数学
-
计算的本质(美)克里斯托弗·摩尔,(德)斯蒂芬·默滕斯计算,实际上是解决问题的过程。人们希望用计算机能找到解决一切问题的方法,因此在计算领域建立了算法理论和算法模型,并根据各种问题提出具体算法。而计算的复杂性是现代数学中最令人着迷的领域之一。本书通过几个经典的计算问题:哥尼斯堡七桥问题、汉密尔顿路径问题、整数分解和国际象棋问题,浅探计算的魅力。
-
特殊函数概论习题解答吴崇试 编著《特殊函数概论》是著名学者王竹溪先生的著作,书中系统地讲述了一些主要的特殊函数,如超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数。原著书中有360多道习题,习题数目巨大,且难度很高,如果单由读者去自行解答,会给读者带来很大的困难和困惑。吴崇试教授根据书中内容,总结书中习题的解法,系统的编写了这一本一本配套《特殊函数概论》的习题解答书,书中不仅全面解答了原著中的所有习题,还对原著中存在的很多错误进行了纠正。
-
统计学习基础(美)特雷弗·哈斯蒂,罗伯特·蒂布希拉尼,杰罗姆·弗里德曼本书被选编入了斯普林格经典的“数学研究生教材”系列。尽管市场上有关编码理论的书籍繁多,这本书以其高品质脱颖而出,是编码理论相关书籍榜上畅销不衰的经典。本书特色在于:简短、精确、数学严谨地介绍了书本主题内容,从数学家的角度清晰地提出了基本概念和思想,并在各种特殊类型的代码中加以说明。本书被推崇为每个想要了解编码代数理论的数学家的要读之书。再版版本除了添加了编码增益等内容,还附上了关于编码理论的最新文献,让读者能够进一步拓展知识面。
-
矩阵理论及其应用邱启荣,韩励佳,魏军强本书内容全面,系统性强,涵盖了国内工科研究生对矩阵论的几乎全部知识点,并在教学结构上进行了创新的优化和调整。本书包含五章内容。第一章为对线性代数知识的回顾,第二章介绍线性空间的定义、赋范线性空间、内积空间;第三章介绍线性变换;第四章介绍若当标准型及详细的矩阵分析及矩阵函数等内容;第五章介绍矩阵分解、广义逆、Kronecor积等及其在求解矛盾方程组和矩阵方程中的各种应用。更好的体现了知识的融会贯通及应用。
-
概率方法十讲Joel Spencer 著,雷辉 史永概率方法是一种用随机数学研究图论和其他众多数学分支的方法和理论体系。它已经对数学基础理论和工业生产实际相关问题的建模和解决产生了深刻影响,而随机图的思想也对组合数学、理论计算机科学乃至整个数学的发展产生了重要作用。本书是著名数学家Joel Spencer(2021年Steele奖得主)关于“概率方法”的系列报告——概率方法十讲。作者用百页左右的笔墨构建了整个随机图和概率方法的宏大体系,通过例子详细介绍了随机图的基本模型、期望和方差等基本概念和方法、消去法和去随机化方法,也非常精彩地介绍了Lovász的局部引理和Spencer自己的得意之作“偏差”。这些内容对于那些想要迅速掌握随机图基本工具的数学工作者、统计学家乃至工程师,或者想迅速进入该领域开展研究的年轻学子都是有益的。 本书可作为数学、计算机、信息安全等专业的高年级本科生和研究生教材,也可作为想窥探随机方法概貌的科研工作者的案头读物。
-
分数阶系统高阶逻辑形式化验证赵春娜,蒋慕蓉本书是分数阶系统与高阶逻辑形式化验证的基础理论研究著作。分数阶系统是建立在分数阶微积分方程理论上实际系统的数学模型。分数阶微积分方程是扩展传统微积分学的一种直接方式,即允许微积分方程中对函数的阶次选择分数,而不仅是现有的整数。分数阶微积分不仅为系统科学提供了一个新的数学工具,它的广泛应用也表明了实际系统动态过程本质上是分数阶的。高阶逻辑形式化验证是形式化验证方法的一种,它是一种人机交互的定理证明方法。本书以分数阶微积分和高阶逻辑形式化验证为切入点,系统性研究了分数阶系统的求解、近似化、控制器设计与高阶逻辑形式化分析验证等内容。
-
一个数学家的学徒生涯André Weil 著, 吕珊珊20世纪最伟大的数学家之一 André Weil 在本书中用真诚朴实的语言讲述了他从童年到1947年秋季的经历。他在书中回忆了主要游历:意大利、德国、瑞典以及英国;然后在印度工作两年多,其间他短暂地遇到了甘地;返回巴黎后参与创立了布尔巴基学派;战争年代继续到访了苏联、芬兰,他被芬兰警察当作苏联间谍,险些被执行死刑,辗转于多个监狱,在鲁昂监狱完成了他最伟大的工作:证明有限域上的光滑射影曲线的黎曼猜想;最后以美洲经历为本书画上句号。通过阅读本书,读者可以洞察一位深刻思想者的内心,这位思想者具有超强的创造性。本书值得对数学、哲学感兴趣的读者收藏。
-
霍乱传播动力学的数学建模与研究徐瑞,田晓红,杨俊元,白宁本书系统介绍霍乱传播动力学的数学建模思想、典型研究方法和主要研究成果。主要内容涉及基于环境-人和人-人两种传播途径、弧菌的不同传染力阶段、疫苗接种免疫、类年龄结构和空间扩散等因素的霍乱传播动力学的数学建模与研究,重点介绍数学建模方法、理论分析和数值分析方法。本书内容丰富、方法实用,理论研究与数值分析相结合,反映了当前霍乱传播动力学在国内外的**研究动态和作者的**研究成果。通过阅读本书,读者能够尽快地了解和掌握霍乱传播动力学的建模思想、研究方法和相关研究领域的前沿动态。
-
稀疏统计学习(美)特雷弗·哈斯蒂,罗伯特·蒂布希拉尼,马丁·温赖特稀疏统计模型只具有少数非零参数或权重,经典地体现了化繁为简的理念,因而广泛应用于诸多领域。本书就稀疏性统计学习做出总结,以LASSO方法为中心,层层推进,逐渐囊括其他方法,深入探讨诸多稀疏性问题的求解和应用;不仅包含大量的例子和清晰的图表,还附有文献注释和课后练习,是深入学习统计学知识的参考。本书适合计算机科学、统计学和机器学习的学生和研究人员。
-
情境式微积分李应岐,方晓峰 编本书是根据高等学校非数学类专业“高等数学”课程的教学要求和教学大纲编写的,在保持传统高等数学教材体系的基础上,体现了新军事背景下对数学素养的需求和新工科理念,并深度融合了问题情境和应用情境。本书在编写过程中不仅借鉴了国内外优秀教材的特点,而且结合了火箭程大学高等数学教学团队多年教改和教学的经验。全书共9章,主要内容为向量代数与空间解析几何、函数与极限、导数与微分、微分中值定理及其应用、一元函数积分学、微分方程、多元数量值函数积分、多元向量值函数积分和无穷级数,并配有大量基于情境和分层的习题。本书可作为高等学校理工科非数学类专业的高等数学教材,也可作为报考硕士研究生人员和科技工作者学习高等数学知识的参考书。