F.克莱因在他提出的著名的《埃尔朗根纲领》中，以变换群的观点综合了各种几何的不变量及其空间特性，以此为标准来分类，从而统一了几何学。

在书中，作者描述了斯图克尔伯格、霍维茨和皮隆理论，该理论为多体问题的讨论提供了一个全面的、经典的和量子力学相对论的协变量框架。该理论的本质特征是爱因斯坦的时间t，即在惯性实验室的标准通用时钟上测量的事件到达时间，也对应于麦克斯韦方程中出现的变量t，其被认为是一个可观察量。事件发生的时间t是主题，还有事件x的位置，其根据是与牛顿假设时间相对应的通用演化参数τ的运动方程。这个参数的广泛性使我们可以为相对论多体系统编写经典动力学和量子动力学方程。在这个框架中，还发展了相应的相对论明显的协变量子场论。

异向多尺度系统及剪切波自推出以来，其理论得到迅速发展，并获得了广泛认可。它提供了一种实现连续和数字化条件下真正的统一处理方法，并在多个工程领域得到应用。本书由该领域的两位先驱者撰写，是世界上第一部关于剪切波和几何多尺度分析的著作。全书深入阐述了剪切波的理论和应用，可供应用数学、计算机科学、电子信息科学、电气及自动化、通信、雷达、声呐、遥感、图像和生物医学等工程技术专业的高年级本科生、研究生和相关领域的科学技术人员学习参考。

本书为著名理论物理学家大栗博司先生写给女儿的数学启蒙书，书中以用“数学语言”解读自然为线索，突破传统数学教育的顺序和教学方式，用历史事件、生动故事以及比喻直接讲解数学核心概念的原理与相关体系，并且讲解了把数学作为一门“语言”、用数学探索自然不可见结构的思维方式，是重新认识和理解数学的科普佳作。增订版对各章内容进行了补充与扩展，使本书内容更为翔实。

《小波分析基础：从理论到应用》详细介绍小波变换的起源、原理和应用， 内容覆盖傅里叶变换、窗口傅里叶变换、框架理论、连续小波变换、多分辨率分析、Daubechies小波分析基础：从理论到应用小波分析基础：从理论到应用正交小波、小波包、小波提升理论以及小波在信号处理和图像处理等方面的应用， 涵盖了发展比较成熟的小波分析的所有基本内容. 另外， 《小波分析基础：从理论到应用》特别关注实际应用和数学理论之间的关联， 强调解决实际问题中的数学原理以及解决问题所需要的数学思维和方法.

本书从第2章开始逐步引入群的概念，并通过众多例子阐述群的基本性质。第3章介绍群在集上的作用，也用了大量例子说明一个重要的公式，这个公式可以说是波利亚计数定理的前奏。第4章引入权的概念，把前一章的思想推广，本书的主角——波利亚计数定理：也就登场了。第5章介绍这条定理的一项重要应用，是化学上同分异构体的计数问题，在叙述过程中同时介绍了母函数的概念。最后加了一个附录，叙述群这个概念怎样从古典代数的解方程问题产生，希望通过了解前人的业绩提高读者的学习兴趣。

本书从2018年至2022年的高考数学全国卷真题中筛选出能够体现高考评价体系“一核”“四层”“四翼”与“考查载体”要求的经典试题235道作为例题，对每道例题都精心解答，给出2种或3种解（证）法（陈题新解、常题速解、佳题巧解、繁题简解、难题易解和一题多解），借此将题目背后所涉及的数学概念、定义、公式、定理、规律及其周边的知识进行全覆盖地复习，帮助学生将零散的、死板的知识变成系统的、充满活性的、便于应用的知识链，将隐藏于教科书深处的数学思维方法和解题技巧变成自己的核心数学素养，使之思潮如泉涌，形成联系紧密的题目和解（证）法的立体网状系统，让学生真正悟明数学、掌握数学，解透一题通百题，切身体验那种身凌绝顶，一览众山小的舒畅和满足.本书适合高中生、高中数学教师、数学教研员和数学爱好者阅读，系高中生学习解数学题、迎接新高考的良师益友，也系年轻高中数学教师和数学教研员研究高考数学试题不可多得的参考用书.

本书主要围绕初高中数学的核心知识、常用方法、数学思想、典型问题等内容展开介绍，真正落实数学核心素养.全书共4章：第1章为核心知识再认识——根枝联结篇，主要是对已有数学知识的深度认识；第2章为常用方法再梳理——道法自然篇，主要是对常用的解题方法进行梳理；第3章为数学思想再提升——横跨九霄篇，主要是对分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想的内容进行研究；第4章为典型问题再剖析——扶摇直上篇，是对初中阶段典型的数学问题进行深入的剖析.最后还给出了每节后习题对应的参考答案.本书适合应届初中毕业生，以及中学数学教育者和数学爱好者参考使用.

本书主要收集了四面体几何元素的位置关系研究的新成果，全书分为两篇，共十章。本书应用类比的方法，将三角形中共点、共线、共圆等性质引申推广至四面体中，并得到一系列四面体中的共点、共面、共球等性质。希望本书的出版能为读者进一步开展四面体几何学研究提供参考。本书可供中学数学教师及高中生、大学生在内的广大几何爱好者阅读，也可用作几何学及数学教育相关方向硕士研究生的教学参考书。

我们将在第一章介绍关于纽结与链环的基本概念，然后在第二章用上面提到的初等讲法来介绍琼斯多项式，并在第三章用它来证明泰特关于交错纽结的猜测.这是本书的一条主线，这条主线可以叫作绳圈的拓扑学.