonize with the usage of other parts of mathematics. There are， for instance， sound algebraic reasons for using the terms "lattice" and "ring" for certain classes of sets：reasons which are more cogent than the similarities that caused Hausdorff to use "ring" and "field."

本书根据面向21世纪课程教材复旦大学编《数学分析》（第二版）的教学内容编写。每章的内容分为三部分，分别是知识要点，经典例题分析和习题全解。知识要点部分对本章的内容高度概括，指出该章的知识要点，学习难点，以及读者在学习时应该掌握的学习内容。典型例题部分精选了部分能体现本章重点内容的，并且具有代表性的题目进行分析与解答，读者通过对这些题目的阅读，可以体会到不同的解题方法，拓宽自己的解题思路。习题全解部分将教材中的习题尽可能详细的做了解答，供读者在学习教材的过程中参考。

30年来，动力系统的数学理论与应用有了很大发展。30多年前还没有高速的台式计算机和计算机图像，“混沌”一词也没有在数学界使用，而对于微分方程与动力系统的研究兴趣主要仅限于数学界中比较小的范围。到今天，处处有计算机，求微分方程近似解的软件包已得到广泛运用，使人们从图形中就能看到结果。对于非线性微分方程的分析已为广大学者所接受，一些复杂的动力学行为，如马蹄映射、同宿轨、Lorenz系统中揭示出来的复杂现象，以及数学方面的分析，使学者们确信简单的稳定运动，如平衡态和周期解己不总是微分方程解的最重要的行为，而混沌现象揭示出来的美妙性态正促使各个领域的科学家与工程师细心关注在他们自己领域中提出的重要的微分方程及其混沌特性。动力系统现象在今天已出现在几乎每个科学领域中，从化学中的振荡Belousov-Zhabotinsky反应到电子工程中的混沌Chua电路，从天体力学中的复杂运动到生态系统中的分岔。

本书根据面向21世纪课程教材复旦大学编《数学分析》（第二版）的教学内容编写。每章的内容分为三部分，分别是知识要点，经典例题分析和习题全解。知识要点部分对本章的内容高度概括，指出该章的知识要点，学习难点，以及读者在学习时应该掌握的学习内容。典型例题部分精选了部分能体现本章重点内容的，并且具有代表性的题目进行分析与解答，读者通过对这些题目的阅读，可以体会到不同的解题方法，拓宽自己的解题思路。习题全解部分将教材中的习题尽可能详细的做了解答，供读者在学习教材的过程中参考。众所周在，数学课程的演习，除了牢固掌握基本的理论、方法外，还要通过大量习题对所学知识加以巩固和提高。本书正是适应这一要求，为广大读者在解题过程中提供详细的习题解答与分析。本书可以作为本科数学专业学生学习数学分析课程的辅导材料，也可供其他专业学生学习参考。

《泛函分析（影印版）》是美国科学院院士Peter D．Lax在CotJrant数学所长期讲授泛函分析课程的教学经验基础上编写的。《泛函分析（影印版）》包括泛函分析的基本内容：Barlach空间、Hilbert空间和线性拓扑空间的基本概念和性质，线性拓扑空间中的凸集及其端点集的性质，有界线性算子的性质等。可作为本科生泛函分析课的教学内容；还包括泛函分析较深的内容：自伴算子的谱分解理论。紧算子的理论，交换Barlach代数的Gelfand理论，不变子空间的理论等。可作为研究生泛函分析课的教学内容。《泛函分析（影印版）》特别强调泛函分析与其他数学分支的联系及泛函分析理论的应用，可以使读者深刻地理解到：抽象的泛函分析理论有着丰富的数学背景。

