数学
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二次型和 Clifford 群的算术和解析理论Goro Shimura在本书中,著名数学家、Steele 奖得主志村五郎以清晰易读的风格,介绍了一个全新的数学领域。书中主题包括 Witt 定理和二次型上的 Hasse 原理、Clifford 代数的代数理论、自旋群和自旋表示。作者还给出了一些在其他地方不容易找到的基本结果。本书的两个重要主题是:(1) 二次 Diophantus 方程,(2) 正交群和 Clifford 群上的 Euler 积和 Eisenstein 级数。个主题的起点是 Gauss 的结果:一个整数作为三个平方和的本原表示的个数本质上是本原二元二次型的类数。本书给出了这一结果在代数数域中任意二次型上的推广及其各种应用。对于第二个主题,作者证明了与 Clifford 群或正交群上的 Hecke 本征形式相关联的 Euler 积存在亚纯连续性。对于这样的群上的 Eisenstein 级数,结论也是如此。本书基本上是自封的,只需要读者熟悉代数数论的相关知识。对于一些标准的事实,作者在叙述时给出了附有详细证明的参考文献。 -
Riemann曲面的模空间Benson Farb,Richard映射类群和Riemann曲面的模空间是2011年IAS/帕克城数学研究所研究生暑期班的主题。本书介绍了组成暑期学校的9个不同的讲座系列,涵盖了当前兴趣的精选主题。导论课程处理映射类群和Teichmüller理论。更高级的课程包括模空间的相交理论,多边形台球和模空间的动力学,映射类群的稳定上同调,Torelli群的结构和算术映射类群。该课程由该领域的专家提供的一系列密集的短讲座组成,旨在向学生介绍令人兴奋的、最新的数学研究。这些讲座与其他地方的标准课程不重复。本书是对Riemann曲面的模空间的拓扑、几何和动力学以及相关主题感兴趣的研究生和研究人员的宝贵资源。 -
p 进数冯克勤本书共分五章。第一章介绍有理数域的p进赋值,给出衡量有理数大小和距离的各种不同尺度。第二章讲述p进数域,这是有理数域对p进赋值的完备化域。介绍了在p进数域中解代数方程和多项式分解的“新奇”结果和p进分析的基本工具:亨泽尔引理和牛顿折线。第三章介绍用p进分析工具研究数论问题的一个精彩例子,即研究多元二次方程的有理数解的哈塞定理。第四章介绍p进数域上的各种连续函数:p进的指数函数、对数函数、zeta函数和gamma函数,以及它们的数论意义。最后一章介绍p进积分理论。 此外,书中讲述了p进分析的用途,主要在数论研究中所起的作用,指出了在物理等其他学科的应用前景。 -
数学物理问题[俄]帕维尔·费多罗夫本书是一部版权引进自俄罗斯的俄文原版技术专业本科生教材,中文书名可译为《数学物理问题》。本书的作者是:帕威尔.费多罗夫,他是俄罗斯人,萨拉托夫国立技术大学应用数学教研室教授,主要研究方向为数学和刚体力学,从事教育行业35年。 -
实分析Barry SimonPoincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程,可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息,包含数百道习题和大量注释,这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。 第1部分致力于实分析。从一个角度来看,它将20世纪的微积分与极限积分(测度理论)和极限微分(分布理论)结合起来。另一方面,它展示了抽象空间的胜利:拓扑空间、Banach和Hilbert空间、测度空间、Riesz空间、Polish空间、局部凸空间、Fréchet空间、Schwartz空间和 L^(p )空间。最后是对大技巧的研究,包括Fourier级数和变换、对偶空间、Baire范畴、不动点定理、概率思想和Hausdorff维数。应用包括无处可微函数的构造、Brown运动、空间填充曲线、矩问题的解、Harr测度和势理论中的平衡测度。 本书可供专业研究人员(数学家、部分应用数学家和物理学家)、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。 -
矩阵理论刘启明 编本书比较全面、系统地介绍了矩阵的理论、方法及其应用。全书分别介绍了线性空间与线性变换、欧氏空间与酉空间理论、向量与矩阵的范数理论及应用、矩阵分析与应用、矩阵的分解与特征值的估计、广义逆矩阵、特殊矩阵等内容。附录部分包括一元多项式理论、多元函数理论、基于MATLAB的矩阵运算。各章配有一定数量的习题。本书可作为工科院校高年级本科生和研究生的教材,也可作为相关专业的教师及工程技术人员的参考书。 -
复盘教练石鑫 陈晓燕 姚志玲 褚冬彪你是盯目标,还是盯问题?你是先找套路再行动,还是先行动再打补丁?你是总结规律,还是经验主义?你是拥有N年经验,还是1年经验重复了N年?你是吃一堑长一智,还是好了伤疤忘了疼?高手和低手只差两个字——复盘!《复盘教练》全书是石鑫等四位作者多年企业经营实战经验以及课程多次迭代内容的总结,完整系统地讲述了复盘的内容,清晰了复盘的价值,明确了复盘中最重要的角色——复盘教练,给出了复盘的操作步骤。无论是个人,还是团队,都可以通过阅读此书,化身复盘教练,应用复盘的方法,为自身赋能,完成个体成长和团队提升。本书与行动学习、教练技术等培训方式结合使用,效果更佳。 -
钱敏数学文选 数学家钱敏精选文集北京大学数学科学学院钱敏先生1927年3月出生于江苏无锡。1944年至1946年就读于成都金陵大学,1946年至1949年就读于清华大学,1949年毕业后留校担任助教。1950年至1951年到北京大学学习,1951年至1952年任燕京大学助教,1952年入职北京大学,先后担任讲师、副教授、教授、博士生导师,1997年6月退休。2019年逝世。钱敏先生在教书育人方面倾注了大量心血,在科研方面探索不断,与人共同提出马氏过程的环流理论及熵产生的概率定义。2013年荣获中国数学会第十一届华罗庚数学奖。《钱敏数学文选》收录钱敏先生代表性的学术论文若干,选目见附件。 -
平面几何[俄]沙雷金 著; 郑元禄 译本书共分四章,分别为基本的几何学事实与定理,计算题,精选的平面儿何的习题与定理,形形色色的习题,答案与解法,内容全面,讲解细致。本书适合数学爱好者阅读和收藏。 -
代数数论及其通信应用冯克勤,刘凤梅,杨晶随着数字通信技术的发展和普及,组合数字(包括图论)、数论和代数学成为信息领域的重要数学工具。本书在第一部分通俗地介绍经典代数数论基本知识,内容包括代数数域和它的代数整数环、理想的素理想因子分解、理想类群和类数、局部数域理论,以及高斯和与雅可比和的计算。在第二部分讲述代数数论在通信领域的一些应用,内容包括组合设计、纠错码、序列的自相关性能和复杂度,以及布尔函数的密码学性质。
