本书是一本极具特色的实分析优秀教材。内容包括Lp空间、重排不等式、积分不等式、分布理论、Fourier分析、位势论和Sobolev空间等，还有专门的章节介绍变分法及特征值问题，其中涵盖了许多数学物理的例子。阅读本书，读者只需要普通微积分的基础，但通过本书读者可以迅速地从基本的测度论进入广阔的分析世界，领略一些近年来新的研究成果。毫不夸张地说，掌握了本书知识，读者对数学分析的理解将会迈上一个新台阶。本书适合作为高等院校数学专业研究生的教材和教师的参考书，也适合自然科学和工程院系对分析工具感兴趣的学生阅读。

本书精选了近两百个中学生能够看懂的“无字证明”.“无字证明”一般是指仅用图形而无须语言解释就能不证自明的数学结论，其形式往往是一个或一组特定的图片，有时也配有少量的解释说明.本书的每个无字证明都是一个趣题，这些无字证明涵盖了中学数学的方方面面，是罕见的直观反映数学美和数学本质的阅读材料，可作为中学生的课外读物，也可作为本科和高职师范类专业的教材.在新的课程标准强调直观想象这一核心素养的背景下，本书可满足中学和大学数学教师对教学素材的需求.

本书研究的内容为非经典扩散方程在时间依赖空间中的吸引子，受到时间依赖整体吸引子的一些研究成果的启发，我们首先研究了时间依赖整体吸引子和强吸引子的存在性，之后通过调整对时间依赖函数的假设，如重新设置其下界和单调性，得到了一些在时间依赖空间中关于拉回吸引子的存在性和正则性、以及拉回吸引子和整体吸引子的上半连续性的成果，它们都是新的尝试，并且通过这些模型的研究为在时间依赖空间中研究吸引子提供了一些新的思路和方法。此外，注意到时间依赖空间的范数中包含了时间依赖函数，因此很容易知道在此类空间中研究吸引子的存在性或其吸引子的其他性质要比在Sobolev空间中更为复杂和困难，例如在证明吸收集和渐近紧性时计算量会大大增加等。虽然计算和分析较为困难，但相空间范数中时间相关项的存在拓宽了以往的研究框架，使人们能够在更接近物理现实的模型中对解的长时间行为进行讨论，促进了对动力系统解的适定性的研究进程，具有重要意义。

本书的主轴是“艺数”。“艺数”是近年来台湾数学科普界所新造的名词，它的范围至少包含以下三类：（1）以艺术手法展示数学内容；（2）受数学思想或成果启发的艺术；（3）数学家创作的艺术。数学与艺术互动最深刻的史实，莫过于欧洲文艺复兴时期从绘画发展出透视法，里昂？阿尔伯蒂的名著《论绘画》开宗明义：“我首先要从数学家那里撷取我的主题所需的材料。”这种技法日后促成数学家建立了射影几何学，终成为19世纪数学的主流。以往很多抽象的数学概念，数学家只能在脑中想象，很难传达给外行人体会。但是自从计算机带来的革命性进步，数学的抽象建构也得以用艺术的手法呈现出来。本书有心向读者介绍“艺数”这种跨接艺术与数学的领域，也让大家了解在台湾所开展的推广活动。

非线性方程是连接数学与其他自然科学和社会科学的重要桥梁。非线性方程，如薛定谔-泊松方程、克莱因-戈登-麦克斯韦系统、基尔霍夫方程、Hardy-Sobolev-Maz'ya方程和Choquard方程，都能很好地反映物理学中某些实际问题的本质现象。本书中，我们主要利用Ekeland变分原理、临界点理论中的Mountain Pass定理和Ljusternik Schnirelman型极大极小值方法等变分方法，对这些非线性方程：Schrodinger-Poisson方程、Klein-Gordon-Maxwell系统、Kirchhoff方程、Hardy-Sobolev-Maz'ya方程和Choquard方程，给出了我们的新结果。我们研究了这些方程的解的存在性、解的多重性和变号解。

