数学
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基于社会化标注的个性化推荐算法研究魏建良随着信息社会与数字经济时代的全面到来,越来越多的用户成为互联网信息内容的创造者,网络信息过载也日益严重。在此条件下,如何有效地过滤与选择信息成为时代性的挑战。标签作为一种用户视角的资源特征表述方式,成为个性化信息推荐研究重要的数据来源。《基于社会化标注的个性化推荐算法研究》首先对标签相关文献进行了系统回顾,然后以标签及社会化标注为切入点,应用派系聚类法和向量模型法,从用户间协同、用户多兴趣两个角度构建了若干个性化推荐算法。并在此基础上,结合 Word Net 进一步提出了面向语义优化的改进推荐算法。实验表明,《基于社会化标注的个性化推荐算法研究》所提出的算法具有更好的推荐效果。 -
概率论韩东,熊德文“概率论”是高等院校数学和统计专业的基础课程之一. 《概率论》共七章, 主要内容包括:随机事件及其概率、随机变量及其分 布、随机变量的数值特征、多维随机变量及其分布、多维随机变量的数值特征、大数定律与中心极限定理. 每章末配有习题, 书末附有部分习题参考答案或提示, 便于读者学习和检测所学知识. 《概率论》着眼于理论联系实际, 通过精选例题并结合其他学科的问题介绍概率论的思想、模型、方法和计算, 如结合复杂网络讲幂律分布; 结合寿命讲 Gamma 分布; 结合股价讲对数正态分布;结合风险偏好讲效用期望; 结合保险费讲随机变量函数的期望; 结合 VaR讲 p-分位数; 结合证券投资组合讲协方差矩阵; 结合信息熵较大化讲如何确定概率分布等. 《概率论》例题丰富、叙述简洁, 所有重要的结论都给出严格证明, 其中包括柯尔莫哥洛夫强大数定律、Lindeberg-Feller 中心极限定理以及特征函数序列与分布函数序列之间的关系等. -
经济应用数学顾静相本次修订保持了上一版“问题为‘的’,数学为‘失’,有的放矢”的基本修改原则。在引例、解释和应用诸多方面力争多联系与经济有关的问题,对概念、定理和方法等采用了学生容易理解的方式进行叙述,从而降低了起点,减少了难度,精简了内容。此外,还配置了教学重难点内容的讲解微视频,帮助学习者巩固所学知识,满足自学的需求。本书分为上、下两册,共14章。上册是微积分的内容,主要包括:极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、常微分方程、无穷级数;下册是线性代数、概率论与数理统计的内容,主要包括:线性代数基础、线性代数应用、基础概率、随机向量、统计推断、方差分析与相关分析。本书可供培养应用型人才的高等学校经济管理类专业选用,也可供有关人员参考。 -
数学物理方程与特殊函数华中科技大学数学与统计学院本书是华中科技大学数学与统计学院编写的《数学物理方程与特殊函数(第三版)》,在第二版的基础上经过多年教学实践,广泛吸取使用意见编写而成。第三版相对于第二版在结构上有较大的改进,在内容取舍上进行了更新和充实。 本书以讲解方法为主线,层次分明、逻辑清晰、便于自学。全书共分七章,内容包括:绪论、分离变量法、行波法与积分变换法、格林函数法、贝塞尔函数、勒让德多项式以及埃尔米特多项式等,书后新增“几类线性常微分方程的求解”“常用积分变换表”和“τ函数”三个附录。 -
门槛模型与空间回归案例分析刘耀彬 著《门槛模型与空间回归案例分析》主要介绍非线性门槛理论、常用的门槛模型及空间回归案例分析。《门槛模型与空间回归案例分析》包括门槛模型的文献综述、预备概念及预备理论。《门槛模型与空间回归案例分析》采取理论与实例相结合的方式,系统介绍了时间序列门槛模型中的门槛自回归理论、非对称单位根检验、门槛协整检验和门槛格兰杰检验,面板门槛模型中的静态面板门槛回归模型、动态面板门槛回归模型和面板平滑转换回归模型,空间面板门槛模型中的静态空间面板门槛模型、动态空间面板门槛模型和空间面板平滑转移模型,以及空间面板门槛模型的扩展中的空间过滤面板门槛和空间面板门槛单位根与协整。通过理论介绍、模型介绍与案例分析,读者容易掌握相关模型,提高分析问题和解决问题的能力。 -
