数学
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应用回归分析马立平,马乐,张蕊鑫 著本书主要介绍了回归分析的应用原理和方法,详细介绍了一元线性回归模型、多元线性回归模型、面板数据模型和分位数回归模型,以及在模型构造过程中的注意点和修正方法。同时,结合中国社会经济、自然科学等领域的研究实例,把回归分析的方法与实际应用结合起来,注意定性分析与定量分析的紧密结合,是一本针对统计学专业和财经管理类专业教学而编写的教材。本书主要介绍了回归分析的应用原理和方法,详细介绍了一元线性回归模型、多元线性回归模型、面板数据模型和分位数回归模型,以及在模型构造过程中的注意点和修正方法。同时,结合中国社会经济、自然科学等领域的研究实例,把回归分析的方法与实际应用结合起来,注意定性分析与定量分析的紧密结合,是一本针对统计学专业和财经管理类专业教学而编写的教材。 -
吴文俊全集·拓扑学卷I吴文俊 著本卷收录由法国Hermann&Cie出版社出版的吴文俊的博士论文Sur les Classes Caractéristiques des Structures Fibrées Sphériques(《论球丛结构的示性类》)与Springer出版的 Rational Homotopy Type——A Constructive Study via the Theory of theI*-Measure(《有理同伦类》)。吴的博士论文给出了两类具有特定群结构的纤维丛等价的一个非平凡的必要条件与4维复型到格拉斯曼流形映射的同伦分类。作为应用,证明了4k维球体不存在概复结构。进一步给出4维与6维流形具有概复结构的充分必要条件,并确定了4维流形所有可能的概复结构。论文还给出了Whitney示性类的对偶定理的证明。Whitney对这个定理给的证明极为复杂,全文没有发表。吴的证明则非常简洁,这是示性类的一个经典结果。《有理同伦类》一书介绍了吴文俊引进的I*函子,其显著特点之一是可计算性。I*函子比已知的经典函子如同调函子H与同伦函子。等更易于计算及使用。I*函子不仅可以得出H*及π的有理部分信息,而且可以得出一些更加复杂的关系。这使得I*函子成为构造性代数拓扑学的重要内容。 -
常用积分表《常用积分表》编委会 编《常用积分表(第2版)/高校核心课程学习指导丛书》专门讲述积分方法,涵盖各种函数积分的方法,从初等函数到特殊函数,从实变函数到复变函数。《常用积分表(第2版)/高校核心课程学习指导丛书》以方法为中心、以算例为导向,读者可在算例的引导下,逐步掌握积分的方法。《常用积分表(第2版)/高校核心课程学习指导丛书》从易到难,由浅入深,适合不同层次、不同群体的人阅读,他们可以是初学微积分的大学生,可以是已经学过微积分的研究生,也可以是有工作经验的科学家、工程师。 -
变指数函数空间及其应用付永强 等 著《变指数函数空间及其应用(第二版)》介绍了变指数函数空间在偏微分方程应用中的一些新进展,主要内容包括:p(x)-Laplace方程的Dirichlet边值问题、变指数增长椭圆方程解的可去奇性、变指数增长的椭圆方程组的边值问题、变指数增长的抛物方程的初边值问题、变指数增长的变分不等式问题、Young测度在变指数问题中的应用、变指数微分形式空间及其应用、变指数Clifford值函数空间及其应用和随机变指数空间及其应用。 -
数学教育哲学黄秦安 曹一鸣本书通过对数学教育的多学科视角的透视,进一步凸现数学教育研究对象的本质、揭示数学教育活动的内在机理,奠定进一步开展数学教育研究的理论基础,并对数学教育的实践提供可资借鉴的理论引导。 -
吴文俊全集·数学机械化I吴文俊 著本卷收录了吴文俊的Mathematics Mechanization: Mechanical Geometry Theorem-Proving, Mechanical Geometry Problem-Solving and Polynomial Equations-Solving 一书. 《吴文俊全集·数学机械化I》是围绕作者命名的“数学机械化”这一中心议题而陆续发表的一系列论文的综述. 《吴文俊全集·数学机械化I》试图以构造性与算法化的方式来研究数学, 使数学推理机械化以至于自动化, 由此减轻繁琐的脑力劳动.《吴文俊全集·数学机械化I》分成三个部分:第一部分考虑数学机械化的发展历史, 特别强调在古代中国的发展历史. 第二部分给出求解多项式方程组所依据的基本原理与特征列方法. 作为这一方法的基础, 《吴文俊全集·数学机械化I》还论述了构造性代数几何中的若干问题. 第三部分给出了特征列方法在几何定理证明与发现、机器人、天体力学、全局优化和计算机辅助设计等领域中的应用. -
高等数学一题多解300例郑华盛 著《高等数学一题多解300例》主要介绍高等数学中300道经典习题的一题多解,这是作者在30多年教学过程中的积累和总结。《高等数学一题多解300例》的习题及其解法部分选自高等数学及数学分析类参考文献、国内外大学数学竞赛试题和研究生入学考试试题及其解答,部分源于作者多年的教学研究成果,其中有不少是作者编制的新题和给出的新颖解法,解法丰富多彩。每道习题均包括典型例题、特别提示及类题训练三个环节,供读者拓展解题思路、思考和练习之用,以加深对相关解题方法的理解和运用。《高等数学一题多解300例》例题与同类训练题总和达1500多道。习题的典型性与广泛性、解法的多样性与新颖性、解法的普适性与拓展性、类题的针对性及习题的海量性是《高等数学一题多解300例》的主要特色。 -
增量未知元及其预处理迭代算法王洋 著代数方程组的高效求解是计算数学中一个基础共性且十分关键的问题。本书根据作者近几年在代数方程组求解方面研究所取得的成果以及国内外相关研究成果撰写而成。全书共6章,对增量未知元预处理技术、非线性特征值问题、非埃尔米特正定线性代数方程组以及非线性代数方程组的求解方法进行了系统而深入的介绍。本书可作为信息与计算科学、数学与应用数学以及相关数学专业的研究生和高年级本科生的拓展读物,也可供相关领域从事教学与科研的专业人士参考。 -
112个组合问题[美] 弗拉德.马泰 著,余应龙 译本书介绍了组合数学中一些中等水平内容的入门方法,还介绍了一些解决计数问题的特色工具以及证明技巧,为了帮助读者解决计数问题,每一章都包括几道各种难度的例题,并附有解答,在基本篇章 之后还收录了一些入门题和提高题供学生自行处理. 本书可供初高中及参加数学竞赛的学生参考阅读. -
吴文俊全集·博弈论、代数几何、图的平面嵌入卷吴文俊 著《吴文俊全集·博弈论、代数几何、图的平面嵌入卷》收录吴文俊发表的博弈论、代数几何和图的平面嵌入等三个方面的论文. 其中, 《关于博弈理论基本定理的一个注记》是中国博弈论研究的开山之作. 《活动受限制下的非协作对策》等两篇论文则包含了吴文俊对博弈论重要的贡献──本质均衡概念的提出及其存在性证明. 本质均衡是一类特殊的纳什均衡, 吴文俊是能在早期就认识纳什理论的深刻意义并率先作出有生命力的贡献的少数数学家. 《具有对偶有理分割的代数簇》等一组代数几何学论文, 记载了吴文俊在代数几何领域的成果, 其中重要的就是对于含奇点的代数簇定义了陈省身示性类. 《吴文俊全集·博弈论、代数几何、图的平面嵌入卷》最后的《集成电路设计中的一个数学问题》《线性图的平面嵌入》等 4篇文章, 是将拓扑嵌入理论应用于集成电路布线问题的成果.