本书尝试观察的知识现象，多有不为主流数学史所留意的题材，如“计算”大叙事的简要轮廓、中国古代对角度的认识等。其实历史发生的就发生了，没发生的就没发生，像所谓的“李约瑟难题”，即近代科学为什么没有在中国产生这类问题，不敢期望会取得终极答案。历史的进程是极度复杂的，从太多难以分辨的影响因素中，厘清一条因果明晰的关系链条，这种企图对作者来说没有什么吸引力。作者只希望读者能从涉猎数学史的过程里寻觅一些乐趣，感受那种在前人到过的山川原野上采撷到被忽视的奇花异草的欣喜。

本书主要面向大学数学、计算机科学与技术专业信息安全方向的高年级本科生、研究生，以及对纠错编码感兴趣的教师和科研人员。全书分为10 章。第1章是绪论，介绍了纠错码的研究意义与进展，以及量子纠错码的研究意义与进展。第2和3章分别介绍了有限环上的自对偶循环码和拟循环码的一些结论。第4章介绍了指数为1的循环码的代数结构和极小生成集。第5章介绍了通过有限环上的循环码构造量子纠错码的方法。第6和7章分别介绍了有限环上单偶长常循环码的对偶码的代数结构和一类自同态环的算术结构。第8和9章分别介绍了通过有限域上的线性斜循环码构造量子纠错码的方法和一些最优的循环线性码。第10 章简要总结本书的主要内容并提出几个以后需要考虑的问题。

几何学的故事就是数学本身的故事：欧几里得几何学是第一个被系统研究并建立在坚实逻辑基础上的数学分支，它是现代数学基础上公理化方法的原型。作为一种逻辑思维模式，它已经被教授给学生两千多年了。本书讲述了公理化方法如何从欧几里得时代发展到现在，以帮助我们理解数学是什么，如何阅读和评估数学论证，以及为什么数学已经达到了如此高的确定性水平。它主要面向计划教授中学几何的高年级本科生，但也适合任何希望更好地了解几何和公理化方法的人。它引入了现代、严谨的欧几里得和（较少程度上的）非欧几里得几何的公理化处理，为学生提供了充足的机会来练习阅读和书写证明，同时发展了中学教师在课堂上需要了解的大部分具体的几何关系。

本书汇集了解析数论中一系列有趣的话题，是解析数论领域的入门读物，重点关注整数的剖分，即对整数的乘法结构的研究。本书涵盖了一些最重要的主题，包括算术函数的全局和局部性态、光滑数的广泛研究、Hardy-Ramanujan和Landau定理、特征和Dirichlet定理、abc猜想及其一些应用，以及筛法。本书最后还专门讲述了整数复合指数的问题。 本书每章末尾都有一系列精心挑选的问题。这些问题可以强化读者对材料的理解。作者提供了偶数号问题的解答，使得本书非常适合那些想要测试其对书中理论的理解程度的读者。

本书是对光滑遍历理论的系统介绍。它由两部分组成：第一部分介绍了理论核心，第二部分讨论了更高级的主题。特别地，本书描述了Lyapunov指数的一般理论及其在微分方程稳定性理论中的应用，非均匀双曲性的概念，稳定流形理论（强调不变叶状结构的绝对连续性）以及具有非零Lyapunov指数的动力系统的遍历理论。作者还详细描述了所有具有非零Lyapunov指数的保守系统的基本示例，包括非正曲率紧曲面上的测地线流。 本书是《Lyapunov 指数和光滑遍历理论》的修订和大幅扩展版，可供任何想要获得光滑遍历理论知识并学习如何使用其工具的人士使用。本书有80多个练习题，可用作光滑遍历理论高级课程的主教材。本书为读者提供了必要的背景定义和结果。阅读本书只需要基本的实分析、测度论、微分方程和拓扑知识。