数学
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散乱数据拟合的模型、方法和理论吴宗敏本书是应用数学与计算数学中有关曲面及多元函数插值、逼近、拟合的入门书籍,从多种物理背景、原理出发,导出相应的散乱数据拟合的数学模型及计算方法,进而逐个进行深入的理论分析。书中介绍了多元散乱数据拟合的一般方法,包括多元散乱数据多项式插值、基于三角剖分的插值方法、Boole和与Coons曲面、Sibson方法或自然邻近法、Shepard方法、Kriging方法、薄板样条方法、MQ拟插值法、径向基函数方法、运动最小二乘法、隐函数样条方法、R函数法等;同时还特别介绍了近年来国际上越来越热并在无网格微分方程数值解方面有诸多应用的径向基函数方法及其相关理论。 -
分析学教程 第1卷 一元实变量函数的微积分分析学介绍[英]尼尔斯·雅各布(Niels Jacob)微积分是迄今为止人类所发明的描述我们的宇宙的非常好的数学语言,没有之一,而本书就是关于这一语言的大学数学教程。《分析学教程.第1卷 一元实变量函数的微积分分析学介绍(英文)》为英文影印,中文书名或可译为《分析学教程·第1卷,一元实变量函数的微积分分析学介绍》。《分析学教程.第1卷 一元实变量函数的微积分分析学介绍(英文)》的作者有两位:一位是尼尔斯·雅各布(Niels Jacob),英国数学家,英国斯旺西大学教授;另一位是克里斯蒂安·P.埃文斯(Kristian P.Evans),也是英国数学家,英国斯旺西大学教授。我们目前生活的时代使许多大学生将互联网视为支持他们学习的主要来源,如果不是仅有来源的话,此外,许多出版商更喜欢将与各个部分直接相关的简短教科书作为数学教科书的好选择,因此,编写和出版多达6卷完整的分析学课程著作可能看起来有悖常理,甚至可能是唐吉诃德式的与现代性斗争的行为,然而,通过我们在教授本科生分析学时的观察,在过去几年中撰写这6卷的动机已经慢慢显现出来了。 -
高等复分析Barry SimonPoincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程,可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息,包含数百道习题和大量注释,这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。第 2B 部分全面介绍了第 2A 部分未包括的若干复分析主题。这一部分介绍了共形度量理论(包括 Poincaré 度量、Ahlfors-Robinson 对 Picard 定理的证明和 Bell 对 Painlevé 光滑性定理的证明)、解析数论专题(包括 Jacobi 二平方与四平方定理、Dirichlet 素数级数定理、素数定理和分拆数的 Hardy-Littlewood 渐近)、Fuchs 微分方程理论、渐近方法(包括 Euler 方法、定常相、鞍点法和 WKB 方法)、单叶函数(包括 SLE 的介绍)和 Nevanlinna 理论。Fuchs 微分方程和渐近方法的章节可以看作关于特殊函数理论的简易课程。本书可供专业研究人员(数学家、部分应用数学家和物理学家)、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。 -
偏微分方程的移动网格方法汤涛,李若,张争茹本书介绍了移动网格方法的历史和现状,作者根据这几年对移动网格方法的一些研究体会,写成此书。本书研究的移动网格方法要做的就是保持单元或节点数不变而通过重新分布节点位置实现自适应目标。特别地,我们将把动态网格与求解过程结合起来,用最适合求解问题的方式来生成网格,即在解的梯度大的地方网格自动加密,而在解的梯度小的地方网格自动变稀疏,其基本目标是改进计算精度,并使数值误差分布趋于均匀。本书侧重自适应网格技术,在流体计算、相场界面问题、双曲守恒律方程等问题上都有成功的应用。本书易读性强,深入浅出,提供代码,使读者容易上手实践。 -
