暂缺简介...

本书是重点大学自主招生数学备考全书系列的第9册，给出了重点大学自主招生数学真题及解答，包括“方法指导”“真题再现”和“真题答案”三章，每章内容均分节编写，方便读者选择使用。本书可供广大高中教师（学生）在教（学）高中数学时选用，也可供广大数学爱好者参阅。

微积分是高等院校理、工、经、管、医、农等学科的基础课程。随着我国经济建设的发展迅速深入，经济类、管理类等专业越来越重视数学基础和数学应用。很多院校加强了经管类大学数学方面的研究和教学工作，相继开设了一些有关的必修或选修课程，因此，我们编写了《微积分（上册）/“十三五”普通高等教育应用型规划教材》。《微积分（上册）/“十三五”普通高等教育应用型规划教材》主要面向经管类专业，突出数学方法与经管类应用，分为上、下两册。上册教材涵盖了函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分等内容。下册涵盖了多元函数微分学、微分方程初步、无穷级数等内容。在每章后面专门有一节介绍经管类应用及模型，将数学理论的系统性、科学性与数学应用有机融合，教材在培养学生数学素养和创新精神的理念指导下，以“数学为本，经管为用”的目标编写，每章每一节都附有习题，每一章最后都有综合性题目，并在书后附有参考解答。其中A组为基础性题目，重在掌握概念；B组为综合性题目，重在强化应用，培养技能。在信息化迅猛发展的今天，《微积分（上册）/“十三五”普通高等教育应用型规划教材》配有精心制作的微课视频。《微积分（上册）/“十三五”普通高等教育应用型规划教材》适用于各层次的经管类专业的学生使用。教学时可根据专业需要、学生基础、课时实际，有针对性地选择，实行模块化教学，使学生能够更扎实地掌握所学知识，提高教学效果。

《概率论与数理统计/高等教育经济管理类专业“十三五”规划教材》不想把教材编为工具性的应用手册，但一些反映了随机数学思想的理论推导与证明，不是都省略的：比如全概率公式可以包含可列无穷和的处理；比如通过随机变量相关系数性质的理论证明等都可使我们可以更深地理解相关概念的本质含义。对概念的严谨性及理论性质的更多介绍也没有简单放弃，而是把它放在每章后的概念延伸中，比如概率的公理化、事件域的处理，比如随机变量变异系数及偏度、峰度系数的介绍，再比如对大数定律与中心极限定理的相互关系的讨论、对样本统计量分布定理证明的探讨等，这些增补也许算得上是《概率论与数理统计/高等教育经济管理类专业“十三五”规划教材》的一个特色，这些材料可供学有余力的同学扩大视野、深化知识，而又不至于增加正常的阅读负担。基于同样的认识，《概率论与数理统计/高等教育经济管理类专业“十三五”规划教材》在每章对部分内容做了二维码阅读处理，以减少教材篇幅。侧重基本方法的掌握和概念的解释。不少学过概率论与数理统计的同学认为，这门课程不好学，比如古典概率的排列组合计算法是一个重点，再比如统计学三大分布的理论推导。这是一种误解，应该说它们是难点但不是重点。作者认为概念的把握和基本方法的正确运用是解决实际问题的关键，对非数学专业的学生来讲，把精力用于那些过于着重技巧的习题有些得不偿失。因此，《概率论与数理统计/高等教育经济管理类专业“十三五”规划教材》着重于基本概念的阐释和方法的训练，以期达到较好掌握概率统计的思想与方法。

本卷收录了吴文俊的《可剖形在欧氏空间中的实现问题》一书。一个空间嵌入另一空间（例如欧氏空间）是否可能以及这些嵌入所依据的同痕的分类问题，已成为拓扑学中重要的中心问题之一，也是许多拓扑学家从各种不同角度用各种不同方法研究的对象之一。《吴文俊全集·拓扑学卷III》是作者从1954年以来在这方面研究工作的一个总结报告，它的方法在于研究空间的去核p重积，即将p重积除去对角以后所余的空间，这一概念可追溯到VanKampen早在1932年的一篇重要论文。其次再应用P.A.Smith有关周期变换的理论以获得若干作为Smith特殊群中上类的不变量，它们之为0是嵌入的必要条件而在某些极端情形又同时为充分条件。关于嵌入的许多已知结果以及一些新的结果，虽有着种种不同的来源，都可用这一统一的方法得出。浸入与同痕也可用同样办法处理并得出相应的类似结果。

