本书共分五个部分，十四个章节，是论述群、群表示论、李群、李 代数及其应用的一本入门读物. 第一部分详述了集合，集合之间的映射，以及群的一些基本理论，如等价与分类、拉格朗日定理，以及重新排列定理等.第二部分具体讨论了一些群，如点群、对称群、群 GL （ n ， K ）及 其子群，着重论述了群 O （ 3）及其子群，为了运用，又用群论方法 证明了只有五种正多面体.第三部分，阐明了由数系扩张形成的环、域、代数等代数系，并详细地讨论了向量空间中的一系列重要空间，如商空间、对偶空间、欧几里得空间和酉空间.第四部分， 全面且系统地阐述了有限群的表示论，并研究了四元数与三维空间的转动.从时空的均匀性和对称性得出惯性系之间的洛伦兹变换，以及将对称性与守恒量联系起来的诺特定理.第五部分，定义了李群，引出李代数，并讨论了它们在角动量理论 及基本粒子模型中的应用. 本书起点低，论述详尽且严格，举例丰富，且前后呼应，是一本论述群、群的表示、李群、李代数表示及其应用的可读性较强的读物，谨供广大数学和物理科学的热爱者们阅读、参考.

《非线性系统及其绝妙的数学结构（第2卷）》是一本成功的创造了一个优秀数学模型的英文专著，中文书名或可译为《非线性系统及其绝妙的数学结构：第2卷》。《非线性系统及其绝妙的数学结构（第2卷）》的主编共有二位：诺伯特·欧拉（Norbert Euler）和玛丽亚·克拉拉·努奇（Maria Clara Nucci）。

本书主要讨论了代数问题中经常出现的十个主题，每一章都以简短的介绍开始，其中包括一些示例，帮助读者掌握所提出的问题及解法的主要思想。全书分为两部分，第1部分讨论了二次函数，柯西不等式，代数式的极大、极小值问题，复数，拉格朗日恒等式及其应用等内容，并给出相关问题；第2部分为第1部分的所有问题提供了解答。本书的目标受众包括所有正在接受数学竞赛培训或希望提高代数技能的学生，同时也欢迎数学爱好者参阅。

本书主要讲述了数学归纳法在数学竞赛解题中的应用.全书共分为10章，前8章涉及函数与函数方程、不等式、数列与递归关系、数论和组合数学等方面的问题，所汇集的问题均给出了利用数学归纳法解题的翔实解法.本书适合参加数学竞赛的学生、奥数教练及数学爱好者参考使用.

本书首先介绍了一道数学竞赛题的解法，其次详细介绍了最佳逼近多项式、多元函数的三角多项式逼近、在具有基的Banach空间中的最佳逼近问题、变形的L1有理逼近等相关知识，在附录中还介绍了第十一届全国大学生数学竞赛决赛的情况.本书适合高等院校师生和数学爱好者参考阅读。

本书共分3篇，详细介绍了豪斯道夫维数的定义、性质、相关定理，以及各类康托集的豪斯道夫测度，还介绍了希尔宾斯基地毯上的豪斯道夫维数等等.本书适合高等院校的师生及数学爱好者参考阅读。

《解析数论》的内容涵盖解析数论的经典与现代方向，全书共有26章，主要介绍了算术函数、素数的初等理论、特征、求和公式、L函数的经典解析理论、初等筛法、双线性型与大筛法、指数和、Dirichlet多项式、零点密度估计、有限域上的和、特征和、关于素数的和、全纯模形式、自守型的谱理论、等差数列中的素数、等差数列中的最小素数等内容，《解析数论》可供高等院校师生参考阅读。

本书汇集了自1986—2019年中国数学奥林匹克国家集训队的选拔试题及解答，其中一些试题给出了多种解法，具有一题多解、解法多样的特点，且注重了初等数学与高等数学的联系。本书可归结出四个特点，即收集全、解法多、观点高、结论强。能够使感兴趣的读者在读本书的过程中发散思维，更好地理解题目，同时更好地掌握相应的知识点。本书适合参加数学奥林匹克竞赛的学生备考使用，也可供高中数学教师及数学爱好者参考阅读。

本书包含十年高考数学试卷中的典型数学思想方法研究与十年高考数学试卷中的典型题的具体解题方法研究两章和三个附录，内容包括数形结合思想方法、分类与整合思想方法、化归与转化思想方法等.本书可供高中学生复习备考时使用，也可作为高中数学教师教学的参考资料.

本书主要介绍了三角函数的相关知识，并配有一定数量的习题供读者练习。本书共5章，分别介绍了三角恒等变换、三角函数的图象及性质、解斜三角形、三角不等式、三角法。本书有如下特点：帮助学生夯实基础，通过知识精讲、典例剖析、归纳小结，落实基础知识；帮助学生培养逻辑推理能力，精选逻辑性强的综合题，启迪学生的思维，开阔学生的思路，落实数学思想方法的学习。引导学生关注数学应用、崇尚思维创新，从而走向成功。本书适合对数学有浓厚兴趣的学生和对相关知识感兴趣的教师参考阅读。