与中学生谈谈代数Igor R. Shafarevich欧几里得几何以其美丽、优雅和内在的逻辑性吸引了无数人。俄罗斯代数学家Igor R. Shafarevich是20世纪的一位数学领军人物,同时也是一位极优秀的数学普及作家。1943年以后,他一直在苏联科学院斯捷克洛夫数学研究所工作;1958年,他被选为苏联科学院通讯院士。他在本书中以丰富的例证表明,代数在这几方面丝毫不比几何逊色。 本书阐述了代数、数论、集合论和概率论的若干基本内容,却只需要很少的预备知识。本书可作为中学生的拓展阅读材料,也可作为中学数学教师的参考用书。 -
改变世界的17个方程[英]伊恩·斯图尔特方程是世界的基本法则,改变了人类的命运,从波动方程、麦克斯韦方程组,到用于预测金融市场的布莱克?C斯科尔斯方程,方程在生活中无处不在。毕达哥拉斯定理如何催生全球卫星定位系统?对数如何在建筑学中发挥应用?虚数为何对数码相机的发展至关重要?薛定谔的猫到底发生了什么?……本书选取17个对人类社会产生重要影响的方程,以生动有趣的笔触讲述了它们背后的历史故事,以及它们如何推动了人类文明的发展,并从数学的角度对地球万物进行了独创性的探索与阐释。 -
3维流形引论Jennifer Schultens本书从流形的定义开始,探讨了流形上可能的附加结构,讨论了曲面的分类,介绍了3维流形的关键基础结果,并概述了纽结理论;然后,通过简要考虑3维流形的三角剖分、法曲面理论和Heegaard分裂,继续讨论更专业的主题。本书后讨论了与通过曲线复合体研究3维流形的相关主题。 本书是从一门关于3维流形的研究生课程讲义发展而来的,包含约250幅插图、200多道习题,可以恰如其分地作为研究3维流形的起点,适用于有一定数学基础的对低维拓扑结构还不熟悉的读者。 -
磁约束聚变等离子体物理[美] 郑林锦(Linjin Zheng) 著《磁约束聚变等离子体物理:理想MHD理论(英文)》是一部英文版的物理学专著,因其在研究中使用了大量的数学工具而被我们数学工作室所相中,通过版权公司的中介而购买到的版本,因为笔者有过多次在国外购买科技图书但因其价高而不得不忍痛割爱的购书体验,所以决定将其引进国内。《磁约束聚变等离子体物理:理想MHD理论(英文)》的中文书名或可译为《磁约束聚变等离子体物理:理想MHD理论》。《磁约束聚变等离子体物理:理想MHD理论(英文)》的作者为郑林锦(Linjin Zheng),他是可控热核聚变等离子体的理论物理学家。他在北京的中国科学院物理研究所获得博士学位,目前在德克萨斯大学奥斯汀分校核聚变研究所工作,他和同事们的主要贡献包括:回转动力学理论的重新制定、所谓的边缘局域模态的理论解释的发展、自由边界膨胀表示的发明、第二环面Alfven本征模和电流交换撕裂模的发现等。 -
中国数学史话钱宝琮 著中国数学有着悠久的历史和光辉的成就,内容非常丰富,在世界数学史上占有重要地位。本书概括性地介绍了中国古代数学的成就,包括运算、分数、方程、面积和体积、开平方、勾股定理、圆周率、四舍五入、珠算、剩余定理等,最后以“中国古代数学的特征”为题做了总结和分析。对于想了解中国古代数学的读者,是一本不可多得的著作。《史话》不同于大部头专著,短小精悍,图文并茂,对于想了解中国数学史的读者具有很强的可读性。 -
算子理论Barry SimonPoincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程,可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息,包含数百道习题和大量注释,这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。 第 4 部分侧重于算子理论,尤其是 Hilbert 空间。中心主题是谱定理、迹类理论和 Fredholm 行列式,以及无界自伴算子的研究。此外还介绍了正交多项式理论和关于 Banach 代数的长章,包括交换和非交换 Gel'fand-Naimark 定理以及对一般局部紧致Abel群的Fourier分析。 本书可供专业研究人员(数学家、部分应用数学家和物理学家)、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。