θ常数, 黎曼面和模群Hershel M.Farkas,Irwin Kra《θ常数,黎曼面和模群(影印版)》用代数几何的思想和方法来研究θ函数和数论,促进了这些领域的长足进步。但是,作者选择停留在古典观点上。因此,他们的陈述和证明都非常具体。熟悉θ函数和数论的代数几何方法的数学家们,会在书中发现许多有趣想法,以及关于新老结果的详尽解释和推导。该书精彩的部分包括对θ常数恒等式的系统研讨、由模群子群表示的曲面单值化、分拆等式,以及自守函数的傅里叶系数等。该书的预备知识要求对复分析有扎实的理解,熟悉黎曼面、Fuchs群以及椭圆函数,还要对数论感兴趣。该书包含对一些所需材料(尤其是关于θ函数和θ常数)的概述。读者会在书中发现对分析和数论的古典观点的细致论述。该书包含了大量研究级水平的例题和建议,很适合用作研究生教材或者自学。 -
代数曲线和黎曼面Rick Miranda《代数曲线和黎曼面(影印版)》作者认为复数域是与代数曲线酋次邂逅的好地方,在那里,读者对于曲面、积分和其他概念的经典直觉可以发挥作用。因此,第一章列举了代数曲线的许多例子。如此一来,该书便以复坐标图表和亚纯函数为中心舞台,开启了一场对黎曼面的启蒙教程。但是,该书主要的例子来自射影曲线,从而内容逐步而坚定地转向了代数范畴。Riemann-Roch定理和Setre对偶定理的证明都以一种代数的方式给出,它是一种修改了的阿代尔证明(adelic proof),借助于解Mittag-Leffler问题来完全表达。作为后面几章的统一构架引进了层和上同调,它们的用处和自然性直接可见。该书要求读者有一学期的复变函数和一年的抽象代数的学习背景,从而很适合作为第二学期的复变函数课或一年期的代数几何课的参考书。 -
高等数学金跃强,蔡承文高等职业院校培养的是具有创新精神和实践能力的高技术技能人才,高职数学教材应该适应高等职业教育发展的需求。通过广泛的调研,《高等数学(第二版)》大胆重构了数学教学内容,结合生活和专业问题中的案例,深入地探讨了基本数学概念,重点强化学生对数学概念的理解和应用。本书在保证基本的理论分析和运算能力基础上,尝试在每个章节融入数学软件工具MATLAB的应用,提高学生应用计算机技术学习和应用数学的能力。此外,本书打破传统,设置了符合高职学生发展和认知水平的开放性问题以供学生学习和讨论,也吸收了大量的新科技成果作为教学案例,试图激发学生的学习内驱力,促使学生真正参与课程学习活动,也为教师开展“反转课堂”教学提供了可能。《高等数学(第二版)》共12章,主要内容有极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用等一元函数微积分知识,以及常微分方程及其应用、无穷级数、矩阵及其应用、空间解析几何、数据的描述与展示、空间曲面与曲线、拉普拉斯变换、MATLAB软件简介等。其中,每章都包含开放性、实践性较强的案例或习题,部分例题使用了MATLAB软件进行求解。全书的教学时数约为80—120学时,内容全面而新颖,可作为高职院校各专业公共基础课程教材,也可供从事相关教学的教师作为参考用书。 -
数学模型在生态学的应用及研究暂缺作者通过阐述数学模型在生态学的应用和研究,定量化的展示生态系统中各种影响生态的指标因子和生态因子的变化过程,揭示生态系统的规律和机制,以及其稳定性、连续性的变化,使数学模型在经济系统中发挥巨大作用。在科学技术迅猛发展的今天,通过该书的学习,可以帮助读者了解数学模型的应用、发展和研究的过程;分析不同领域、不同学科的各种各样生态数学模型;探索采取何种数学模型应用于何种生态领域的研究;掌握建立数学模型的方法和技巧。此外,该书还有助于加深对生态系统的量化理解,培养定量化研究生态系统的思维。 -
MATLAB时间序列方法与实践江渝工业及金融领域针对时间序列的应用都非常广泛。本书将系统介绍时间序列的基本概念、分析方法以及典型的应用案例。全书将分三篇,第一篇介绍时间序列的定义、基本概念、分析方法概况等基本知识。 第二篇系统介绍时间序列的分析方法和分析模型,对于每个方法,都将介绍方法的原理、步骤、及详细的MATLAB实现过程。第三篇将介绍几个时间序列方法在经济、金融等领域的实际应用案例。