研究生入学考试数学考试所涉及的三门课程中，线性代数是概念性最强的一门，对代数理论理解的深浅直接影响考场上应对代数题的能力。对线性代数的考前准备自始至终都应该把加深对理论的理解放在最重要的位置上。代数的概念题和证明题常常是考生的难题。对这类题的解题能力直接反映出考生对代数理论的理解程度。线性代数计算题的类型并不多，计算方法也很初等，但是往往计算量比较大。做好代数计算题一要熟，二要巧。“熟”是指要熟练掌握各类题型的计算方法，在理论上懂得其道理。“巧”是指解题的思路要简捷清晰。“巧”可以使你心明眼亮、高瞻远瞩，使你更容易找到最好的解题途径，从而减少计算量，达到既节省时间又降低出错率的双重功效。而做到“巧”同样需要对理论有较好的理解。总之，做好代数计算题同样要求对理论清楚明白。从理论的角度看，代数学又是比较难的一门课。它的许多概念和性质比较复杂和抽象，尤其是各部分内容之间的联系非常紧密，而这方面往往是许多考生过去在学习中不大注意的。基于以上原因，作者在编写本书时，对于概念的复习部分作了精心设计。虽然这部分内容在篇幅上不是本书的主要部分，但是这里凝聚了作者多年来讲授线性代数的教学经验和对该课程的独到理解。希望在此基础上，为考生提供一个系统的、有着内在有机联系的，从而更加好懂、好记、好用的代数复习材料。读者会发现，本书的概念复习部分不是考试大纲的“名词解释”。考试大纲自然是编写本书的重要依据，但我们并不完全“忠实”于大纲，有的内容是“超”出大纲的。读者还会发现，本书的内容也不是一般教材的简单浓缩，在体系上不同于一般教材，突出了各部分内容的联系，在讲法上也有自己的特色。在这里我们要谈几点看法。（1） 有的考生以为“考试大纲上没有提到的就不会考，因此不必复习”。这种看法是片面的。数学的特点是系统性强，线性代数尤其如此。有的内容虽然没有列入大纲要求，这只能说明它们不会直接作为考试题出现，并不是不需要复习，因为对理论整体的理解上，它们往往是不可缺少的。（2） 复习的最终目标是应对考试。随着考研竞争性的增强，考题的形式在变化，难度在加大，多数不再是一般教材中常见的基本题型。这些考题不仅要求考生熟练掌握计算题的解法，还应较好地理解有关概念和性质。本书中，我们针对考题，介绍一些一般教材上不讲的内容，教给大家一些常见问题的实用而简捷的方法。这些方法并不涉及到高深的理论知识，只是在考试大纲的基础上往前跨出了一小步，因此是容易理解的。（3） 在复习阶段，应该注意各部分内容的联系，这也是本书的一个着眼点。这种联系不仅直接体现在内容中，在安排上也作了考虑。代数中几个最基本的概念并不难理解，一般学过的考生都不会忘记。我们把这些基本的概念集中在本书的开篇中作了简单介绍，让考生在复习之初先对代数学中的基本概念作一个大致的回忆，然后再把精力放在真正需要下工夫的部分。同时，也为了在后面讲述各章内容时强调概念的横向联系，而不必受各概念出现先后顺序的限制。例题是本书内容的主要部分。在每一章，我们精选了丰富的例题（一部分是历年较难的考题），它们覆盖了有关内容的各类典型问题。对于解题的方法，我们不求全面，不介绍那些繁琐而不得要领的方法，力求简捷，思路自然，有启发性。必要时，我们还会以注的形式强调解题中的思路和方法。在有的例题后面，附有相关题型，以供读者即时练习，起到举一反三的功效。例题中包含了证明题，有的是有相当难度的。真正考试中，也许这样难度的考题并不多见，但是通过对这类例题及它们的分析和证明，读者可以领会其思路和方法要领，提高自己的解题能力。本书还精选了题型广泛的练习题。例题和练习题可以说包含了本课程几乎所有的题型。数一，数二，数三，数四的考试大纲在线性代数上几乎是相同的（只是数一多了向量空间部分，见第三章的3.8），因此本书对各类考生都适用。由于时间仓促，本书难免会出现考虑不周之处，欢迎读者提出宝贵意见和建议。

本书汇集了1989年～2007年历届全国硕士研究生入学统考数学三试题，而且对所有试题均给出了详细解答，并尽量做到一题多解。有很多试题的解法是我们几位编者从事教学和考研辅导研究总结出来的，具有独到之处。其中有些试题的解法比标准答案的解法更简捷、更省时省力。本套书在对历年考研数学试题逐题解答的基础上，每题都给出了分析或评注，不仅对每题所考知识点或难点进行了分析，而且对各种题型的解法进行了归纳总结，使考生能举一反三，触类旁通；同时通过具体试题，指出了考生在解题过程中出现的有关问题和典型错误，并点评错因，使考生引以为戒。本书把历年考研数学三试题依据考试大纲的顺序，按试题考查内容分章，这样与考生复习数学的顺序保持一致，便于考生系统复习使用。

《微分方程数值方法（第2版）》为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，分为常微分方程的数值解法、偏微分方程的差分方法和有限元方法三部分，共8章。内容包括常微分方程初值问题、椭圆型方程、离散方程的数值解法、抛物型方程、双曲型方程、边值问题的变分原理与广义解、有限元方法的基本过程及其进一步的讨论。《微分方程数值方法（第2版）》在不太高的起点上循序渐进，通过一些典型有效的方法阐明构造数值方法的基本思想，尽可能精确地叙述必要的基本概念。每章都有习题和小结，书末附有部分习题答案及提示，宜于教学和自学。《微分方程数值方法（第2版）》既可作为理工科本科生或研究生的教材，也可作为从事科学与工程计算的有关人员自学与进修的参考书。

本书是根据清华大学出版社出版的由李庆扬、王能超、易大义编写的《数值分析》教材的配套学习辅导和习题解答教材。编写的重点在于原教材中各章节全部习题的精解详答，并对典型习题做了很详细的分析和提纲挈领的点评，思路清晰，逻辑缜密，循序渐进的帮助读者分析并解决问题，内容详尽，简明易懂。本书对各章的知识点进行了归纳和提炼，帮助读者梳理各章脉络，统揽全局。在《数值分析》教材给出的习题的基础上，根据每章的知识重点，精选了有代表的例题，方便读者迅速掌握各章的重点和难点。本书可作为工科各专业研究生《数值分析》课程教学辅导材料和复习参考用书及工科考博强化复习的指导书。也可以作为《数值分析》课程教师的教学参考书。