本书既可以看成是大学数学教材，也可视为高级普及读物，关于这类图书的必要性我们可以借助下面这个例子来说明.英国著名天文学家、物理学家霍金去年去世，许多杂志都刊登了纪念文章，其中三联生活周刊的一篇访谈问道霍金的这种运用物理和几何方法相结合的研究方式，对物理学界来说难度有多大？ 著名专家陈学雷回答说：掌握这些理论基础的难度还是非常大的.举个例子，70年代的时候，霍金和他的一个同学乔治（ George Ellis）合写了一本理论性的学术书籍《时空的大尺度结构》.按理说，书出版后，大家只要学习书的内容就可以了，但实际上大部分人看都看不懂.后来芝加哥大学的罗伯特（ Robert walc）写了一本书把这些内容简化了一些写得更清楚简明了一些，大家才容易看懂一些.物理界的人逐渐看懂了，但看起来还是挺费劲的，我国的梁灿彬先生是罗伯特的学生，又写了更加清晰详尽的书，便于大家学习，大家去读才慢慢掌握了这些数学工具.但即使到现在，国内真正掌握这个的也没几个人. 所以一个高深的理论是需要逐级通过不同难度的著作去解读的，本书的主要内容是关于实变函数论（ theory of functions of real variables ）的，实变函数主要指自变量取实数值的函数，实变函数论就是研究一般实变函数的理论在微积分学中，主要是从连续性、可微性、黎曼可积性三个方面来讨论函数.如果说微积分学所讨论的函数都是性质“良好”的函数，那么，实变函数论则是从连续性、可微性、可积性三个方面讨论*一般的函数，包括从微积分学的角度来看性质“不好”的函数.

在理查德.斯坦利的《计数组合学》（第2卷）（剑桥大学出版社）一书的219页中有一个包含66个部分的练习题（为学生准备的），每个部分定义了一组有限的数学对象，这些对象由卡塔兰数计算.此外，斯坦利最近完成了一本名为《卡塔兰数》的专著，描述了卡塔兰数计算的214个对象，以及问题集中的附加的68个对象.该著作在2015年也由剑桥大学出版社出版. 本书的目的是介绍这些非凡的数字.在我们讨论数字本身之后，我们将看到卡塔兰数计算的更卓越的组合产物本书是按主题编排的，这从目录中就可以看出.例如，其中一章专门讨论卡塔兰数和树状图，另一章专门讨论卡塔兰数和排列我努力在本书的前面部分中提供更易于理解的主题，以帮助读者逐渐适应本书的数学复杂性对于那些希望测试他们对本书内容掌握程度的人，我在本书末尾加入了一些练习.这些练习主要来自理查德·斯坦利的书《计数组合学》（第2卷）和《卡塔兰数》.每个题目都给出了书中的引证内容。他还提供了这些练习题目的提示或解决方案.

本书从章节起始内容、章节起始课的含义、章节起始内容的组成与教学价值、章节起始课的课例分析等多个视角进行论述，最后探讨章节起始课的设计方法，并给出相应的教学设计案例，对一线教师开展章节起始课的教学具有借鉴价值。本书适合高中数学教师、教研人员及高等师范院校数学教育专业学生参考阅读。

本书共分4章：第1章专门介绍五角星和正五角星的有趣知识，密切结合了中学数学内容，高中学生不难看懂;第2章对星形做了深入的研究，对其生成法则、结构性质和度量性质做了全面的介绍;第3章对一般平面闭折线的基本性质，尤其是结构性质做了较为深入的介绍;第4章介绍闭折线知识的一些运用.本书可供高中学生和数学教师参考阅读

本书从介绍 Cauchy-Schwarz不等式和 Holder不等式开始，第1章到第4章着重介绍了如何利用这两个不等式来解决几何问题第5章到第8章研究了有限域上网格的几何问题，重点介绍了 Besicovitch- Kakeya猜想第9章和第10组介绍了组合计数及概率论的基础知识，并利用它们来解决数论中一个有趣的概率问题第11章到第3章介绍了三角和、级数以及 Fourier积分在几何和数论中的应用本书适用于大学、中学师生及数学爱好者阅读。